影响我国国内过夜旅游者人数因素的计量分析

问题的提出
 改革开放至今，我国的旅游业得到了长足的发展，各项经济统计指标不断盘升。但是经过数据分析，我们可以在一片繁荣的表象下看到一个问题——我国的旅游产业经济效率低，附加值小，即平均每位游客给旅游业带来的利润少，这与同属于旅游大国的其他国家差距较大。但是，根据旅游专业的老师所说，我国的旅游产品价格偏高，这通过景点门票的价格比较就可明显地看到。在这似乎矛盾的情况下，我们分析发现主要原因之一是我国的过夜旅游者人数很低。2002年过夜旅游者只占25.83%。
过夜旅游者人数是旅游业重要的两个指标之一，一直是各国旅游业十分关注的。游客的住宿停留能给当地的住宿，交通，娱乐，购物等带来很大的消费力，这些即是比一日游游客让旅游业多创造的收入。1999年城镇居民国内旅游抽样调查结果显示，一日游人均花费129.1元，在外过1夜的游客人均花费257.6元，在外过2夜的游客人均花费486.6元，在外过3夜的游客人均花费746.1元，在外过4~7夜的游客人均花费1097元，在外过8~14夜的游客人均花费1745元，在外过14夜以上的游客人均花费2057.2元。（引自2000年《中国旅游年鉴》 P420）我国的旅游业也认识到了这一点，正想方设法增加过夜旅游者人数。所以，研究影响我国过夜旅游者人数因素有很大的现实意义。由于我国旅游业发展的重点是放在开发国内市场，所以我们决定用计量经济学的方法分析影响我国国内过夜旅游者人数的因素。
相关经济变量及其数据的收集
 经过对相关经济理论与经济现象的了解，我们决定采用以下经济变量来描述。
过夜旅游者人数（y）   根据《中国统计年鉴》中对“国内旅游者人数”这统计指标的解释：指我国大陆居民和在我国常住一年以上的外国人，华侨，港澳同胞离开常住地在境内其它地方的旅游设施内至少停留一夜，最长不超过6个月的人数。我们决定用国内旅游者人数的数据来描述这里的过夜旅游者人数。
城乡居民家庭人均可支配收入(X1)
国内旅行社个数(X2)
旅游饭店个数(X3)   包括星级饭店和未评星级的饭店个数，不包括社会旅馆和个体旅馆。由于旅游住宿设施（旅游饭店，社会旅馆，个体旅馆）1999年才开始统计，我们找数据很困难，所以用旅游饭店个数以偏概全，也考虑到了统计不优的可能性。
交通运输投资(X4)   包括铁路，公路，水上，航空运输业，交通运输辅助业，其他交通运输业的基本建设投资和更新改造投资。
旅游业投资(X5)   指狭隘的旅游业，主要是景点设施的投资。
文娱价格指数(X6)   由于全国旅游及外出价格定基指数2001年才开始统计，数据很少，所以我们用文娱价格指数来近似。
 以下是其数据。由于时间有限，我们只能找到9组数据。
 
 Y(万人) X1（元） X2 X3 X4（亿元） X5（亿元） X6
1994 524 1869.65 3399 2995 1281.13 13.22 100
1995 629 2363 2821 3720 1462.56 11.98 125.5
1996 639 2813.92 3275 4418 1758.73 16.53 154.1
1997 644 3069.8 3995 5201 2103.76 26.95 175.4
1998 694.5 3250.23 4910 5782 3074.43 25.88 193.8
1999 719 3477.58 6070 7035 3153.83 23.53 209.3
2000 744 3711.83 7725 10481 3169.57 30.09 226.5
2001 784 4058.54 9222 7358 3582.36 39.78 236.4
2002 878 4518.91 10203 8880 4047.37 53.1 246.4
（来源于《中国统计年鉴》）
模型设定
 我们用线性关系来分析变量之间的关系。考虑到投资的滞后性，限于样本容量少，结合交通运输投资，旅游业投资的见效速度，我们设交通运输投资滞后的线性组合变量Z4 = 1/2*X4 + 1/2*X4(-1)，设旅游业投资的线性组合变量Z5 = 1/6*X5 + 2/6*X5(-1) + 3/6*X5(-2)。据此我们建立如下计量经济模型：
Y = α + β1X1 + β2X2 + β3X3 + β4Z4 + β5Z5 + β6X6 + u
 ( Z4 = 1/2*X4 + 1/2*X4(-1)， Z5 = 1/6*X5 + 2/6*X5(-1) + 3/6*X5(-2) )
实证分析
首先我们分析一下我们的变量选择是否合理。做相关系数矩阵如下：

 X1 X2 X3 Z4 Z5 X6
X1 1 0.987605365 0.755404797 0.945889947 0.973172669 0.960465644
X2 0.987605365 1 0.798009436 0.94764501 0.948479804 0.97434645
X3 0.755404797 0.798009436 1 0.813935568 0.759467854 0.844904971
Z4 0.945889947 0.94764501 0.813935568 1 0.977096937 0.983745314
Z5 0.973172669 0.948479804 0.759467854 0.977096937 1 0.954206031
X6 0.960465644 0.97434645 0.844904971 0.983745314 0.954206031 1

由表可以看出，解释变量之间存在高度线性相关。
我们采用逐步回归法，根据可决系数最大原则，结合经济意义和统计检验进行进一步筛选，得结果如下(具体步骤见附录) ：
Y = α + β1X1 + β2X2 + β5Z5 + β6X6 + u

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 08/26/04   Time: 14:10
Sample(adjusted): 1996 2002
Included observations: 7 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C 606.6314 214.6486 2.826161 0.1057
X1 0.041155 0.077437 0.531463 0.6482
X2 0.019586 0.016300 1.201614 0.3525
Z5 7.696164 3.120350 2.466443 0.1325
X6 -1.632073 0.712197 -2.291605 0.1490
R-squared 0.995519     Mean dependent var 728.9286
Adjusted R-squared 0.986557     S.D. dependent var 83.73193
S.E. of regression 9.708354     Akaike info criterion 7.559659
Sum squared resid 188.5043     Schwarz criterion 7.521023
Log likelihood -21.45881     F-statistic 111.0789
Durbin-Watson stat 3.712857     Prob(F-statistic) 0.008942

接下来是我们的模型检验：
1．经济意义的检验
由上表中各参数的系数可看出，过夜旅游者人数（y）与城乡居民家庭人均可支配收入(X1)，国内旅行社个数(X2)，旅游业投资(Z5)成正比例关系，与文娱价格指数(X6) 成反比例关系，这与实际的经济现象相符。
2．统计推断检验
从估计的结果可以看出，系数显著性检验T统计量分别为：2.826161，0.531463，1.201614，2.466443，2.291605。在给定显著性水平为0.05的情况下，查T分布表在自由度为7-5=2下的临界值为4.303，各T统计量均小于临界值，均无显著影响。其中X1的T值为0.531463，P值为0.6482，所以考虑剔除X1再进行回归，得

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 08/26/04   Time: 14:37
Sample(adjusted): 1996 2002
Included observations: 7 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C 714.4593 61.12094 11.68927 0.0013
X2 0.027427 0.006045 4.537503 0.0200
Z5 9.077716 1.505495 6.029722 0.0091
X6 -1.852978 0.504440 -3.673334 0.0349
R-squared 0.994886     Mean dependent var 728.9286
Adjusted R-squared 0.989772     S.D. dependent var 83.73193
S.E. of regression 8.468099     Akaike info criterion 7.406048
Sum squared resid 215.1261     Schwarz criterion 7.375140
Log likelihood -21.92117     F-statistic 194.5421
Durbin-Watson stat 3.308157     Prob(F-statistic) 0.000620

此时，各项统计指标均有较大改善，从估计的结果可以看出，可决系数为0.994886，模型拟合情况比较理想，系数显著性检验T统计量分别为：11.68927，4.537503，6.029722，-3.673334。在给定显著性水平为0.05的情况下，查T分布表在自由度为7-4=3下的临界值为3.182，各T统计量均大于临界值，所以表明国内旅行社个数(X2)，旅游业投资(Z5)，文娱价格指数(X6)对过夜旅游者人数（y）有显著影响。F统计量为194.5421，在给定显著性水平为0.05的情况下，查F分布表在自由度为3和3下的临界值F0.05(3，3)=9.28。因为F> F0.05(3，3)，说明回归方程显著。
3．计量经济检验
（1）多重共线性的检验
这在这一节的开始就检验并修正了。
（2）异方差检验
利用ARCH检验，得到如下结果：

ARCH Test:
F-statistic 0.962390     Probability 0.509583
Obs*R-squared 2.452086     Probability 0.293451
    
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 06/04/04   Time: 10:28
Sample(adjusted): 1998 2002
Included observations: 5 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C 60.92470 32.67941 1.864314 0.2033
RESID^2(-1) 0.177973 0.491373 0.362195 0.7519
RESID^2(-2) -0.652454 0.473445 -1.378098 0.3021
R-squared 0.490417     Mean dependent var 42.81729
Adjusted R-squared -0.019166     S.D. dependent var 46.00640
S.E. of regression 46.44518     Akaike info criterion 10.79813
Sum squared resid 4314.309     Schwarz criterion 10.56379
Log likelihood -23.99533     F-statistic 0.962390
Durbin-Watson stat 2.052152     Prob(F-statistic) 0.509583

从输出的辅助回归函数中得obs*R-squared为2.452086，给定α=0.05，P=2，查临界值Ҳ^0.05(2)=5.991，因为obs*R-squared< Ҳ^0.05(2)，所以表明模型中随机误差项在ARCH检验下不存在异方差。
由于我们的样本不够，不能用White检验法检验异方差。
（3）自相关检验
由于我们的样本容量太小，不能用DW检验，所以只能用图示法粗略检验。
利用图示法，由Eviews软件得到如下结果：

可以初步判断随机误差项存在自相关。
一下用Cochrance-Orcutt迭代法进行修正：

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 06/04/04   Time: 11:18
Sample(adjusted): 1997 2002
Included observations: 6 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 8 iterations
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C 729.8999 71.49153 10.20960 0.0622
X2 0.028317 0.005893 4.805474 0.1306
Z5 9.118418 1.869796 4.876692 0.1288
X6 -1.960369 0.597460 -3.281172 0.1883
AR(1) -0.727282 0.712845 -1.020253 0.4936
R-squared 0.996935     Mean dependent var 743.9167
Adjusted R-squared 0.984676     S.D. dependent var 80.78516
S.E. of regression  039     Akaike info criterion 7.318033
Sum squared resid 100.0079     Schwarz criterion 7.144499
Log likelihood -16.95410     F-statistic 81.32161
Durbin-Watson stat 2.772613     Prob(F-statistic) 0.082956
Inverted AR Roots       -.73

做散点图，得

图示表明模型中随机误差项的自相关已得到很大的修正。
综合以上分析，得到最终方程：
Y = 729.8999 + 0.028317X2 + 9.118418Z5 - 1.960369X6 + u
 (10.20960) (4.805474)   (4.876692)   ( -3.281172)
 R^=0.996935     r^=0.984676    F=81.32161
4．结果分析
从估计方程中可以看出，对过夜旅游者人数影响较大的是旅游业投资，这反映了旅游业本身的旅游产品质量对增加过夜旅游者人数起着重要的作用。其次是文娱价格指数，旅游价格越高，过夜旅游者人数越少。
但城乡居民家庭人均可支配收入这个变量被剔除使我们觉得很奇怪。经过进一步的调查认识，我们发现其与过夜旅游者人数确实没有必然的线性关系，收入低的游客会采用经济的住宿方式，这不会引起过夜旅游者人数的减少。
政策建议
（一）加大对旅游设施的建设与更新改造，加大对旅游资源的开发与维护，提高旅游服务质量，提高景区景点的吸引力，使我国旅游产品更具竞争力。
（二）调控旅游产品及其他紧密相关的产品的价格，规范旅游市场。
（三）鼓励旅游管理机构，旅游企业的创业与发展。
2004-9-2