紧密堆积提高高温水泥沉降稳定性的实验研究 杨勇
 摘要：利用紧密堆积理论，通过调节高温水泥中固相含量的不同配比，使高温水泥浆体系的干混堆积密度达到最大，所形成的网架结构更加致密，束缚水能力增强，有效控制了滤失性和游离水，使水泥浆体系的高温沉降稳定性有了较大提高，基本满足高温固井的相关要求。
 关键词：紧密堆积，高温，沉降，稳定性
1 引言
 随着国内外油气田勘探开发力度的不断加大，深层气井数量不断增加，而深层气井的高温高压环境对其固井所用高温水泥浆的性能要求也越来越高，尤其是高温水泥的沉降稳定性，是决定深层气井固井质量好坏的一个重要因素[1]。因为在高温水泥候凝过程中，由于高温缓凝剂和降失水剂对固相颗粒的吸附分散作用，使得水泥浆中出现颗粒聚集和桥塞，同时析出自由水还会形成水槽和水带，促使气体进入环空发生窜流，破坏了胶结质量。
 目前，已有多种改善高温水泥浆沉降稳定性的方法，本文主要研究在现有高温水泥配方的基础上，通过使用紧密堆积技术对现有高温水泥配方中的固相颗粒进行优化设计，使得固相颗粒间的距离减小，所形成的致密网架结构对水的束缚能力增大，有效地控制了高温水泥浆的滤失性和游离水，达到了提高高温水泥沉降稳定性的目的[2-3]。
2 紧密堆积理论
2.1 堆积密度计算公式
 设单位体积的颗粒混合物由n种密度相等、形状相似且不发生形变的颗粒组成。粒径为di的第i粒组颗粒的等径堆积密度为（di），单位体积的固相体积分数为i（i = 1,，…，n），，其中：为所有颗粒组成的堆积物的堆积密度。粒组i的体积分数比为i，i = i/，。假定di > di+1，粒径为di的粒组是连续堆积的，则体系的堆积密度（di）可按式（1）计算。设每一个粒径di的粒组为连续堆积时，都可计算得出一个堆积密度（di）值，则其中最小者则为该体系的最密堆积密度。
           （1）
其中：di的单位为m；（di）取决堆积方式和粒子的几何形状，可以测定或由计算获得；f（i，j）反映由于小颗粒的存在而导致大颗粒堆积密度发生减小的松动效应；g（i，j）反映由于大颗粒的存在而导致小颗粒堆积密度发生减小的墙体效应。
 水泥的粒径是连续分布的，颗粒粒径间的差距较小，同时颗粒间存在静电力等凝聚和排斥力的相互作用。在现有已知数据的基础上，根据最小二乘法原理，不断改变参数函数并重复上述过程，最终获得计算（di），f（i，j）和g（i，j）的经验公式如下：
                   （2）
        （3）
                       （4）
2.2 复合水泥体系粒径分布与堆积密度的计算
 若已知复合水泥各组分的颗粒密度、粒径分布和各组分的比例，可以换算出复合水泥体系的粒径分布。设某一配比的复合水泥体系中有m个组分，各有n个粒组。组分j的颗粒密度为j，根据激光粒径测定仪测得的第j个组分中粒径为di的第i个粒组的体积比例为kji，。组分j的质量比例为j，，则组分j中粒组i的体积比例为Vji = j kji / j。组分j中同一粒径di的体积总和为：。全部组分的总体积，则该配比中粒径为di的第i个粒组的体积比例为，。换算得出复合水泥体系的粒径分布后，就可以按（1）～（4）式计算该复合水泥体系的堆积密度。
3 高温水泥颗粒紧密堆积设计
 高温水泥为防止发生强度衰退，需要加入石英砂或硅粉，这就打破了原有水泥的粒径分布规律，形成了一种复合水泥颗粒体系。本文选用G级水泥、石英砂（粗）、石英砂（细）和微硅进行复配设计，各种材料的主要粒径分布及其等效粒径见表1。石英砂的粒径分布可通过筛分得到，水泥、微硅通过激光粒度仪测得，可将它们近似认为是球形。
表1  复合高温水泥体系颗粒材料主要粒径分布范围
组分 粒度分布/%
 110μm 75μm 45μm 25μm 15μm 5μm 1μm 0.7μm 0.5μm 0.3μm
G级水泥 2.11 11.07 23.05 38.48 16.51 8.78 0 0 0 0
石英砂（粗） 94.23 3.56 2.01 0.13 0.06 0.01 0 0 0 0
石英砂（细） 2.09 5.21 90.09 2.32 0.19 0.08 0.02 0 0 0
微硅 0 0 0 0 0 6.02 14.42 14.53 20.23 44.80

 将G级水泥、石英砂（粗）、石英砂（细）和微硅依照紧密堆积原理进行复配优化设计，其中G级水泥加量取为600 g，石英砂（粗）、石英砂（细）和微硅加量之和取为240 g，从而得到多种含有不同粒径的多元复合高温水泥颗粒体系，通过编程计算求得各种体系的最大堆积密度。如表2所示，体系能达到的最大堆积密度为0.6928。
表2  复合高温水泥体系颗粒材料复配堆积密度
体系 含量/g 堆积密度
 G级水泥 石英砂（粗） 石英砂（细） 微硅 
1 600 240 0 0 0.6214
2 600 0 240 0 0.5594
3 600 178 62 0 0.6440
4 600 190 0 50 0.6753
5 600 0 180 60 0.6328
6 600 141 53 46 0.6928

 由表2可见，随着颗粒种类的增加，体系堆积密实度均有不同程度提高。从堆积密度计算结果分析，堆积效果由优至劣的顺序为四元体系>三元体系>二元体系。
4 高温沉降稳定性实验

图1  不同体系的沉降稳定性能对比
 选择表2中各种粒径分布的复合高温水泥颗粒体系试样进行高温沉降稳定性试验，试验条件为20.7 MPa、240 ℃条件下养护24 h，将养护后的试样分成6段分别测试密度，结果如图1所示。由图1可见，以水泥颗粒、石英砂（粗）、石英砂（细）和微硅颗粒构成的四元体级配体系，可获得较好的沉降稳定性能，有效地限制了液相和颗粒材料在浆体中的运动，使水泥石的均匀性得以提高。
5 结论
 （1）根据紧密堆积理论推导出含有多种固相颗粒的复合水泥体系堆积密度的计算方法，可用来预测沉降密度差，判断体系中颗粒配比的合理性，为高温水泥中固相颗粒的选配奠定了一定的理论基础。
 （2）对高温水泥中的固相颗粒进行优化设计计算得出，含有石英砂（粗）、石英砂（细）和微硅的复合高温水泥颗粒体系堆积密度能达到最大值0.6928。
 （3）高温沉降稳定性试验证实，具有最大堆积密度的复合高温水泥颗粒体系的稳定性最好，最大密度差达到0.0498 g/cm3左右。
 （4）高温水泥颗粒体系密度堆积设计方法可改善高温水泥浆在高温下的沉降稳定性能，即在同密度浆体中粗细颗粒的合理配比实现了沉降稳定性能的最优化。
参考文献
 [1] 李坤，徐孝思，黄柏宗．紧密堆积理论优化水泥浆体系的优势与应用．钻井液与完井液，2002，19(1)：1—9
 [2] Bipin Jain, A.M.P Raiturkar, Chris Holmes and Andrew Dahlin: Using Particle-Size Distribution Technology for Designing High-Density, High-Performance Cement Slurries in Demanding Frontier Exploration Wells in South Oman．SPE 59134，2000
 [3] 黄柏宗．紧密堆积理论优化的固井材料和工艺体系．钻井液与完井液，2001，18(6)：1—9

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