一类微分方程Sturm-Liouville边值问题的解_毕业论文范文网-论文范文

搜索高级搜索

原创毕业论文

一类微分方程Sturm-Liouville边值问题的解

作者: 浏览:5次

免费专业论文
政治工作论文
计算机论文
营销专业论文
工程管理论文范文
医药医学论文范文
法律论文范文
生物专业论文
物理教学论文范文
人力资源论文范文
化学教学论文范文
电子专业论文范文
历史专业论文
电气工程论文
社会学专业论文
英语专业论文
行政管理论文范文
语文专业论文
电子商务论文范文
焊工钳工技师论文
社科文学论文
教育论文范文
数学论文范文
物流论文范文
建筑专业论文
食品专业论文
财务管理论文范文
工商管理论文范文
会计专业论文范文
专业论文格式
化工材料专业论文
英语教学专业论文
电子通信论文范文
旅游管理论文范文
环境科学专业论文
经济论文
人力资源论文范文
营销专业论文范文
财务管理论文范文
物流论文范文
财务会计论文范文
数学教育论文范文
数学与应用数学论文
电子商务论文范文
法律专业论文范文
工商管理论文范文
汉语言文学论文
计算机专业论文
教育管理论文范文
现代教育技术论文
小学教育论文范文
机械模具专业论文
报告,总结,申请书
心理学论文范文
学前教育论文范文

收费计算机专业论文范文

收费计算机专业论文
Delphi
ASP
VB
JSP
ASP.NET
VB.NET
java
VC
pb
VS
dreamweaver
c#.net
vf
VC++
计算机论文

毕业论文范文题目：一类微分方程Sturm-Liouville边值问题的解，论文范文关键词：一类微分方程Sturm-Liouville边值问题的解
一类微分方程Sturm-Liouville边值问题的解毕业论文范文介绍开始：
【论文摘要】：这篇论文主要研究如下Sturm-Liouville边值问题解的存在性与多解性:其中f∈C~1([0,1]×R~1,R~1).本文由三章构成,第一章为引言;在第二章,我们介绍了一些预备知识,以及证明我们的主要结果用到的一些引理、定理;在第三章,我们给f加上一些条件,得到了问题(1.1)至少有一个非平凡解,有限多个解以及无限多个解的存在性定理.目前,国内外学者对于微分方程Dirichlet边值问题、周期边值问题、Neumann边值问题解的存在性、多解性、正解和变号解等问题获得了大量好的结果,见[1,4,5,9,12,19,21,38,52]（本文此处忽略..）.微分方程Sturm-Liouville边值问题解的存在性与多解性,越来越受到国内外人们的关注,许多作者已利用拓扑度理论、不动点指数理论等方法对二阶Sturm-Liouville边值问题进行了广泛研究,获得了正解的存在性和多解性.但是用临界点理论来研究Sturm-Liouville边值问题的还比较少,用Morse理论研究的更少.例如对于该方法,已有不少作者作了应用,但主要以椭圆型边值问题为例,如[2,3,11].在[2,3]中,作者用变分方法把方程的解转化为泛函的临界点,在[11]中,他们都得到了比用传（本文此处忽略..）统的拓扑度理论如[4,5,6,7,8,9]更好的解的存在性结果.首先,我们用文章[12]中的方法将问题(1.1)转化为积分方程.然后运用Morse理论,在跨特征值的情形下,我们得到了问题(1.1)非平凡解的存在性.这用普通的不动点指数理论和临界点理论是很难得到的.同时,我们给f加上一些条件,运用Morse理论,获得了问题(1.1)多解的存在性定理.我们的方法不同于以上文章.下面,我们介绍本文主要结果.定理3.1.假设μ(?){μ_k}_1~∞,且条件(H_1)lim_(|x|→∞)f(t,x)/x=μ关于t∈[0,1]是一致的;(H_2)f(t,0)=0andf'_x（文章此处忽略..）(t,0)=η,t∈[0,1];(H_3)存在μ_n∈{μ_k}_1~∞,使得或者η＜μ_N＜μ或者μ＜μ_n＜η成立.则问题(1.1)至少有一个非平凡解.定理3.2.假设条件(H_4)存在n∈N,使得(H_5)存在i∈N,使得其中f_∞(t)=lim_(|x|→∞)f'_x(t,x)关于t∈[0,1]是一致的.若|n-i|≥2m,则问题(1.1)至少有两个非平凡解.定理3.3.假设f满足条件(H_4)和条件(H_6)存在a,b∈R~1且a＜μ_1/2,使得则问题(1.1)至少有三个解.定理3.4.假设;(H_7)存在v＞2,M＞0,使得0＜vF(t,u)≤uf(t,u),|u|≥M,t∈[0,1].(H_8)f(t,（略..）u)关于u是奇的,即f(t,-u)=-f(t,u),(t,u)∈[0,1]×R~1.则问题(1.1)有无穷多对解.定理3.5.假设f满足条件(H_4)和(H_7).则问题(1.1)至少有一个非平凡解.

以上为本篇毕业论文范文一类微分方程Sturm-Liouville边值问题的解的介绍部分。

本论文在计算机论文栏目，由论文网(www.zjwd.net)整理,更多论文,请点论文范文查找

相关论文

收费专业论文
汉语言文学论文
物理学论文
自动化专业论文
测控技术专业论文
历史学专业论文
机械模具专业论文
金融专业论文
电子通信专业论文
材料科学专业论文
英语专业论文
会计专业论文
行政管理专业论文
财务管理专业论文
电子商务国贸专业
法律专业论文
教育技术学专业论文
物流专业论文
人力资源专业论文
生物工程专业论文
市场营销专业论文
土木工程专业论文
化学工程专业论文
文化产业管理论文
工商管理专业论文
护理专业论文
数学教育专业论文
数学与应用数学专业
心理学专业论文
信息管理专业论文
工程管理专业论文
工业工程专业论文
制药工程专业论文
电子机电信息论文
现代教育技术专业
新闻专业论文
艺术设计专业论文
采矿专业论文
环境工程专业论文
西班牙语专业论文
热能与动力设计论文
工程力学专业论文
酒店管理专业论文
安全管理专业论文
交通工程专业论文
体育教育专业论文
教育管理专业论文
日语专业论文
德语专业论文
理工科专业论文
轻化工程专业论文
社会工作专业论文
乡镇企业管理
给水排水专业
服装设计专业论文
电视制片管理专业
旅游管理专业论文
物业管理专业论文
信息管理专业论文
包装工程专业论文
印刷工程专业论文
动画专业论文
环境艺术专业论文
信息计算科学专业
物流专业论文范文
人力资源论文范文
营销专业论文范文
工商管理论文范文
汉语言文学论文范文
法律专业论文范文
教育管理论文范文
小学教育论文范文
学前教育论文范文
财务会计论文范文

电子商务论文范文

上一篇：武汉市商品居住小区绿地结构及生..

下一篇：复合人工湿地脱氮优化运行工艺