关于GDP与固定资产投资的
 计量经济模型分析
 市场营销：郎明 关能耀
一.解释模型   固定资产对一个企业来说是其主要的劳动手段,它的价值是逐渐地转移到所生产的产品上去.企业同时又是重要的市场主体,因此对固定资产的投资间接得影响到了一个经济体的产出，而在一定时期内，社会储蓄总额对固定资产的投资起到很大的作用。.这里主要对GDP及国有经济固定资产投资额(X1),以及储蓄总额（,进行计量经济学多元线性回归模型分析.
   原始数据如下:单位(亿元)

obs Y X1 X2
   
1991 21617.8 9241.6 5508.8
1992 26638.1 11759.4 8080.1
1993 34634.4 15203.5 13072.3
1994 46759.4 21518.8 17042.3
1995 58478.1 29662.3 20019.3
1996 67884.6 38520.8 22974
1997 74462.69 46279.8 25300
1998 78345.2 53407.5 28457
1999 82067.5 59621.8 29876
2000 89403.6 64332.4 32619
2001 94812.96 73762.4 36898

------数据来源《中国统计年鉴》
我们建立了如下模型：
Y=α+β1X1+β2X2+u
其中：
Y——国内生产总值（GDP）
α——常数项
β1，β2——代定参数
X1——为储蓄总额
X2——为全社会固定资产总额
我们分别利用EVIEWS软件，用最小二乘法进行回归分析及统计检验，

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 06/03/04   Time: 17:18
Sample: 1991 2001
Included observations: 11
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C 7776.594 3394.531 2.290918 0.0512
X1 0.128950 0.251960 0.511787 0.6226
X2 2.230490 0.563456 3.958585 0.0042
R-squared 0.987237     Mean dependent var 61373.12
Adjusted R-squared 0.984047     S.D. dependent var 25608.37
S.E. of regression 3234.483     Akaike info criterion 19.22813
Sum squared resid 83695054     Schwarz criterion 19.33664
Log likelihood -102.7547     F-statistic 309.4180
Durbin-Watson stat 1.013510     Prob(F-statistic) 0.000000

由计算结果可以的出方程：

Y=7776.594+0.128950X1+2.230490X2+U
 T （2.290918）（0.511787）（3.958585）
 R2=  =0.987237    F=309.4180    DW=1.013510

〈一〉．经济意义的检验
 从经济意义上来说储蓄总额和固定资产对GDP有促进作用，由计算的结果：
β1，β2>0  并且可决系数R2=  =0.987237接近与1
可以看出来，所以模型的参数估计是符合经济理论的。β1=0.128950表示在全社会固定资产总额不变情况下，储蓄总额每增加一亿元，国内生产总值就增加0.128950亿元。β2=2.230490表示在储蓄总额不变时全社会固定资产总额每增加一亿元GDP就增加2.230490亿元，基本符合我国的情况。

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 06/03/04   Time: 18:14
Sample: 1991 2001
Included observations: 11
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C 7776.594 3394.531 2.290918 0.0512
X1 0.128950 0.251960 0.511787 0.6226
X2 2.230490 0.563456 3.958585 0.0042
R-squared 0.987237     Mean dependent var 61373.12
Adjusted R-squared 0.984047     S.D. dependent var 25608.37
S.E. of regression 3234.483     Akaike info criterion 19.22813
Sum squared resid 83695054     Schwarz criterion 19.33664
Log likelihood -102.7547     F-statistic 309.4180
Durbin-Watson stat 1.013510     Prob(F-statistic) 0.000000
分析的F=309.4180>F0.05(1,10)=3.28,表明模型从总体上国民生产总值与解释变量之间的线性关系显著

1）多重共线性检验
 X1 X2
X1 1 0.983774859646
X2 0.983774859646 1

由表可以看出，解释变量之间存在高度线性相关。

修正

obs Y X2
1991 21617.8 5508.8
1992 26638.1 8080.1
1993 34634.4 13072.3
1994 46759.4 17042.3
1995 58478.1 20019.3
1996 67884.6 22974
1997 74462.6 25300
1998 78345.2 28457
1999 82067.5 29876
2000 89403.6 32619
2001 94812.96 36898
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 06/03/04   Time: 18:31
Sample: 1991 2001
Included observations: 11
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C 6553.275 2309.310 2.837763 0.0195
X2 2.514181 0.096854 25.95843 0.0000
R-squared 0.986820     Mean dependent var 61373.11
Adjusted R-squared 0.985355     S.D. dependent var 25608.36
S.E. of regression 3099.006     Akaike info criterion 19.07852
Sum squared resid 86434521     Schwarz criterion 19.15086
Log likelihood -102.9318     F-statistic 673.8398
Durbin-Watson stat 1.099892     Prob(F-statistic) 0.000000
运用OLS方法求Y对X2的回归，得出Y对X2的线性关系强，拟合程度好，即
               Y=6553.275+20514181X2
                 （2.837763）    （25.95843）
        R2=  =0.986820         F=673.8398
表明Y对X2的回归模型最优。
2）异方差检验
 利用ARCH检验，得到如下结果：
ARCH Test:
F-statistic 0.989584     Probability 0.482546
Obs*R-squared 3.408073     Probability 0.332882
    
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 06/03/04   Time: 19:35
Sample(adjusted): 1994 2001
Included observations: 8 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C 18135112 8016128. 2.262328 0.0865
RESID^2(-1) -0.330577 0.428033 -0.772317 0.4830
RESID^2(-2) -0.598533 0.363474 -1.646698 0.1750
RESID^2(-3) -0.359583 0.432096 -0.832184 0.4521
R-squared 0.426009     Mean dependent var 7751325.
Adjusted R-squared -0.004484     S.D. dependent var 8390006.
S.E. of regression 8408796.     Akaike info criterion 35.03431
Sum squared resid 2.83E+14     Schwarz criterion 35.07403
Log likelihood -136.1372     F-statistic 0.989584
Durbin-Watson stat 1.622491     Prob(F-statistic) 0.482546
从输出的辅助回归函数中得obs*-squared为3.408073小于临界值7.81，所以接受原假设H0，表明模型中随机误差项不存在异方差。证明固定资产的投资与GDP的增长存在紧密的联系。
3）自相关检验
利用图示法，由Eviews软件得到如下结果：

可以初步判断随机误差项存在自相关。
再利用D-W法检验由DW=1.622491，查DW表，n=11,k’=1,查得两个临界值分别为：下限DL=0.927，上限DU=1.324，因为DW统计量为1.622491>DU，根据判定区域知，这时随机误差项不存在一阶自相关。
     由此可以看出GDP的增长与固定资产的投资模型如下：
                 Y=7776.594+0.128950X1+2.230490X2+U
三.模型评价与经济分析   该模型并没有直接地从投资、消费、出口的角度去考察解释变量对GDP的影响,而是以间接的方法从固定资产投资和国内储蓄的角度研究了其对GDP的影响. 从计量经济学的检验结果看固定资产投资对GDP存在线性的影响,而且相关系数都接近于1, 进一步证明了固定资产投资对一国社会总产出的影响.      1978年以来的二十多年中，伴随着国有经济比重的不断下降，国有经济的地位与作用问题长期以来一直倍受关注，从"主体"到"发挥主导作用"、"保持控制力"。 固定资产投资的增长,必然会带来GDP的高速增长,因此,我国经济总量必然会着GDP的增长而增加。

由于人力资源的限制以及所学有限，本论文着重从知识的层面检验知识的掌握程度，而忽略了经济层面的考虑，是本文的欠缺。以后学习中会尽量的避免和改进。