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若干细胞自动机的符号动力学研究

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毕业论文范文题目:若干细胞自动机的符号动力学研究,论文范文关键词:若干细胞自动机的符号动力学研究
若干细胞自动机的符号动力学研究毕业论文范文介绍开始:
【论文摘要】:细胞自动机是一类研究复杂系统的数学模型,由现代计算机的创始人JohnvonNeumann于二十世纪四、五十年代在研究生命系统的自我复制现象时提出。细胞自动机在数学意义下是一种离散的动力系统,其时间、空间和状态均是离散的。对于不同的局部规则,细胞自动机的时空演化具有丰富的形态。尤其是其中的一些简单的规则,却能产生十分复杂的动力学行为。细胞自动机理论一直受到许多学者的潜心研究,其中包括细胞自动机复杂性的内在机理,细胞自动机在不同意义下的分类,以及与其他相关学科的联系等。另外,细胞自动机为动力学理论中关于混沌、分形等整体行为的研究(此处忽略..)提供了有效的模型。在大量理论研究成果的基础上,细胞自动机的应用领域也十分广泛,尤其是在并行计算、复杂工业系统、密码学和自然现象模拟等方面的应用。滑翔机作为一种随时间周期性演化的结构,其动力学性质得到了广泛的关注。基本细胞自动机中有关滑翔机的研究开始于M.Cook对规则110的研究。在规则110中,Cook将这些具有周期性的演化结构进行了分类。G.J.Martinez等学者在Cook的工作基础上对一维细胞自动机规则110和规则54演化过程中出现的滑翔、碰撞以及滑翔枪等进行了深入的研究,并分析了滑翔机、滑翔枪和滑翔碰撞的性质。同时,滑翔机也具有十分广(本文此处忽略..)泛的应用。例如,用于细胞自动机的计算理论的研究,与逻辑门运算的关系,具有并行计算能力的细胞自动机的群体运算等。本文在符号动力系统的框架下,以两类基本细胞自动机为研究对象,讨论它们所具有的拓扑动力学和滑翔动力学性质。首先,本文分别给出两类基本细胞自动机规则的具有Bernoulli移位性质的不变子系统,并且分析了在这些子系统上的动力学行为。然后,利用DeBruijn图为工具对滑翔机和滑翔碰撞进行了分类。最后,分别对不同组合的滑翔碰撞进行计算机模拟,得出它们的演化轨道,并且建立了滑翔碰撞与逻辑计算之间的联系。第二章第一部分以符号动(文章此处忽略..)力系统为工具,在双边无穷符号序列空间中对基本细胞自动机规则61的动力学行为进行了分析。给出规则61的三个具有Bernoulli移位性质的不变子系统以及决定系统,然后分析了三个子系统之间的关系,最后给出全局映射在各个子系统上的动力学性质,例如拓扑传递性,拓扑混合性,正拓扑熵等。进一步,本章对规则41的动力学行为进行了研究,给出规则41的一个非游荡集,并且分析了全局映射在这个游荡集上的一些动力学性质。第三章系统研究了规则61中滑翔机、滑翔碰撞等滑翔动力学性质。首先以DeBruijn图为工具给出滑翔机在以(1,1,1,1,0,1,0,0,0)?为初始构型的以太背景下的分类(本文此处忽略..),得出每一类的基本滑翔机以及基本滑翔因子,接着分析了不同滑翔机之间相互组合之后产生的碰撞现象。在第四章中,进一步对滑翔碰撞进行分析,建立了滑翔碰撞与逻辑运算之间的关系。首先对不同类的滑翔机进行组合,得出碰撞演化图和对应的逻辑运算真值表,然后对所有二输入滑翔碰撞进行了分类,找到了可以作为基本逻辑运算单元的滑翔碰撞,接着对三输入的滑翔碰撞进行了分类,并且给出部分滑翔碰撞对应的逻辑真值表,最后给出部分实例验证。最后一章对全文作总结,并给出进一步研究前景的展望。


以上为本篇毕业论文范文若干细胞自动机的符号动力学研究的介绍部分。
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