我国居民消费增长模型

一、经济背景分析
 目前随着我国改革开放的不断深入,我国居民收入的快速增长，中国居民消费水平的不断提高,消费方式也发生了很的变化。消费品的档次越来越高，消费周期越来越短，折旧越来越快。而相关调查也显示，中国城市家庭每百户拥有汽车及其它耐用消费品现值已达1.30。中国居民消费升级历经了从传统的基本生活消费逐步向发展型和享受型消费转移过程，消费升级主要经历了三个时期：
 1．以基本生活消费为主的初级阶段。主要追求“三转一响”的“老四件”，即自行车，缝纫机，手表和收音机。
　　2．生活大为改善的电器普及阶段。始于80年代的城镇居民消费从千元级向万元级、十万元级消费发展，农村从百元级向千元级，万元级消费发展，形成了以家用电器普为代表的耐用消费品热潮。大约延续了十年左右，其主要标志是以排浪式消费方式在城市普及家电商品，家用电器开始进入农村家庭。
 3．高层次的享受型阶段。家电普及后，以住房、汽车为主的新的消费热潮又扑面而来，其增势出人意料。抽样调查资料表明，2002年有82.1%的城镇居民家庭拥有自己的住房，其中：60.7%的家庭购买了房改房，9.3%的家庭购买了商品房，12.1%的家庭拥有私房。
 根据当前中国居民的收入状况，居民消费将逐步进入新一轮消费周期：将以家电在农村普及，住房、轿车、电脑逐步进入城市家庭为主要标志。
 引领消费龙头的商品首推住房。去年个人购房可望占商品房销售总数的八成以上。住房制度改革以后，居民购房意识增强，中国房地产业目前已进入新一轮发展周期的上升期。
 第二消费大件当推汽车，目前个人消费占了汽车销售量的七成以上。在消费方面，通信、电脑、教育、旅游都是热门领域。2001年七月底，中国移动电话业务收入超过固定电话业务收入，成为国内第一大通信业务。移动电话用户达到1.106亿，超过美国，跃居世界第一。
 目前中国居民消费结构正处于重要的转型期，今后十余年，居民消费需求将从小康走向更宽裕的过渡时期，人们的消费观念、方式、内容以及消费品市场供求关系，都将发生重大变化。衣食等一般性消费在总消费中的比重下降，住、行支出增加。随着世界经济贸易扩大和各国文化间相互渗透，国内消费的国际化趋势开始显现。本文就我国居民消费状况进行数量研究。  
二、变量的选取和样本数据
 本文主要研究1982年到2003年我国居民消费与国民生产总值之间的数量关系。同时判断居民消费是否和商品零售价格指数有关。有关变量如下：
被解释变量：  
 Y—居民消费         （单位：亿元）
解释变量：
        I—国民生产总值GNP （单位：亿元）
 P—商品零售价格指数 （1980年=100）
样本数据如下：(n=22) （数据摘自2002，2003年《中国统计年鉴》）
表（1）                           样本数据
年份（年） （亿元）  (亿元) 
1982 2867.9 5301.8 112.8
1983 3182.5 5957.4 114.5
1984 3674.5 7206.7 117.7
1985 4589 8989.1 128.1
1986 5175 10201.4 135.8
1987 5961.2 11954.5 145.7
1988 7633.1 14922.3 172.7
1989 8523.5 16917.8 203.4
1990 9113.2 18598.4 207.7
1991 10315.9 21662.5 213.7
1992 12459.8 26651.9 225.2
1993 15682.4 34560.5 254.9
1994 20809.8 46670 310.2
1995 26944.5 57494.9 356.1
1996 32152.3 66850.5 377.8
1997 34854.6 73142.7 380.8
1998 36921.1 76967.2 370.9
1999 39334.4 80579.36 359.8
2000 42911.4 88228.1 354.4
2001 45923.27 94346.4 351.6
2002 49236.45 109526.8 360.6
2003 55768.65 110015.6 362.8
三、建立模型分析
首先建立简单线性模型（初始模型）如下：
            （模型1）
用俄Eviews对样本进行OLS估计，计算结果（屏幕）如下：

                           LS // Dependent Variable is Y
      Date: 12-10-2004 / Time: 14:24
      SMPL range: 1982  -  2003
      Number of observations: 22
           VARIABLE   COEFFICIENT   STD. ERROR      T-STAT.    2-TAIL SIG.
              C          1416.1365      366.42131        3.922554     0.001
              I          0.520154       0.0096012        55.062157     0.000
              P         -11.235036       2.865203       -3.9562135     0.001

      R-squared               0.999406    Mean of dependent var   16999.85
      Adjusted R-squared       0.999302    S.D. of dependent var    15057.95
      S.E. of regression         418.6330    Sum of squared resid    3329819.33
      Durbin-Watson stat        0.969587    F-statistic             13574.75
      Log likelihood           -162.5247

检验：从经济意义方面检验参数估计量，国内生产总值I的系数估计量，=0.5201542，由于0<<1，故符合经济意义，商品零售价格指数P的系数估计量，=－11.235036<0，说明商品零售价格指数和居民消费成反比关系，故也符合经济意义，即经济意义检验通过。
从统计检验来看，方程拟合优度很高，总体显著性很好，各变量的显著性也都很好，唯一不足的就是DW值，DW=0.969587，有点小，当显著性水平为α=0.05时，n=22，k=3（包括常数项）查杜宾—瓦特森统计表得到：dL=1.15，由于DW=0.969587<1.15，拒绝随机扰动项零自相关的假设H0，说明随机扰动项具有正的一介自相关。
由于考虑到要去掉滞后变量,所以建立如下模型:
              （模型2)
即:
           （2.3494478）       （21.734512）         （7.3304080）
 R2=0.999670          DW=1.567670          F=28779.94
检验：由计算结果可知，根据宏观经济学原理，可知该模型符合经济意义，没有明显的错误，从统计检验来看， R2=0.999670，说明方程总体的拟合优度非常好。从F=28779.94可知，不用查表就可断定方程显著性检验通过。即显著性非常好。
四、违背经典假设的检验与模型的改进
 下面针对此模型，分别对违背基本假设的三种情况进行计量经济学检验。
（一）自相关检验
 首先进行序列相关检验，由于此模型含有滞后的内生变量，使DW统计量失效。故运用回归检验法进行检验，用et作为被解释变量，et-1作为解释变量，建立回归检验模型，et 和et-1的数据如下：
年份（年）     = - 
1982 2867.9 2839.45 28.45 1.61
1983 3182.5 3146.93 35.57 28.45
1984 3674.5 3681.43 -6.93 35.57
1985 4589 4455.81 133.19 -6.93
1986 5175 5141.05 33.95 133.19
1987 5961.2 5930.61 30.59 33.95
1988 7633.1 7210.98 422.12 30.59
1989 8523.5 8384.45 139.05 422.12
1990 9113.2 9231.21 -118.01 139.05
1991 10315.9 10492.4 -176.5 -118.01
1992 12459.8 12612.4 -152.6 -176.5
1993 15682.4 16037.7 -355.3 -152.6
1994 20809.8 21266 -456.2 -355.3
1995 26944.5 26553.9 390.6 -456.2
1996 32152.3 31589.7 562.6 390.6
1997 34854.6 35272.4 -417.8 562.6
1998 36921.1 37384.2 -463.1 -417.8
1999 39334.4 39245.9 88.5 -463.1
2000 42911.4 42651.5 259.9 88.5
2001 45923.27 45825.9 97.37 259.9
2002 48912.06 48765.6 300.6 106.8
2003 52012.25 51962.5 102.4 302.4
利用OLS进行参数估计，得到如下检验方程：
 =4.7256582+0.2228265
 （0.0761044）    （0.948）
 R2=0.045688     F=0.899512
 显然不用查表就可知该方程的拟合度、总体显著性极差，方程变量的显著性也非常的差。说明模型（三）不存在一阶自相关.
（二）异方差的检验
 1、 采用G—Q检验
 由于解释变量都是从小到大排列的，所以可以直接把样本分成两个小样本，选择前面8年的数据作为样本1，后面8年数据作为样本2，各自做OLS估计，由TSP计算的RSS1=129033.7071 ，RSS2=563877.3 ， F=RSS2/RSS1=4.37 ，查F统计表可得F0.05（5，5）=5.05 ，由于F<F0.05（5，5）,故接受原假设，即模型（二）存在异方差性。
（三）多重共线性的检验
 利用判定系数法来检验解释变量之间的共线性，以国内生产总值I做被解释变量，以做解释变量，建立检验模型，用TSP对其作OLS估计，计算结果如下：
 =1842.6615+2.2356916
       （1.3952213）  （35.060877）
 R2=0.984779   F=1229.265
  可以看出，变量显著性和方程的显著性极高，拟合度也很好。说明模型（二）变量之间存在共线性。
 下面利用一阶差分法来消除模型二的共线性，建立一阶差分模型如下：
           （模型三）
五、最后模型
 即模型（三）中=0.4015502，=0.1910812，又根据样本资料可得=16997.75318，=35299.16182，=15001.48636， 根据=－－ ，可计算常数项=－43.13432225 。
所以最终模型如下：

六、模型的预测及分析
 1、相对误差分析。由模拟结果可知，最终模型的模拟结果比较满意，偏差都很小。一般地，当预测的相对误差小于10%时，可以认为是高精度预测。从上表可以看出，最终模型所有预测的相对误差都小于10%，而且平均相对误差Sqrt（）=0.049756703 ，小于5% ，说明最终模型预测效果非常好。
 2、经济意义分析。从经济意义看，在前期消费不变时，当国民生产总值增加一个单位时，当期消费将增加0.4015502个单位。在国民生产总值不变时，当前期消费增加一个单位时，当期消费将增加0.1910812个单位。
七、结论
 文的数量分析中，可以看出，居民消费和商品零售价格指数没有很大关系，所以虽然目前我国的部分商品价格有上升的趋势，但可能不会对居民消费产生很大的影响。但当选取的解释变量不同时，也可能得出相反的结论，即商品零售价格指数会对居民消费产生一定影响，这是由于好多变量之间都是互相影响的，即商品零售价格指数会影响国民总值，国民生产总值又会影响消费，消费也会影响商品零售价格指