同样，若，p、f应满足：
                         （13）

或                  （14）
 这一结果表明，当p和f较大时，增加当期还款额、银行加速回收贷款有助于减少拖欠水平；当p和f较小时，减小当期还款额、银行延长贷款回收期限反而会达到减少拖欠的目标。并且，从（式11）和（式12）可以看出，p和f具有替代作用：当p较大时，f适当减小或当f较大时，p适当减小都能保证此两式仍然成立。
 这一结果具有重大的政策含义：①在p、f较小的国家，降低每期还款额，增加还款期限，有助于减少拖欠。如果信息的共享机制并不完善，违约者受到处罚的概率较小，或者处罚的力度不是太大，那么，适当延长还款期限、降低每期还款额将是合理的选择。②要实现既定的政策目标，但p或f中的某一个在短期内并不能满足实现这种目标所要求的前提条件时，可以通过改变另一个变量来实现。比如，我们希望在较短的期限内收回全部贷款，每期应有较大的还款额，同时又不产生过多的拖欠，那么，我们应该具备p和f较大的前提条件。但是，如果p比较小并且在短时期内难以改变，那么，可行的措施是把f提高到较大的水平，使得p、f的取值同样可以满足（式11）和（式12）。
 （6）每期还款额的决定因素及这些因素对拖欠水平的影响
 每期还款额K是由借款总数、还款期限、利率等多个因素决定的。假设借款为L，合同利率为i，市场利率为r，[ 合同利率和市场利率的区分在利率没有实现市场化的国家具有重要意义。]借款分t期等额还清，每期还款额为K。自借后d年开始还款，至（d+t）年还清。有：

      （15）
 同上分析可知，在当p、f较大，满足（式11）和（式12）时，借贷总额L增加、借贷利率i或市场利率r提高、递延还款的时间d越长，或者还款期t越短，越有助于减少拖欠；反之，当p、f 较小，满足（式13）和（式14）时，借贷总额减少、借贷利率或市场利率降低，递延还款的时间越短，或者还款期越长，越有助于减少拖欠。
 这里，需要解释的是开始还款时间d的长短与拖欠水平的关系。开始还款时间对拖欠水平的影响与还款期限对拖欠水平的影响是相反的，这似乎与我们的经验不一致。其中的原因在于，在这里，我们并没有考虑0～d年的收入，并且假设收入水平是不变的（恒定为R），这与大学生毕业后刚参加工作时没有积蓄、工资水平比较低，工作一段时间后工资变高并且具有了一定的积蓄可以用来还贷的实际情况并不相符。
 3、对模型的进一步讨论
 前面讨论的助学贷款拖欠模型在某些方面与实际情况并不一致，主要有以下几个方面：
 （1）模型假定个人是不作出道德判断的效用最大化者，这意味着只要能够做到、只要有机会，助学贷款的借款者就会躲避还款。但现实中的观察表明大多数借款者并非如此。可以引入心理成本重新考虑借款者的决策。这时，违约的预期收益不仅要能弥补一旦被处罚带来的后果，而且还要能够弥补心理成本，此时违约才是值得的。对于大多数借款者而言，心理成本是巨大的，因此，事实上拖欠者总是少数。
 （2）模型假定个人独立作出决策，不受其他借款者行为的影响。但现实中人们的行为总是相互影响的，如果借款者看到周围的其他人拖欠而没有受到处罚，他就更有可能选择拖欠，尤其在信用制度不完善的国家，“法不责众”的思想具有很大市场。
 （3）模型没有考虑整个教育资助制度乃至整个教育制度对借款者行为的影响。如果借款者感到教育资助制度或教育制度是不公平的，自己是这一制度下的利益受损者，他就更可能选择拖欠自己所借的贷款。反之，如果借款者感觉自己是制度的受益者，将会更有动力选择还款。
 
 三、结论：一些政策建议
 根据前面的分析，采取以下一些措施有助于降低助学贷款的拖欠水平，完善我国目前的助学贷款制度：
 1、完善信息共享机制，提高处罚违约者的可能性。由于借款学生毕业后可能频繁变换工作的岗位乃至所在的城市，如果他们刻意隐瞒生活、工作的相关信息，银行追缴欠款存在较大困难。建立和完善各银行之间的信息共享机制将有效提高发现违约者的可能。这种信息共享可以是初步的，比如通过实行“存款实名”了解借款者生活和工作的地点；也可以是较高层次的，比如在确认借款者身份后，直接从相关账户上冻结和划转借款本息。如果这种信息共享能扩大到税收、社会保险等领域，发现

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