基于Koblitz椭圆曲线的公钥密码体系实现技巧研究

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基于Koblitz椭圆曲线的公钥密码体系实现技巧研究

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毕业论文范文题目：基于Koblitz椭圆曲线的公钥密码体系实现技巧研究，论文范文关键词：基于Koblitz椭圆曲线的公钥密码体系实现技巧研究
基于Koblitz椭圆曲线的公钥密码体系实现技巧研究毕业论文范文介绍开始：
【论文摘要】：跟着打算机技巧、网络技巧，特别是Internet技巧的飞速发展跟广泛遍及，人类社会正处于由产业经济向信息经济的深刻变革之中，信息化已经成为当今世界经济跟社会发展的倍增器，成为了衡量综合国力的重要标记。目前，各种基于网络的利用体系层出不穷，如电子政务跟电子商务等，但由此也带来了信息保险问题。古代密码技巧作为解决信息保险问题的重要手段，其重要性得到了广泛认同，对它的实际研究跟利用研究已成为打算机范畴重要的研究方向。自1949年Shannon发表《保密通信的信息实际》将密码学研究纳入科学轨道以来，古代密码学基本可分为以DES为代表的对称密码学跟以RSA为代表的公钥密码学。因为公钥密码体系的非对称构造，使得它不仅可利用于数据加密，还可被广泛地利用于身份辨认、数字签名、密钥协商跟电子支付等诸多范畴，所以自1976年Diffie跟Hellman提出公钥密码思维以来，就引起了人们的广泛器重。目前大多数被广泛认可的公钥密码体系的保险性均基于某个数学艰苦问题。根据所根据的数学困难这些体系重要有三类：基于（此处忽略..）大整数分解问题的RSA型公钥密码、基于有限域上离散对数问题的ElGamal型公钥密码跟基于椭圆曲线离散对数问题(ECDLP：EllipticCurveDiscreteLogarithmsProblem)的椭圆曲线公钥密码(ECC：EllipticCurveCryptography)。与其余公钥密码体系比拟，ECC凸起的上风在于：对其所基于的数学困难并不存在亚指数时光算法，从而可能以更小的密钥尺寸满意雷同的保险性请求。通常认为，为得到公道的保险性，RSA应当利用1024比特的模长，而对ECC来说，只有利用160比特的模长。恰是因为ECC密钥短的特点而受到国际上的广泛关注，已经对RSA、ElGamal等公钥密码体系构成强劲的挑衅。同时国际上对有关ECC的标准化也已实现，如美国国度标准与技巧研究所(ANSI)颁布的ANSIX9．62跟ANSIX9．63、IEEE-P1363制订的公钥密码标准。可能说在将来的若干年内，ECC将日渐成熟，利用范畴将逐步深刻到信息保险的各个方面。疾速实现问题是目前ECC研究中的一个重要问题。E（此处忽略..）CC的实现可分为三个品位来探讨：第一品位为数乘运算，探讨如何将数乘转化为次数尽可能少的点加跟倍点运算；第二品位为群运算，探讨如何将点加跟倍点在必定的坐标系下转化为域运算；第三品位为域运算，重要包含域元素加法、乘法、平方跟求逆，因求逆运算可转化为乘法跟平方，因此重要的域运算是乘法跟平方。综上所述，实现ECC的核心环节是数乘跟域元素乘法与平方运算，因此，进步这三种运算的速度是进步ECC效力的关键。实用于树破ECC的有限域有三类：素域、基域跟扩域，目前最常用的有限域是基域，因此对基域域运算进行深刻研究存在较高的实用价值。基域元素乘法有两类实现方法，一为多项式基域元素乘法，二为正规基特别是优化正规基域元素乘法。大量研究表明，多项式基域元素乘法较合适于软件实现，而因正规基表示域元素时平方运算仅需一次轮回移位即可实现，但此时乘法运算较为复杂，因此，尽力进步正规基域元素乘法速度对实现ECC存在较高的实际跟实际价值。近年来，国内外的密码学研究者对基域上实现ECC进行了广泛研究。这些研究（略..）成果表明，基域上的所有椭圆曲线均可同构于y~2+xy=x~3+a_2x~2+a_6跟y~2+y=x~3+a_4x+a_6两式，后者为超奇怪椭圆曲线，不合适密码学，只有前式表示的曲线合适于构建保险的密码算法；前式中，当a_2取0或1及a_6取1时所得曲线称为Koblitz曲线。利用正规基实现基于Koblitz曲线的数乘运算时，可首先利用Frobenius映射将整数k转换成TNAF表示式，而后利用该表示式打算数乘，由此带来的好处是无需倍点运算。因此，如何进一步减少整数k的TNAF表示式长度是进步数乘运算的关键。本文对椭圆曲线公钥密码体系的实现问题进行了较为深刻的研究，重点考察了正规基表示时的Lambda矩阵疾速生成、基域元素乘法算法跟基于Koblitz曲线的数乘算法。首先，对椭圆曲线公钥密码体系的实际基本做了较为深刻的探讨，对正规基域元素乘法中Lambda矩阵生成算法进行了深刻分析，给出了TypeⅠ型跟TypeⅡ型Lambda矩阵的生成算法，并通过具体分析TypeⅡ型Lambda矩阵的生成过程，提出了（略..）一种疾速生成算法，该算法将Lambda矩阵的生成速度进步约50％。其次，深刻研究了正规基域元素乘法运算，给出了优化正规基域元素乘法的个别打算公式，同时通过细心分析Rosing算法跟Ning-Yin算法，提出了一种优化正规基域元素乘法的改进算法跟三种预打算方法，实验成果表明，该改进算法与Ning-Yin算法比拟能进步约20％。再次，深刻研究了Koblitz椭圆曲线的性质，探讨了优化正规基表示域元素对数乘算法的影响，并探讨了数乘算法的NAF算法跟TNAF算法，实现了一种TNAF改进算法，将数乘运算速度进步了约50％，从而从数乘层面进一步进步了ECC的实现速度。最后将这些算法利用于实现ECDSA数字签名体系，从实际角度证明了这些改进算法跟实现的可行性，从而从整体上将数乘的打算速度进步约68％。本论文的研究成果对各种椭圆曲线公钥密码体系的利用存在必定的实际参考价值跟工程实际意思。

以上为本篇毕业论文范文基于Koblitz椭圆曲线的公钥密码体系实现技巧研究的介绍部分。

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