计量经济分析教育投资与经济增长 

 十年树木，百年树人。在上个世纪，各国都试国寻找最有效的发展途径和最便捷的快速增长方式，努力寻找解决本国财富与知识增加、提高民众生活的“安全出口”。由于各国的经济、政治、文化及各种背景的不同，我们很难找到他们完全一致的发展道路，完全相同的发展轨迹。但是，教育却能成为其中主要的安全出口，不管是二战战败国日本，还是战胜国美国；不管是在欧洲还是亚洲，几乎所有经济发展较快、民众生活水平提高较快的国家，无一不把教育当做他们解决问题的重点，而对教育的重视也给这些国家带来较高的回报，国民素质的提高、综合国力的增强、加快发展的科学技术等，无一不与教育的发展有关。无论对于个人还是国家而言,教育都是创造知识和传播知识的关键。通过教育,人们的文化水平得到提高,相应的提高了劳动生产率,从而带来ＧＤＰ的增长和整个社会经济的发展。教育投资和物质资本投资都是经济增长不可或缺的因素, 但我国由于经济发展不充分，教育投入力度不够，我国教育投资对国民经济发展的贡献份额较其他发达国家明显偏低，从长远利益来看，这必将阻碍我国经济的发展。因此，我们运用大量统计资料,从定量角度分析教育投资对ＧＤＰ增长的贡献率,以使大家更直观地了解教育的重要性。

【摘要】我们通过教育投资与经济增长的实证分析、相关分析和回归分析，辅以教育投资与基本建设投资贡献大小比较研究，针对我国教育投资的现状，提出了完善我国教育投资的几点建议。

【关键词】 教育投资    经济增长    GDP    计量经济

一、教育对经济增长贡献的实证分析

 经济增长是国民经济各方面因素共同推动的结果，在现实生活中，人们对影响经济的各方面因素都做了比较详细的探讨，建立了如柯布-道格拉斯生产函数，研究的就是关于技术、资金和劳动力对经济增长影响的模型，四十年代末由英国牛津大学的哈罗德和美国麻省理工学院的多马提出的关于测定储蓄、投资与国民经济增长速度的关系模型──哈罗德-多马模型。由于现阶段对教育投资与经济增长关系的测定还没有现成可用的计算模型，我们借用哈罗德-多马模型G=S/KI（G为经济增长率，S为储蓄率，KI为加速系数），用教育投资率（EDi=ED/Yt-1）替换储蓄率，对哈罗德-多马模型进行上述替换，Ged=EDi/KI=(ED/Yt-1)/[It-1/(Yt-Yt-1)]=G(ED/It-1)。上述公式中，Ged表示教育投资实现的经济增长率；Yt,Yt-1分别为t年，t-1年GDP；It-1为t-1年的全社会固定资产投资；ED为当年教育投资总额。

教育投资对经济增长的贡献
年份 教育投资额(亿元) 固定资产投资额(亿元) GDP（亿元） GDP增长率(%) 教育投资贡献率
1990  4517 18598.4  
1991 736.5 5594.5 21662.5 9.1 0.021688965
1992 867.05 8080.1 26651.9 14.1 0.024715372
1993 1059.94 13072.3 34560.5 13.1 0.024060282
1994 1488.78 17042.1 46670 12.6 0.030609315
1995 1877.95 20019.3 57494.9 9 0.021758113
1996 2262.34 22913.5 66850.5 9.8 0.016066037
1997 2531.73 24941.1 73142.7 8.6 0.009554317
1998 2949.06 28406.2 76967.2 7.8 0.005428429
1999 3349.0416 29854.7 80579.4 7.2 0.005264704
2000 3849.0806 32917.7 88228.1 8.4 0.011099186
资料来源：2002年统计年鉴

 从表中数据看出，我国教育投资对经济增长的贡献率均在5%以下。再来看其他国家和地区的情况，舒尔茨1962年运用大量统计数据得出1929-1957年美国经济增长有33%的份额要归因于美国教育的发展，前苏联著名学者斯特鲁米林运用劳动简化率算得1940-1960国民收入增长额中有30%由于教育投资提高了劳动者整体文化程度，而近二十年该比例还有所提高。再看近代日本和亚洲四小龙创造的经济奇迹，他们具有一个共同的特点：高度过重视国民教育投资，人力资本在经济发展中处于绝对重要的地位。
 相比之下，我们国家不足5%的贡献份额明显偏低，尤其是在知识经济时代，经济发展的支撑重点转移于人力资源，许多经济学家称“开发人力资源，增加人力资本投资”是促进社会、科技、经济全面发展的第一原动力。

二、教育投资与经济增长的相关分析

 
 我们应用Eview软件对教育投资额与GDP进行相关关系分析，得到如右图所示的变量相关关系散布图上的点接近一条直线，可近似看作两变量具有线性相关。
 鉴于此，我们继续对两变量---教育投资和GDP进行如下回归分析。
  
 
三、教育投资与经济增长的回归分析
 
 用最小二乘法由Eview输出结果如下：
 
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/19/03   Time: 21:58
Sample: 1991 2000
Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C 12121.39 3849.278 3.149003 0.0136
X 21.53372 1.650105 13.04991 0.0000
R-squared 0.955132     Mean dependent var 57280.77
Adjusted R-squared 0.949523     S.D. dependent var 23727.46
S.E. of regression 5330.853     Akaike info criterion 20.17727
Sum squared resid 2.27E+08     Schwarz criterion 20.23778
Log likelihood -98.88633     F-statistic 170.3002
Durbin-Watson stat 0.421717     Prob(F-statistic) 0.000001
 
 得拟合方程：
 

 从估计的结果可以看出，模型拟合较好，可决系数R2=0.955132，表明模型在整体上拟合得比较好。系数显著性检验：对于而言,t统计量为13.04991。给定，查t分布表，在自由度为n-2=8下，得临界值t0.025(8)=2.3060，因为t>t0.025(8)，所以拒绝原假设H0：=0，表明教育投资对GDP增长有比较显著的影响。
 由DW=0.421717，给定显著性水平=0.05，查Durbin-Watson表，n=10，k’ (解释变量个数) =1，得下限临界值dL=0.879，上限临界值dU=1.320，因为DW统计量为0.421717< dL=0.879。根据判定区域知，这里随机误差项存在正的一阶自相关。因此，我们对其进行自相关的修正，利用对数线性回归修正方法得如下结果：
 
 
 
Dependent Variable: LY
Method: Least Squares
Date: 12/19/03   Time: 23:03
Sample: 1991 2000
Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C 4.517249 0.346008 13.05533 0.0000
LX 0.844335 0.045951 18.37477 0.0000
R-squared 0.976854     Mean dependent var 10.85809
Adjusted R-squared 0.973961     S.D. dependent var 0.495179
S.E. of regression 0.079905     Akaike info criterion -2.039091
Sum squared resid 0.051079     Schwarz criterion -1.978574
Log likelihood 12.19545     F-statistic 337.6323
Durbin-Watson stat 0.468852     Prob(F-statistic) 0.000000

 由于上表发现自相关性没有好转，同时考虑迭代法，经过两次迭代，我们得到比较理想的结果：

Date: 12/19/03   Time: 23:00
Sample(adjusted): 1993 2000
Included observations: 8 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 7 iterations
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C 7.237629 1.222369 5.920984 0.0041
LX 0.502479 0.148079 3.393307 0.0274
AR(1) 1.070777 0.233336 4.588989 0.0101
AR(2) -0.340981 0.188327 -1.810574 0.1445
R-squared 0.997512     Mean dependent var 11.05087
Adjusted R-squared 0.995645     S.D. dependent var 0.315954
S.E. of regression 0.020850     Akaike info criterion -4.596071
Sum squared resid 0.001739     Schwarz criterion -4.556350
Log likelihood 22.38428     F-statistic 534.4769
Durbin-Watson stat 1.873818     Prob(F-statistic) 0.000012
Inverted AR Roots    .54 -.23i    .54+.23i
 
  由上表中，dU=1.320<DW=1.873818<4-dU ，表明不存在一阶自相关。因此我们选用修正的模型：
  
  经检验，模型各方面都比较完美，无论是从整体上拟合还是个别参数的检验，它表明教育投资每增加1%，GDP平均增长0.502479%。
 四、教育投资与基本建设投资贡献大小比较研究
 人的知识技能是一种无形资产，其对经济的影响是潜在，同时也是滞后的。这与固定资产投资有共通处。但教育投资却完全同于固定资产投资，它与有形的物质资本投资有明显区别。通过比较二者的计量经济分析，我们可以对经济的贡献程度的不同。
 以国民生产总值（GDP）为应变量，国家财政用于教育的支出(EDg)和基本建设投资（INV）为自变量，利用统计数据，进行二元线性回归，得如下结果：
 
 
Dependent Variable: LY
Method: Least Squares
Date: 12/20/03   Time: 00:10
Sample: 1991 2000
Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C 3.434160 0.319144 10.76055 0.0000
LX1 0.453661 0.105987 4.280349 0.0077
LX2 0.397296 0.107586 3.692827
 0.0037
R-squared 0.993601     Mean dependent var 10.85809
Adjusted R-squared 0.991773     S.D. dependent var 0.495179
S.E. of regression 0.044914     Akaike info criterion -3.124830
Sum squared resid 0.014121     Schwarz criterion -3.034054
Log likelihood 18.62415     F-statistic 543.4931
Durbin-Watson stat 1.70414    Prob(F-statistic) 0.000000
 
12模型在整体上拟合得比较