对我国国债发行规模的计量经济分析

 内容提要:国债是国家作为债务人凭借国家信用筹集资金的一种手段,是国家调控宏观经济的重要政策工具.自1979年重新举借国债,规模逐年增长,尤其自1998年我国实行积极财政政策以来,国债规模以每年近500亿的速度上升.我国国债规模受到哪些因素的影响呢?其影响程度又如何呢?本文将从这些方面展开分析.
 
 关键词:国债规模     线性回归     模型拟合    经济意义

一、理论分析
 国债是由国家发行的债券，由于国债的发行主体是国家，所以它具有最高的信用度，被公认为是最安全的投资工具。 发行国债大致有以下几种目的：
 1、在战争时期为筹措军费而发行战争国债。在战争时期军费支出额巨大，在没有其他筹资办法的情况下，即通过发行战争国债筹集资金。发行战争国债是各国政府在战时通用的方式，也是国债的最先起源。    2、为平衡国家财政收文、弥补财政赤字而发行赤字国债。一般来讲，平衡财政收支可以采用增加税收、增发通货或发行国债的办法。以上三种办法比较，增加税收是取之于民用之于民的作法，固然是一种好办法但是增加税收有一定的限度，如果税赋过重，超过了企业和个人的承受能力，将不利于生产的发展，并会影响今后的税收。增发通货是最方便的作法，但是此种办法是最不可取的，因为用增发通货的办法弥补财政赤字，会导致严重的通货膨胀，其对经济的影响最为剧烈。在增税有困难，又不能增发通货的情况下，采用发行国债的办法弥补财政赤字，还是一项可行的措施。政府通过发行债券可以吸收单位和个人的闲置资金，帮助国家渡过财政困难时期。但是赤字国债的发行量一定要适度，否则也会造成严重的通货膨胀。    3、国家为筹集建设资金而发行建设国债。国家要进行基础设施和公共设施建设，为此需要大量的中长期资金，通过发行中长期国债，可以将一部分短期资金转化为中长期资金，用于建设国家的大型项目，以促进经济的发展。    4、为偿还到期国债而发行借换国债。在偿债的高峰期，为了解决偿债的资金来源问题，国家通过发行借换国债，用以偿还到期的旧债，这样可以减轻和分散国家的还债负担。
 1998年，为应付亚洲金融危机带来的经济危机，我国开始实施以增发长期建设国债为主要内容的积极财政政策，6年来，共发行长期建设国债8000亿元，累计创造就业750万个，每年拉动经济增长1.5－2个百分点，同时也使国债规模达到近2万亿，国家财政赤字压力加大。于是，积极财政淡出的呼声出现。这种呼声虽未成为决策，对决策却有一定修正。1998年到2002年，每年增发的国债规模从1000亿一直增加到1500亿，2003年则比上年减少了100亿，降为1400亿。
 国债规模影响因素分析
 GDP对国债规模的影响。一国国债规模明显的由该国的经济发展水平所决定，一般说来，经济规模越大，发展水平越高，则国债规模及其潜力就越大。
 财政收支状况对国债规模的影响。众所周知，国债的一个主要目的就是弥补财政赤字。当财政收入越多，财政支出越少时，用国债来弥补财政赤字的压力就越小。由于在实证分析中，赤字对国债规模的影响不显著，我们于是选取了财政收入与财政支出两个变量来综合考虑其对国债规模的影响。
 预算内投资规模对国债规模的影响。国债的另一目的是筹集资金，近几年我国国债资金主要用于重大项目，重点项目的建设。一国预算内投资规模越大，其对资金的需求越大。当财政收入不足于财政支出时，政府的投资缺口一般要通过发行国债来弥补。因此，从经济意义上分析，两者存在正相关性。
 还本付息支出对国债规模的影响。一方面，国债规模越大，还本付息支出越多，当其支出额达到无法以当年财政收入来偿还时，不得不以发行新债来还旧债；另一方面，如果一国国债的还本付息支出过多，就必须会使国家减缓国债的发行，以减轻还债压力。
二、模型计量分析
 我们用Y表示国债规模,分别用X1、X2、X3、X4、X5表示国内生产总值GDP、财政收入、财政支出、预算内固定资产投资和还本付息支出。根据统计资料得如下数据：

   对以上数据，我们采用多元线性回归模型进行了如下分析：
1、模型估计

 从模型的输出结果可得模型如：

Ŷ=-388.0981+0.014256X1+0.011687X2+0.018813X3+0.856996X4+0.699939X5
Se=(43.33541) (0.004833)  (0.045058)  (0.057392)   (0.207958)  (0.089376)
T=(-8.955679) (2.949578)  (0.259383)  (0.327807)   (4.120998)  (5.593673)
R2=0.997374   F=1367.170  df=18
2、多重共线性分析及修正：
.从模型的回归结果看，模型的可决系数很大，说明模型拟合得较好。同时，Ｆ统计量很大（远远大于临界值Ｆ０．０５（５，１８）），说明解释变量整体对Y的影响显著。但是,对每个解释变量进行T检验时,X2、X3的T值都很小，对Y影响不显著。而且，模型的拟合结果与我们前面对经济意义的分析不同，这表明，模型存在多重共线性。为了证实这一结论，我们又对解释变量进行了相关系数距阵检验，其结果如下：
 X1 X2 X3 X4 X5
X1 1 0.958534 0.952882 0.843933 0.962621
X2 0.958534 1 0.995429 0.950745 0.933575
X3 0.952882 0.995429 1 0.962278 0.925167588389
X4 0.843933 0.950745 0.962278 1 0.829081693252
X5 0.962621 0.933575 0.925168 0.829082 1
可以看出，解释变量两两之间的相关系数很大，进一步说明模型存在着严重的多重共线性。于是，我们采用逐步回归法对模型进行了多重共线性的修正。首先用单一解释变量对Y进行回归，结果如下图所示：

Ŷ=-400.1974 + 0.047525X1
Se=(138.4901)  (0.002762)
T=(-2.889719)  (17.2080)
R2=0.930843  F=296.1157  df=22

Ŷ=-401.3361 +0.326868X2
Se=(66.14905)  (0.008954)
T=(-6.067148)  (36.50732)
R2=0.983761  F=1332.785  df=22

Ŷ=-342.5222 + 0.281413X3
Se=(61.21599)  (0.007258)
T=(-5.595306)  (38.77527)
R2=0.985579  F=1503.521  df=22

Ŷ=-300.0975 + 2.057891X4
Se=(164.6951)  (0.147972)
T=(-1.822140)  (13.90731)
R2=0.897871  F=193.4133  df=22

Ŷ=-37.31999 + 1.874696X5
Se=(137.2052)  (0.124257)
T=(0.272001)  (15.08727)
R2=0.911868  F=227.6257  df=22
从五个一元线性回归模型的输出结果和经济意义的分析，认为财政支出X3对Y的线性关系显著，拟合程度好。Y与X3的一元线性回归模型如下：
Ŷ=-342.5222 + 0.281413X3
Se=(61.21599)  (0.007258)
T=(-5.595306)  (38.77527)
R2=0.985579  F=1503.521  df=22

将其余解释变量逐一代入，得如下几个模型

Ŷ＝-381.2919+0.010072X1+0.226180X3
Se=(55.45422)  (0.003644)   (0.020969)
T=(-6.875795)  (2.764278)   (10.78651)
R2=0.989426   F=982.5185   DF=21

Ŷ=-390.7166+0.009022X1+0.064641X2+0.176596X3
Se=(57.28959) (0.003920)  (0.083307)   (0.067318)
T=(-6.820027) (2.301368)  (0.775936)   (2.623325)
R2=0.989735   F=642.8014   df=20

Ŷ=-498.7233+0.026375X1+0.050192X2-0.025673X3+0.951300X4
Se=(62.10552) (0.006959)  (0.071720)  (0.091545)  (0.333844)
T=(-8.030257)  (3.790369) (0.699834)  (-0.280437)  (2.849537)
R20.992809    F=665.7556   DF=19
由于引入X4后使得X3对模型影响的经济意义发生变化，应舍弃。同时，X2的T统计量很小，对Y的影响不显著，也应该舍弃，用余下的变量拟合方程如下：

Ŷ=-280.2606-0.001790X1+0.219523X3+0.536790X5
Se=(45.30312)  (0.003665) (0.015051)  (0.116740)
T=(-6.186341)  (-0.488472) (14.58573)  (4.598181)
R2=0.994860   F=1290.350   DF=20
因为X5的引入，使得X1对模型的经济意义发生变化，应舍弃。余下只有X1、X3对Y的影响显著，拟合结果如下：

Ŷ＝-381.2919+0.010072X1+0.226180X3
Se=(55.45422)  (0.003644)   (0.020969)
T=(-6.875795)  (2.764278)   (10.78651)
R2=0.989426   F=982.5185   DF=21
模型的可决系数R2=0.989426 很大，模型拟合的比较好，F统计量和T检验值都大于检验临界值，已经没有多重共线性了。
3、用分段检验法检验模型的异方差性。
将数据排序后，舍去中间的10组数据，分别对前后7组数据拟合得如下结果：
对前7组数据拟合如下
1979--1985

Ŷ=-98.31388-0.001033X1+0.134748X3
Se=(72.65816) (0.012396) (0.022799)
T=(-1.353102) (-0.083369) (5.910169)
R2=0.897375  F=17.48849   DF=4  ∑e12=3935.224
对后7组数据拟合如下：
1996---2002

Ŷ=-5554.487+0.117462X1-0.049305X3
SE=（3881.206）（0.076826） （0.189163）
T=（-1.431124） （1.528948） （-0.260651）
R2=0.977146  F=85.51114  DF=4   ∑e22=219722.5
构造统计量F=∑e22/ ∑e12=219722.5/3935.224=55.834814＞F0.05(4,4),所以，分段检验法得模型存在异方差性，但由于我们所用样本为小样本，分段检验的可信度不高，我们又采用了对时间序列适用的ARCH检验法，结果如下：

从输出的辅助回归函数中得R2,计算(n-P)R2=21×0.056657=1.189797,查χ2分布表,给定α=0.05,自由度为P=3,得临界值χ20.05(3)=7.81,因为(n-P)R2=1.189797<χ20.05(3)=7.81。所以接受H0，表明模型中随机误差项不存在异方差，即模型拟合的很好。
4、自相关性检验：
D-W检验:由上表中得d统计量值为1.902872,样本容量n=24,在有两个解释变量的条件下,给定显著性水平α=0.05,则查D-W表得:dL=1.188,dU=1.546,由于d=1.902872> dU=1.546,由上述判断区域知,误差序列不存在一阶自相关.即模型拟合优度非常好.
自相关性检验

从图中可以看出残差et不存在线性自回归，表明随机误差ut不存在自相关，此时的模型拟合的非常好，即国债规模主要受国内生产总值GDP、财政支出两个因素的影响。
三、结论
 通过对以上变量对国债规模的影响的线性回归分析，得出结论：中国国债规模随着经济的增加而不断上涨。国债规模的增长不仅用于弥补财政赤字，而且随着我国积极栽种政策的实施，国债资金更多的用于财政支出。此外，因为我国国债还本付息支出不是导致国债规模变化的原因，说明我国目前国债规模尚未达到临界点，还有发展空间。并且，鉴于我国对基础设施建设的需要，预计在以后的一定时间里，我国仍然会扩大国债的发行规模。但我国国债的利用应注意提高其经济效率，因为我国国债虽然用于了许多公共工程的建设，但它对经济增长本意是没有产生直接的影响力。同时,由于模型自身的不足和我们知识的局限性,我们对这个问题的分析是粗浅的,还有待各方面的提高。