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一类Hamilton系统的周期解与同宿轨道

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毕业论文范文题目：一类Hamilton系统的周期解与同宿轨道，论文范文关键词：一类Hamilton系统的周期解与同宿轨道
一类Hamilton系统的周期解与同宿轨道毕业论文范文介绍开始：
【论文摘要】：对于一阶Hamilton系统和二阶Hamilton系统其中位势函数H，F满足如下形式的超二次条件：当|z|→∞时，都有H(t，z)／|z|~2→+∞，对t∈R一致成立。(A)本文使用极小极大原理在系统(HS1)和(HS2)满足条件(A)的情况下，得到了它们周期解存在的如下主要结果。在系统(HS1)中，A(t)为2N×2N的连续T周期函数矩阵，H∈C~1(R×R~(2N)，R)是关于t的T周期函数，为2N×2N的标准辛矩阵，关于H做如下假设：(H1)当|z|→0时，都有H(t，z)／|z|~2→0，对t∈R一致成立；(H2)存在λ＞1，λ＜β，α_1＞0，α_2＞0和L＞0，使得当|z|≥L时，对任意的t∈[0，T]，都有z·H_z(t，z)-2H(t，z)≥α_1|z|~β；|H_z(t，z)|≤α_2|z|~λ；(H（文章此处忽略..）3)存在δ＞0，使得当|z|≤δ时，对任意的t∈[0，T]，都有(ⅰ)H(t，z)≥0，或(ⅱ)H(t，z)≤0。关于系统(HS1)周期解存在的结果如下：定理1．若H满足(A)，(H1)和(H2)。如果0为-J(d／dt)+A(t)(具有周期边界条件)的特征值，那么也假设H满足(H3)，则系统(HS1)至少存在一个非平凡的T周期解。对干H阶Hamilton系统（HSZ），FEC‘（RxliN；川是关于I的T周期函数其周，8解存在的结论如下：定理2．设F满足下面的条件：（n）当问一m时，都有人叫／问‘一干①，又LER一致成工；厂2）当问一0时，都有利t，工川工’一0，对《E五一致成立；（F3）存在1＜A5g；hi＞0，bZ＞0和L＞0，使得当问2L时，XI一切0’，E。t。都有J·D＊L，X）一2川c．X）＞b加入（略..）＊F（t气工》l＜bZI医二《8IF（t，。川＜bZ12h＋＼m则存在4＞O，使得当问S6时，对一切的LED，都有八。。，）Zn则系统（HSZ）至少存在一个非平凡的T周期解。定理3．如果F满足条件（FI）－（F3）和下面的假设：（＊个）存在6＞O，使得当问三6时，对一切的IER。都有厂＊。：）三0则系统（HH）至少存在一个非平凡的T周期解。H阶Hamilton系统论则一月n。川十VF＊。川）＝O（＊｝。一其中B【t）Ec（R去五‘）是又称的实值函数矩阵论FEc‘（RXR”问R）回在这里回对二一：N。，）一矩阵又和两，用身三两（旧1！S问D）表示《见一JkZ0（旧d5W引，其中Z三N、＿．］已一Z、首先对B做如下假设：（BI）又于B…）（此处忽略..）的最河特征值b川三山f＊一＊B（川·：存在＊＜2，使得当＼一o二。时，有b川山“－’——。仅引存在常数a＞0和干＞0，使得下面的假设之一成立：川D6Cl（R丐R＊一）发并且又任意的山＞7昌都有旧多（15a合川I】或出）BE0旧，”’）工并且对任意的H＞P，都有分V）三0B川．其中B’U）一（d／tlt）B（t），B’＊）二冲／dt‘）B（t）。关于系统（HS3）同宿轨道存在的主大结果V下．定理4．若B满足出1）和（BZ），并且F满足下面的条件：（F针对任意的（f；工）ER。RN，都有FK二）三0；（F6）当问一①时，都有FKzV问’一①，对LER一致成工；（＊对当问十0时，都有r八t；）＊叫一日，对LER一致成立；（FS）存在常数A＊＞1，（此处忽略..）人0＜尸00X（j，YC7：）＜Al＜二，do＞口，d＞0；人～．〔j，Lj1，使得当JE＊XER”＼｛0｝时，有X7F（，X）一ZF（，。）＞0；2当IE几X三L时，有X·VF（上叫一ZF（I，幻＞d＊认；DPL，X酉＜＊Ix沁；而当。ER。问SL时，有尽F（I；X》】S＊lx川．则系统（HS3）至少存在一条非平凡的同宿轨道．

以上为本篇毕业论文范文一类Hamilton系统的周期解与同宿轨道的介绍部分。

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