非线性演化方程组的广义条件对称和精确解

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非线性演化方程组的广义条件对称和精确解

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毕业论文范文题目：非线性演化方程组的广义条件对称和精确解，论文范文关键词：非线性演化方程组的广义条件对称和精确解
非线性演化方程组的广义条件对称和精确解毕业论文范文介绍开始：
【论文摘要】：非线性现象广泛地呈现在物理、化学、生命等领域。因此，对于描述非线性系统的非线性方程的求解研究成为研究者的重要课题之一。在非线性方程的约化和约化解方面，对称群法已被证明是寻找非线性偏微分方程的精确解的有效方法，例如经典Lie对称方（文章此处忽略..）法、非经典对称方法、广义条件对称、直接法等等。我们知道现实世界中许多模型不单单只是单个的演化方程，更多的是以方程组的形式出现的。因此有很多文章是去讨论方程组解的存在性、唯一性、渐近性，而对于方程组精确解的讨论，相关的文章却很少。（文章此处忽略..）对于一般的非线性方程组来说，只有少部分文章用经典的Lie对称考虑了非线性偏微分方程组的对称群及精确解，或者用广义条件对称对非线性偏微分方程组进行对称约化和分类。本文将由Zhdanov，Fokas和Liu提出的广义条件对称运用于研（此处忽略..）究非线性演化方程组，并寻求到某些非线性演化方程组的精确解。本文将容许特征为δ_1(u，v)=u_t-λ(u，v)δ_2(u，v)=u_t-η(u，v)的广义条件对称运用到两类非线性演化方程组中来研究非线性演化方程组在上述广义条件对称下的精确解，并给（本文此处忽略..）出例子。本论文的主要结构如下：第一章给出论文的引言；第二章列举了本文所需要的对称群法和广义条件对称的预备知识；第三章讨论几类非线性演化方程组的广义条件对称和其精确解；第四章总结全文并讨论了问题的推广。

以上为本篇毕业论文范文非线性演化方程组的广义条件对称和精确解的介绍部分。

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