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浅谈数学概念的教学

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毕业论文范文题目：浅谈数学概念的教学，论文范文关键词：浅谈数学概念的教学
浅谈数学概念的教学毕业论文范文介绍开始：
浅谈数学概念的教学
一、数学概念的意义
概念是反映事物(思维对象及其本质属性)的思维形式。人们对客观事物的认识一般是在感性认识的基础上，通过对客观事物的分析、综合、比较、抽象、概括、归纳与演绎等一系列思维活动，从而对事物的本质属性形成概念。
数学研究的对象是现实世界的空间形式和数量关系，反映数学对象的本质属性的思维形式叫做数学概念。数学概念是一类特殊的概念，是其所反映的事物的空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映。
二、数学概念教学的重要性
数学概念的教学在数学教学和学生思维能力的培养中有举足轻重的作用。
1、数学教学的任务和目的决定
学习一门学科，首先都要对它所研究的对象建立起明确的概念，再由这些概念作为基础建立知识体系。这一特点对于数学学科来说尤为重要。数学教学的目的和任务是：通过数学教学以一定的数学基础知识武装学生，培养并发展学生的能力和智力。良好的概念体系建立了，学生很容易在这个大框架中填充知识，从而形成较完整和扎实的基础知识，坚实的基础知识有利于学生能力的迅速提高。数学教学之所以应首先搞好概念教学，正是由数学教学的目的和任务所决定的。
2、素质教育要求学生掌握基础知识和基本技能，这种需求决定数学概念教学的重要地位。
中学数学教学大纲要求：“要使学生掌握基础知识和基本技能，首先要使学生正确理解数学概念”。数学概念是数学基础知识的核心，要使学生正确掌握并灵活应用数学基础知识，就必须首先搞好数学概念的教学，使学生学好数学概念。
从数学概念与数学基本技能之间的关系来看，数学概念是基本技能的基础，而基本技能的培养和实际问题的解决，却又反过来促进所学数学概念进一步深入巩固。
3、培养学生逻辑思维能力的需要
数学学习要求学生具有很强的逻辑思维能力，逻辑思维能力的形成需要对数学研究对象经历观察、分析、综合、归纳等阶段，而数学概念在头脑中形成，也需要用到观察、分析、抽象、概括等逻辑方法。因此，在概念教学过程中，学生的逻辑思维能力能得到不断的发展，学生的逻辑思维能力的发展又反过来促进学生对数学概念的理解，进而促进数学学习，它们相辅相成。
三、加强概念教学的方法
从概念教学在中学教学中的作用和地位来分析，我认为要加强概念教学，提高教学质量，应着重从以下几方面入手：
(一) 明确加强概念教学的目的，思想上高度重视概念教学的作用。数学概念教学是数学教学的重点，它贯穿于数学教学的全过程。正确理解数学概念是掌握好数学基础知识的前提，是正确归纳、推理、判断、计算的充要条件。因此，加强数学概念教学，使学生掌握概念，是提高数学教学质量的重要手段。教师在进行概念教学时，思想要高度重视概念教学的重要性，同时，教师应教育学生重视概念的理解和学习，师生齐心协力，才能使概念教学有的放矢，取得良好效果。
(二)进行数学概念教学，教师必须抓住概念的本质属性，搞清内涵和外延，在此基础上运用一定的原则和灵活多样的教学方法，这样才能使学生自觉地掌握数学概念，正确地形成数学概念。我认为在概念教学中应注意以下几点
1、正确多样的引入概念
数学教学中，概念很多，数学概念具有抽象性，概念的引入要从学生的认知水平和实际情况出发，根据数学概念形成和发展过程，采用灵活多样的导入方式，使概念的引入顺其自然，合情合理，为概念教学创造良好开端。   (1)有一些概念，教师可利用学生在日常生活中熟悉的具体事例，联系生产、生活实际，形象的引入。如平面的概念，可从常见的桌面、水面等入手，抽象出平面概念。三角形、矩形、直线等也可这样导入。通过实例，有利于将抽象的概念形象化，便于学生理解。    (2)从数学和生活中解决实际问题的需要引入概念是一种有效方法。例如为了表示低于零度的温度，我们引入了负数的概念。再如，方程x2 +1=0在实数范围内没有解，为了使它有解，就引入一个新数i，i满足i2＝－1，于是方程x2 +1=0就有解了，由此再引入复数的概念。
(3)寻求概念形成根源，结合数学史，导出概念增强学习的趣味性。利用数学家的故事引入概念可增强学生的学习兴趣，如讲二项式定理时，介绍杨辉三角形；讲解三角函数时介绍数学家欧拉的故事，讲解圆时介绍祖冲之。这样引入概念，学生兴趣浓厚，同时也受到了思想教育。
(4)应用数学教具引入概念。有些概念可借助于模型或教具，让学生从直观的观察入手，经过思考，逐步上升到理性认识，形成正确的概念。如在教棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的概念时，先让学生观察有关的模型，在此基础上引入概念。
(5)在旧概念的基础上引入新概念。例如，在映射的基础上添加条件导出函数的概念。
2、教学中，注意多方面入手，帮助学生加强对概念的理解。
(1)教学中注意全面分析概念含义，揭示本质属性。
数学概念是从一些具有相同属性的事物抽象出来的，在概念教学中，仅阐明其具体应用不行，还应从事物的整体出发，对概念进行全面分析，揭示其本质属性，排除其非本质属性，才能使学生正确理解概念。
如三角函数sinα=y/r，sinα的值随α的变化而变化，当α取某个确定的值，sinα也有唯一确定的值与它对应。表面看它是个变化的量，而实际它的本质是一个比值，它是α终边上任一点的纵坐标y与这一点到原点的距离r的比值，由于y≤r，因此sinα介于-1与+1之间。这个本质讲清楚了，学生对正弦函数的值域理解就深刻了。
总之，教学中，教师要充分发掘概念内容，揭示数学概念的本质属性，才能使学生对所学概念正确理解，这是数学概念教学的关键。
(2)注重讲解数学概念的外延，建立良好的认知体系。
数学概念包括内涵和外延两部分，数学概念的内涵即本质属性，外延是数学概念所研究对象的全体。进行概念教学时，在讲情内涵的基础上，我们应注意概念外延的讲解，使学生对所学概念形成良好的知识结构。
例如，关于角的概念，中学数学中有平面角、异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角、二面角的平面角等多个概念，这些概念都是在平面角概念的基础上引申出来地，它们都属于角的概念的外延，要在适当时间将它们联系起来讲解，学生对角的概念及应用范围将比较清楚。
    (3)教学中，运用比较的方法注意相似概念间的区别和联系
数学概念很多，每一个概念都不是孤立的，互不相关的，不同概念之间，既有区别，又有联系，运用对照比较，是学生掌握概念的重要方法。    例如：排列与组合两个概念，有联系也有区别，联系是它们都是从n个元素中取出m个元素进行研究，区别是排列讲顺序，而组合不要求顺序。这两个概念极易搞混，教学中必须对学生讲清它们的区别和联系，才能使学生顺利解题。
用对照比较法进行概念的教学，有利于新概念的理解掌握，又复习巩固了旧概念，不失为一种事半功倍的好方法。
3、加强对概念的复习巩固和运用
在概念教学中，应该把概念的建立作为教学的重点，但是对概念的复习巩固与运用，也是概念教学中的重要环节。牢固的掌握概念，才能很好地运用概念解题，而通过多种形式的运用，反过来促进学生对概念的掌握。在具体作法上，可采取系统归类，温故知新，精讲例题等形式。
(1)对有联系的概念系统归类，形成树状脉络，巩固概念
数学教学中要及时对概念进行总结，把同类概念按关系连成树状结构进行复习，在总结时要特别重视同类概念的区别和联系。
例如对称包括轴对称和中心对称，对称是树干，轴对称和中心对称是两个分支。它们的共同点是都有两个这样的点，与对称轴或对称中心的距离相等，而不同点是对称的形式不同。
再如，距离概念包括两点间距离、点到直线的距离、两平行线间的距离、异面直线间的距离、点到平面的距离、直线到平面的距离、两平行平面间的距离。这些概念围绕距离这一主干展开，它们的共同点是相应两点间的线段长度，不同点是相应两点的位置取法不同。
(2)利用新概念巩固旧概念。
例如，讲解矩形和菱形概念时复习平行四边形的概念，讲解正方形概念时，复习矩形和菱形概念。
(3)精讲例题，在应用中巩固概念。
概念的应用是巩固概念的重要方法，但教师在选题时应精选例题，这样才能提高学生掌握与运用概念的效率，且记忆深刻。
例如已知：F1、F2是椭圆x2 /100+y2＝1的两个焦点，P为椭圆上一点。求|PF1|·|PF2|的最大值。
解：∵a＝10，根据椭圆的定义，∴|PF1|＋|PF2|＝2a＝20
∴|PF1|·|PF2|≤(|PF1|＋|PF2|)2/4=100
当且仅当|PF1|＝|PF2|=10时等号成立
∴|PF1|·|PF2|的最大值为100
    本题很好地将椭圆的定义与求最值相结合，使学生很好的掌握了椭圆定义，并体会到概念在解题中的重要作用。
总之，在中学数学概念的教学中，首先我们思想重视，再针对学生实际和概念的具体特点，注重引入，加强分析，重视训练，辅以灵活多样的教法，并注意复习应用，则学生可以准确地理解和掌握概念，从而有效地提高数学教学质量。

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