考虑到自旋—轨道相互作用固体正方格点的能隙

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考虑到自旋—轨道相互作用固体正方格点的能隙

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毕业论文范文题目：考虑到自旋—轨道相互作用固体正方格点的能隙，论文范文关键词：考虑到自旋—轨道相互作用固体正方格点的能隙
考虑到自旋—轨道相互作用固体正方格点的能隙毕业论文范文介绍开始：
【论文摘要】：随着过渡金属化合物[1]实验的进展,轨道简并中的电子系统的强相互作用引起了人们很大的兴趣,轨道序列及概率波在锰酸盐中发现[2],实验表明在很多物质中都存在着自旋-轨道的相互作用体系,例如二甲氨基、乙烯-C60[3]、人造量子点阵列[4]、Na2Ti2Sb2O和NaV2O5[5]等。在二维或者更高维的量子自旋体系,能级间隙的形成是一个长程有序问题[6]。能（本文此处忽略..）级间隙的存在与否要取决于自旋角动量和轨道角动量的耦合形式,为此,必须考虑具有自旋-轨道耦合的哈密顿量的形式。本文在海森伯模型[7]的基础上,研究了spin-orbital模型,即在强相互作用下,二维固体正方格点的能隙。该模型的哈密顿量具有su(2)?su(2)对称性,本文所做的工作分以下三个方面:首先,在狄拉克表象[8]中,写出系统可能所处的四（此处忽略..）个态,在此基础上表示出自旋和同位旋,然后推导出哈密顿量的升降算符表示式,由于哈密顿量的形式比较复杂,很难求解出它的本征值,因此利用平均场理论把其改写成了单体耦合形式。其次,在以上哈密顿量的基础上,利用格点傅里叶变换,变换到倒格式空间,并写出其矩阵表达式,结果表明它是一个8×8的矩阵,然后利用幺正变换使其对角化,由于幺正变换只改变了系（此处忽略..）统的描述方式,而没有改变系统的状态,它是不同表象之间的变换,而不同表象对系统的描述是完全等价的,因此系统哈密顿的量本征值不会发生变化。由于对角化是在其自身表象中的表示,也是系统最简单的描述方式,因此就可以写出一系列哈密顿量的本征值。再次,在以上能量本征值的基础上,写出系统的配分函数,由此可以推导出系统的自由能,由于系统的哈密顿量（文章此处忽略..）是一个含有参数的量,显然它的本征值、配分函数和自由能也是一个含有参数的表示式。根据系统的自由能,对其参数求极值,从而可以得到鞍点方程组,计算结果表明它是四个求和方程组,然后变换成四个积分方程组,由于四个方程组含有六个参量,因此对其中两个参量赋值,就可以求解这个方程组的其它参量。

以上为本篇毕业论文范文考虑到自旋—轨道相互作用固体正方格点的能隙的介绍部分。

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