四川省居民消费结构的计量经济学分析

一、问题的提出
 人们的消费，总要以一定的消费资料为对象，人们要满足自身存在和发展，需要，满足物质和文化生活的需要，就要消费各种不同类型的消费资料。在一定的社会经济条件下，人们在消费过程中所消费的各种不同类型的消费资料的比例关系，就是消费结构。消费结构反映人们消费的具体内容，反映消费水平和消费质量，反映人们消费需要的满足状况。如：消费结构按满足消费需要的不同层次来分类，可把消费资料分为生存资料、享受资料和发展资料；按人们实际消费支出的不同方面，可以划分为吃、穿、住、用、行等不同形式；按消费品的不同内容，可划分为实物消费和劳务消费。本文采用的是第二类分类方法。随着社会主义市场经济的发展，研究消费结构的问题越来越重要。研究消费结构，探讨影响消费结构的各种因素，揭示消费结构的发展趋势和规律性，寻求合理的消费结构，对于促进国民经济的良性循环，不断满足人们日益增长的物质文化需要，具有重要的意义。
二、理论基础
 1、消费是社会再生产的重要环节，是社会经济活动的出发点和归宿。生产决定消费，消费反作用于生产。因此，从消费结构的状况及变化趋势可以看出社会经济发展的水平及其动向。随着市场经济体制的初步形成和完善，国民经济的稳定增长，我国居民的消费结构将得到更大发展，并逐步趋于合理化。
 张少龙《中国市场消费战略》
 2、影响消费结构的因素有产业结构、居民收入、价格变化、人口等，其中收入水平是影响消费结构最重要、最基本的因素，收入水平的高低，反映居民购买力的大小，为了分析收入水平对消费结构的影响，首先必须分析消费结构的层次性和消费需要的层次性。需要结构和消费结构是由低层向高层不断变化的，造成这种变化的原因，主要是收入水平的提高。要根据消费需要的层次性的变化和消费品的不同类型来具体分析收入水平对消费结构的影响。
                                  尹世杰  蔡德容《消费经济学原理》
 3、线性支出系统（LES：Linesr Expenditure System）是一个经济意义清楚，广泛应用的需求模型系统，它是一个联立方程模型。
 PiXi=PiXi’+bi（C-∑PjXj）
 其中：当I=1，2，……n构成联立方程模型系统
 PiXi表示第I种商品的消费支出，PiXi’表示第I种商品的基本消费支出，作为待估计参数C表示消费总支出，b表示边际预算份额，作为待估计参数。
 LES将需求区分为基本需求和附加需求，基本需求不随算变化而变化，并假定事实上边际预算份额对所有人相同，与消费水平无关。
 英国计量经济学家斯通（R.stone）1954 “线性支出系统（IES）”
 4、由于在线性支出系统LES中，C虽然是外生变量，但它却难以外生给定。因其满足C=∑PiXi，Pi外生，不易取得，使参数难以估计。ELES在LES上做了两点修改：（1）以收入Y代替总预算支出C，（2）以边际消费倾向bi*代替边际预算份额bi。
 PiXi=PiXi’+bi*（Y-∑PjXj’）
 ELES相对于LES优点在于估计参数不需要借助额外信息，但缺点在于同一截面上商品价格不随收入变化的假设对于一类商品不一定适用。
 路迟（Liuch）“扩展线性支出系统ELES”
三、模型的建立
2003年四川居民收入与支出
项目 总平均 最低收入户 低收入户 中等偏下户 中等收入户 中等偏上户 高收入户  最高收入户
1人均年收入 5925.59 2088.63 3058.25 4141.99 5562.81 7227.26 9315.46 13282.97
2人均可支配收入 5894.27 2065.41 3032.54 4113.47 5531.45 7192.52 9283.03 13235.80
3消费性支出 4855.78 2080.02 2734.45 3625.76 4686.80 5804.38 7095.12 10090.04
4食品 2014.30 1152.25 1496.89 1759.83 2010.47 2354.58 2568.38 3084.05
5衣着 463.81 120.76 190.47 322.10 470.31 602.50 692.68 1040.30
6家庭设备用品服务 418.81 86.72 124.47 197.78 362.77 449.20 713.99 1518.08
7医疗保健 266.07 118.80 131.43 194.61 312.89 301.74 321.67 559.45
8交通与通讯 304.52 66.45 112.30 184.53 271.50 379.94 518.96 834.19
9娱乐教育文化服务 627.18 168.88 297.61 458.62 615.93 822.89 941.66 1314.37
10居住 531.80 323.22 319.52 410.71 464.91 591.17 839.50 1062.80
11杂项 229.30 42.95 61.43 97.58 177.75 302.36 498.30 676.79
 因是对居民支出结构的分析,因此我们选取了对消费资料分为吃、穿、住、用、行的分类方法。在选用数据时，我们选用了“人均可支配收入”，因为这个数据较“人均年收入”更能准确反映人们的消费水平。分别对八类消费性支出作线性回归：
PiXi=ai*+bi*Y（I=1，2，3，4，5，6，7，8；Y=“各类住户可支配收入”，PiXi=“第I类商品的消费支出”）
1食品支出项
Y 2065．41 3032．54 4113．47 5531．45 7192．52 9283．03 13235.80
P1X1 1152．25 1496．89 1759．83 2010．74 2354．58 2568．38 3084．05
Dependent Variable: X
Method: Least Squares
Date: 05/24/04   Time: 19:31
Sample: 1 7
Included observations: 7
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C 1004.873 102.3125 9.821600 0.0002
Y 0.166297 0.013996 11.88188 0.0001
R-squared 0.965795     Mean dependent var 2060.960
Adjusted R-squared 0.958954     S.D. dependent var 661.7566
S.E. of regression 134.0699     Akaike info criterion 12.86956
Sum squared resid 89873.65     Schwarz criterion 12.85410
Log likelihood -43.04344     F-statistic 141.1792
Durbin-Watson stat 0.928949     Prob(F-statistic) 0.000074
 回归分析得
 P1X1=1004.873+0.166297Y
 （102.3125） （0.013996）
 t=9.8216  11.88188
 R2=0.965795  R-2=0.958954  F=141.1792  DW=0.928949

2衣着支出
Y 2065．41 3032．54 4113．47 5531．45 7192．52 9283．03 13235。80
P2X2 120．76 190．47 322．10 470．31 602．50 692．68 1040．30
Dependent Variable: X
Method: Least Squares
Date: 05/24/04   Time: 19:41
Sample: 1 7
Included observations: 7
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C -24.00416 28.57270 -0.840108 0.4392
Y 0.081143 0.003909 20.76008 0.0000
R-squared 0.988532     Mean dependent var 491.3029
Adjusted R-squared 0.986238     S.D. dependent var 319.1625
S.E. of regression 37.44154     Akaike info criterion 10.31839
Sum squared resid 7009.344     Schwarz criterion 10.30294
Log likelihood -34.11438     F-statistic 430.9810
Durbin-Watson stat 1.447556     Prob(F-statistic) 0.000005
 回归分析得
 P2X2=-24.00416+0.081143Y
 (28.5727)  (0.003909)
 t=-0.840108     20.76008
 R2=0.988532   R-2=0.986238  F=430.981  DW=1.447556

3设备用品
Y 2065．41 3032．54 4113．47 5531．45 7192．52 9283．03 13235。80
P3X3 86.72 124.81 197.78 362.77 449.20 713.99 1518.08
Dependent Variable: X
Method: Least Squares
Date: 05/24/04   Time: 19:47
Sample: 1 7
Included observations: 7
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C -295.5461 102.5577 -2.881754 0.0345
Y 0.124222 0.014029 8.854375 0.0003
R-squared 0.940048     Mean dependent var 493.3357
Adjusted R-squared 0.928058     S.D. dependent var 501.0464
S.E. of regression 134.3912     Akaike info criterion 12.87434
Sum squared resid 90304.92     Schwarz criterion 12.85889
Log likelihood -43.06020     F-statistic 78.39996
Durbin-Watson stat 1.362412     Prob(F-statistic) 0.000305
 回归分析得
 P3X3=-295.5461+0.1242Y
 (102.5577)  (0.014029)
 t=-2.881754  8.854375
 R2=0.940048  R-2=0.928058  F=78.39996 DW=1.362412

4医疗保健
Y 2065．41 3032．54 4113．47 5531．45 7192．52 9283．03 13235。80
P4X4 118.80 131.43 194.61 312.89 301.74 321.67 559.45
Dependent Variable: X
Method: Least Squares
Date: 05/24/04   Time: 19:55
Sample: 1 7
Included observations: 7
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C 41.06494 33.75301 1.216630 0.2780
Y 0.037187 0.004617 8.054009 0.0005
R-squared 0.928436     Mean dependent var 277.2271
Adjusted R-squared 0.914123     S.D. dependent var 150.9300
S.E. of regression 44.22980     Akaike info criterion 10.65163
Sum squared resid 9781.374     Schwarz criterion 10.63618
Log likelihood -35.28071     F-statistic 64.86707
Durbin-Watson stat 2.276898     Prob(F-statistic) 0.000478
 回归分析得
 P4X4= 41.06494+0.037187Y
 (33.75301)  (0.004617)
 t= 1.216630  8.054009
 R2=0.928436  R-2=0.914123  F=64.86707  DW=2.276898

5交通通讯
Y 2065．41 3032．54 4113．47 5531．45 7192．52 9283．03 13235。80
P5X5 66.45 112.30 184.53 271.50 379.94 518.96 834.19
Dependent Variable: X
Method: Least Squares
Date: 05/24/04   Time: 20:00
Sample: 1 7
Included observations: 7
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C -97.23100 14.63798 -6.642380 0.0012
Y 0.068576 0.002002 34.24677 0.0000
R-squared 0.995755     Mean dependent var 338.2671
Adjusted R-squared 0.994906     S.D. dependent var 268.7516
S.E. of regression 19.18154     Akaike info criterion 8.980730
Sum squared resid 1839.657     Schwarz criterion 8.965276
Log likelihood -29.43255     F-statistic 1172.841
Durbin-Watson stat 1.373875     Prob(F-statistic) 0.000000
 回归分析得
 P5X5=-97.231+0.068576Y
 (14.63798)  (0.002002)
 t=-6.642380  34.24677
 R2=0.995755  R-2=0.994906  F=1172.841  DW=1.373875

6娱乐教育文化
Y 2065．41 3032．54 4113．47 5531．45 7192．52 9283．03 13235。80
P6X6 168.88 297.61 458.62 615.93 822.89 941.66 1314.37
Dependent Variable: X
Method: Least Squares
Date: 05/24/04   Time: 20:06
Sample: 1 7
Included observations: 7
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C 18.98663 40.66631 0.466888 0.6602
Y 0.100937 0.005563 18.14441 0.0000
R-squared 0.985040     Mean dependent var 659.9943
Adjusted R-squared 0.982048     S.D. dependent var 397.7200
S.E. of regression 53.28894     Akaike info criterion 11.02429
Sum squared resid 14198.56     Schwarz criterion 11.00884
Log likelihood -36.58502     F-statistic 329.2195
Durbin-Watson stat 1.028663     Prob(F-statistic) 0.000009
 
 回归分析得
 P6X6=18.98663+0.100937Y
 (40.66631)   (0.005563)
 t=0.466888  18.14441
 R2=0.985040  R-2=0.982048  F=329.2195  DW=1.028663

7居住
Y 2065．41 3032．54 4113．47 5531．45 7192．52 9283．03 13235。80
P7X7 323.22 319.52 410.71 464.91 591.17 839.50 1062.80
Dependent Variable: X
Method: Least Squares
Date: 05/24/04   Time: 20:10
Sample: 1 7
Included observations: 7
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C 121.0440 35.66256 3.394149 0.0194
Y 0.071186 0.004878 14.59190 0.0000
R-squared 0.977056     Mean dependent var 573.1186
Adjusted R-squared 0.972467     S.D. dependent var 281.6381
S.E. of regression 46.73205     Akaike info criterion 10.76169
Sum squared resid 10919.42     Schwarz criterion 10.74624
Log likelihood -35.66593     F-statistic 212.9236
Durbin-Watson stat 1.922396     Prob(F-statistic) 0.000027
 回归分析得
 P7X7=121.0440+0.071186Y
 (35.66256)    (0.004878)
 t=3.394149  14.59190
 R2=0.977056  R-2=0.972467  F=212.9236  DW=1.922396

8杂项
Y 2065．41 3032．54 4113．47 5531．45 7192．52 9283．03 13235。80
P8X8 42.95 61.43 97.58 177.75 302.36 498.30 676.79
Dependent Variable: X
Method: Least Squares
Date: 05/24/04   Time: 20:14
Sample: 1 7
Included observations: 7
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C -123.9021 28.78612 -4.304231 0.0077
Y 0.061287 0.003938 15.56381 0.0000
R-squared 0.979776     Mean dependent var 265.3086
Adjusted R-squared 0.975731     S.D. dependent var 242.1377
S.E. of regression 37.72120     Akaike info criterion 10.33328
Sum squared resid 7114.444     Schwarz criterion 10.31782
Log likelihood -34.16647     F-statistic 242.2322
Durbin-Watson stat 1.658688     Prob(F-statistic) 0.000020
 回归分析得
 P8X8=-123.9021+0.061287Y
 ( 28.78612)  (0.003938)
 t=-4.304231  15.56381
 R2=0.979776  R-2=0.975731  F=242.2322  DW=1.658688

四、检验
(一)经济意义检验
 在收入与支出的线性回归模型中，参数P的先验符号应该为正，在所得出的8个方程中，β的符号都为正。因此，该模型符合经济意义
（二）统计推断检验
 在a=0.05的显著性水平下，对以上8个方程进行显著性检验，发现方程（2）、（4）、（6）的常数项与消费支出的回归系数不显著，因此回归方程不能投入使用。在此，我们剔除不显著的常数项进行回归，得到以下回归结果：
（2）P2X2=0.0783Y
 （0．002）
 t=41.4716
R2=0.9869  R-2=0.9869  DW=1.3114
（4）P4X4=0.042Y
 （0．0024）
 t=17.7007
R2=0.90725  R-2=0.90725  DW=1.6440
（6）P6X6=0.1032Y
       (0.0026)
     t=40.1620
R2=0.9844    R-2=0.9844     DW=1.0330
（三）计量经济学检验
1、异方差性检验（采用GOLDFELD-QUANDT方法检验）
 对修正后的方程进行异方差性检验，去掉居中的哪个观测值，将样本分为两个部分，每部分的观测值为3
提出假设H。：Ui为同方差性；H1：Ui为异方差性。分别对两部份观测值求回归模型，计算两部分的剩余平方和∑el2与∑e22，他们的自由度均为1，于是构造F*=∑el2/∑e22，F*服从F（1，1）分布。在a=0.05
的显著性水平下，F*i<F（1，1）=161，则接受H。不存在异方差。
2、自相关检验（用D-W检验）
 在显著性水平a=0.05，查DW表，n=7，k=1得下限临界值di=0.435  du=1.036，发现方程（1）处于不确定区间，对其进行DW修正，得到方程为
P1X1=649.1002+0.1288Y
 （44．3480） （0.0093）
 t=14.6365  13.8599
R2=0.9796  R-2=0.9745  F=192.0964  DW=2.7767

五、扩展性线性支出系统模型结果
 由前面方程总结得下表：
 食品 衣着 用品 医疗 交通 文娱 居住 杂项
Ai* 1004．873  -295.5461  -97.273  121．044 -123.9021
Bi* 0．166297 0．0783 0．1242 0．042 0．068576 0．1032 0．071186 0．061287
PiXi 1359．162 167．208 -30.32 89．69 49．263 220．38 273．09 7．003
 比重 63．65% 7．83% -1.42% 4．2% 2．31% 10．32% 11．80% 0．33%
 1、由∑PiXi’=∑ai*/（1-∑bi*）  ∑ai*=609.0378  ∑bi*=0.7148
 得基本消费总支出=2135.476
 由PiXi’=ai*+bi*∑ai*/（1-∑bi*），得到各类商品的基本消费支出如上表。
 由PiXi=PiXi’+bi*（Y*-∑PjX.j’）得到2003年居民消费结构的扩展性线性支出系统为：
 PIXI=1359.162+0.166297（Y*-2135.476）
 P2X2=167.208+0.0783（Y*-2135.476）
 P3X3=-30.32+0.1242（Y*-2135.476）
 P4X4=89.69+0.042（Y*-2135.476）
 P5X5=49.263+0.068576（Y*-2135.476）
 P6X6=220.38+0.1032（Y*-2135.476）
 P7X7=273.09+0.071186（Y*-2135.476）
 P8X8=7.003+0.061287（Y*-2135.476）
 Y*=人均年生活费收入
 由如上方程可得出,该模型不仅可得出以前年度和本年度的居民消费结构,还可将预测年度的人均年生活费收入代入,计算出各类消费支出额及其比重.
 2、需求(消费支出)与收入弹性
 如前所述,需求的收入弹性是指为收入变化1%,价格不变的所引起的商品需求量变化的百分比,根据消费支出额计算收入弹性时,计算公式为:ηi=bi*Y*/Vi
 (I=1，2，3，4，5，6，7，：Vi为不同收入类型家庭对第I类商品需求的平均数。)
 2003年四川省居民家庭人均年生活费收入总平均为5894.27，根据上述公式计算得到四川省居民收入弹性如下：
项目 食品 衣着 用品 医疗 交通 文娱 居住 杂项
N 0．2522 0．995 1．748 0．93 1．328 0．9698 0．7891 1．576

六、结论
 1、四川省居民的恩格而系数随收入的增大而减少，但总体水平在40%-52%，平均水平为41.48%。可见，四川省居民在用于食品的消费仍占较大比重，与我国经济较为发达的地区和省份相比较，有着较大的差距。这也是符合我国当前的经济状况的。
 2、家庭设备用品服务、衣着和文化娱乐的支出在迅速增加，这是消费结构优化的表现。
 3、用品支出在基本消费支出中所占比重为负，这一点出乎我们的意料，由于我们水平有限，无法做出合理的解释，因此，我们猜测可能是因为数据的选取和分类不够完善。
 4、从需求与收入的弹性来分析，食品的消费受收入的影响最小，而用品、衣着、医疗、交通、文化娱乐、居住等项的弹性较高，尤其是用品和交通，这说明目前温饱已不再是人民所考虑的问题，随着收入的增加，人们更注重生活质量的提高。这种现象与我国的总体经济发展趋势也是相吻合的。