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平面区域有限元三角网格剖分算法研究

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毕业论文范文题目：平面区域有限元三角网格剖分算法研究，论文范文关键词：平面区域有限元三角网格剖分算法研究
平面区域有限元三角网格剖分算法研究毕业论文范文介绍开始：
【论文摘要】：跟着打算机技巧的飞速发展,有限元法无论在实际还是利用上都获得了宏大的成功,已经成为产业工程设计与分析的重要工具,越来越多的宏大而且复杂的工程设计是用有限元法来模仿的。有限元方法的基本思维是“分与合”,分是为了剖分单元,进行单元分析,合则是为了凑集单元,对整体构造进行综合分析,也就是以离散化模型代替实际构造的思维。本文的研究内容属于有限元法的建模或前置处理范畴,是有限单元法在工程实际中有效应用的必要组成部分,是CAD/CAE技巧的重要分支。在工程分析前后处理软件的开发中,对任意复杂边界的多少何形体(平面或空间的板、壳构造),用三角形元素逼近其边界是最有效及保持原构造力学特点最好的一种方法。二维任意平面域有限元三角剖分以其对边界良好逼近广为构（略..）造工程有限元、打算机图形学、科学打算可视化等多种范畴所采取,因此开发跟研究有效、坚固的三角剖分算法存在重要实际跟事实意思。二维平面区域上的三角剖分技巧作为曲面三角化问题的一种特例也有着实际的利用背景。对二维平面数据三角剖分的研究,切实践跟算法已经比较成熟。但绝对来说,目前的算法在适应性、履行效力等方面还有待进一步进步,这恰是本文要研究的重要问题。本文首先综合分析介绍了平面区域有限元三角网格剖分的定义、基本过程、优化准则,剖分算法的度量标准、分类以及多少种常用的非构造化网格生成方法。而后重点研究了平面区域有限元三角网格剖分的AFT方法(AdvancingFrontTechnique)的定义跟算法实现,三角网格剖分过程中节点、有向线段、三角形（文章此处忽略..）单元跟多边形之间的彼此地位关联,分析了AFT方法的难点问题,提出了AFT方法的三种改进算法。又根据三角形网格剖分最小权原理,利用费尔马点的性质,提出了对基于多少何多格子方法的精化算法的改进算法。最后扼要地瞻望了网格生成算法中须要解决的多少个方面的问题。本文研究了AFT算法履行过程中存在的多少个难点问题,在此基本上提出了三种改进算法。1.给定区域边界的右螺旋AFT改进算法本文对如何决定当前前沿点的生成地位提出了一种针对区域的外边界的右螺旋AFT方法,重要思维体当初;首先对区域边界按等分准则进行离散,生成初始活泼前沿节点跟前沿边,而后顺次按逆时针方向即右螺旋的方向,选定活泼前沿边,按等边三角形准则生成节点跟单元,从而进步了生成三角剖分网格的（本文此处忽略..）效力跟品质。同理,对区域的内边界可能采取按顺时针方向即左螺旋AFT方法。2.给定边界的基于栅格的AFT改进算法结合栅格法跟AFT方法,提出一种新的三角网格剖分方法。通常的栅格法是在将要剖分的区域,用生成的矩形栅格罩住该区域,将在待剖分区域外部及跟边界相交的网格删除,只保存在区域内部的网格,而后在边界处,对栅格进行剪裁以保障区域边界的完全性。栅格法能产生较好外形的内部单元,但边界单元的外形较差。而AFT方法能产生较好外形的边界单元,正好可能补充栅格法的不足。另外,本方法提出了用三簇彼此交成60°的平行等距扫描线生成栅格,使区域内部可能生成品质更佳的正三角形网格。3.基于两相邻前沿边的AFT改进算法本文在分析了两点前沿推动波前法、三点前沿推动波前（此处忽略..）法跟两点三点前沿结合推动波前法算法的优毛病的基本上,提出了基于两相邻前沿边的AFT改进算法。重要思维是以与两相邻波前边相干联的有向线段大小及其夹角,决定网格单元跟节点的生成方法,特别是对夹角小于30°跟夹角大于180°时的处理方法。解决了只能剖分单连通区域、对夹角过小或过大的情况未给予考虑的问题,使得三角网格剖分的后果更佳。另外,还研究了基于多少何多格子方法的三角网格精化算法,分析了其须要对非和谐的三角形作多次和谐迭代才干实现,精化剖分的效力较低,精化网格数量的增加基本上是以两倍的方法增加的两点不足,提出了基于最小权原理的一种新的改进精化算法,并证明了该改进算法进步了三角网格精化剖分的效力跟剖分网格的数量及品质。

以上为本篇毕业论文范文平面区域有限元三角网格剖分算法研究的介绍部分。

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