响人身保险保费收入的重要因素分析
 
【摘要】：根据影响人身保险保费收入因素的理论观点，本文旨在通过2002年我国各省国民生产总值、死亡率、人口总数、医疗消费支出和消费水平对我国人身保险保费收入的影响进行实证分析。通过建立理论模型，并收集相关数据，利用Eviews软件对计量模型进行参数估计和检验并加以修正，去除死亡率、人口总数、医疗消费支出三种存在多重共线性的因素，得到影响人身保险保费收入的最重要因素为国民生产总值和消费水平。最后，对所得结果作出经济意义分析。
【关键词】：人身保险 保费收入 线形回归模型 OLS法

引言：
 中国保险业自1979年恢复经营以来，取得了迅猛的发展。20年间年平均增长速度高达32.75%，远远高于同期国内生产总值的平均增长速度。2000年我国保险市场的扩张速度虽有所放缓，但全国保费收入仍会保持2位数以上的增长，是世界上发展最快、规模最大的保险市场。其中，人身保险保费收入在1997年市场份额首次超过财产险以后，一直占据了保险市场的大壁江山，并一直保持高速增长。到了2002年，人身保险保费收入为2273.69亿元，增幅达到60.2%，占总保费收入3045.73亿元的74.65%。
 针对人身保险保费收入的迅猛发展这一现象，本文收集了2002年20个省市直辖市的相关截面数据，并加以实证分析，以揭示影响人身保险保费收入的核心因素。
 
 
影响人身保险保费收入的因素
  （一）、国外文献回顾
 从国外现有的研究成果上看，对寿险需求的研究主要从两个方面展开：一方面是对寿险需求的理论研究。这类研究通常在不确定性理论基础上，研究寿险需求动机，从理论上分析人们在追求期望效用最大化时，风险态度、遗赠动机、通货膨胀、财富等因素对寿险需求的影响；另一方面是针对寿险需求的实证研究。这类研究通过实证数据，建立寿险需求与相关影响因素间的计量经济模型，应用多变量解释影响寿险需求的因素。
 寿险需求的理论研究是实证研究的基础，它揭示寿险需求的根本原因。这方面的研究成果很多，Ｙａａｒｉ [ [1]Yaari, M.E.. Uncertain Life time, Life Insurance, and Theory of the Consumer[J].Review of Economic Studies,1965,32:137-150.
[2]Hakansson, N.H.. Optimal Investment and Consumption                     ](1)在1965年的一篇文章算是较早的文献。在期望效用理论的范式下，Ｙａａｒｉ从理论上研究了保险的需求，尤其是人寿保险的需求。他的研究表明，由于未来寿命的不确定，人们更倾向于现在消费而不是选择以后消费（也即Ｆｉｓｈｅｒ所说的“不耐”心理，Ｙａａｒｉ从理论上说明了它的影响），保险的作用在于消除了这种寿命不确定性带来的影响。Ｙａａｒｉ的研究成为很多寿险需求理论研究的起点。在此基础上，Ｈａｋａｎｓｓｏｎ[Strategies under Risk for A Class of Utility Functions [J].International Economic Review ,1969,10:443-466.
[3]Fischer,S..A Life Cycle of Life Insurance Purchases [J].
 InternationalEconomicReview,1973,14:132-152.
[4]Karni,E.,Zilcha,I..Risk Aversion in the Theory of
 Life Insurance :the Fisheri an Model[J].Journal of Risk and
 Insurance,1986,53:606-620.
 [5]Lewis,F.D..Dependents and the Demand for Life Insurance [J].American Economic Review,1989,79:452-467.
 [6]Truett,D.B.,Truett,L.J..The Demand for Life Insurance in Mexico and the United States: A Comparative Study[J].JournalofRiskandInsurance,1990,57:321-328.
 [7]Browne,M.J..and Kim,K..An International Analysis of Life Insurance Demand[J].Journal of Risk and Insurance 1993,60:616-634.](2)、Ｆｉｓｃｈｅｒ[ [8]Duker,J.M..Expenditures for Life Insurance among Working-Wife Families[J].Journal of Risk and Insurance  1969,36:525-533.
 [9]Hammond,J.D.,Houston,D.B.,Melander,E.R Determinants of Household Life Insurance Premium Expenditure:An Empirical Investigation[J].Journal of Risk and Insurance,1967,34:397-408.
 [10]Burnett,J.J.,Palmer,B.A..Examining Life Insurance Ownership though Demographic and Psychograp Characteristic[J].JournalofRiskandInsurance,1984,453-467
 [11]Babbel,D.F..Inflation,Indexation,and Life Insurance sales in Brazil[J].Journal of Risk and Insurance,1981 48:111-135.
 [12]卓志.我国人寿保险需求的实证分析 [J] 保险研究 2001(5):10-12
 [13]阎建军,王治超 转轨时期我国寿险需求的实证分析 [J] 保险研究 2002(11):19-21
   ](3)、Ｋａｒｎｉ[
                
                
                     
                    ](4)和Ｚｉｌｃｈａ[ ](5)进行了扩展。他们的研究表明，风险资产的存在不会改变人们对保险的需求或消费，人寿保险的需求主要是为了消除由于寿命的不确定带来的收入风险，而不是为了消除资产的风险。这个结论说明，寿险的作用主要是储蓄和保障，而不是投资。Ｌｅｗｉｓ[  ](6)则拓宽了研究视角，从被抚养人的角度而不单单从投保人的角度研究寿险需求。他认为保险的购买不仅仅是出于投保人自己的需要，同时也是为了满足其被抚养人(如妻子、子女)获得保障的需要，投保人家庭成员的风险偏好也会影响保险需求。
 在寿险需求的理论研究的基础上，近半个世纪以来人们对寿险需求进行了大量的实证研究。实证研究主要针对影响寿险需求的因素进行定量分析。在实证研究中分析的影响因素很多，概括起来可以分成两大类：(1)人口因素；(2)经济及金融因素。人口因素主要指年龄、期望寿命、教育程度和赡养(抚养)率等与人口结构相关的因素;经济及金融因素主要包括收入、财富和价格水平等与经济有关的因素。这些因素对寿险需求的影响，尤其是涉及经济及金融方面的因素的影响，实证研究取得了一些较为一致的结论。但实证研究中也留下一些相互冲突的结论。有些因素在某些实证研究中与寿险需求具有显著的正相关关系，而在另一些研究中这种相关关系并不显著，甚至在有的研究中具有显著的负相关关系。这样的矛盾在人口因素中显得突出一些。例如，Ｔｒｕｅｔｔ，Ｄ.Ｂ.和Ｔｒｕｅｔｔ，Ｌ.Ｊ.[   ](7)的研究表明教育水平与寿险需求显著正相关，而Ｂｒｏｗｎｅ和Ｋｉｍ[  ](8)则认为教育水平与寿险需求不能确立明确的关系，Ｄｕｋｅｒ[  ](9)则指出教育水平与寿险需求负相关。
 (二)、我国寿险收入影响因素的选择
 在传统的保险理论中，影响人身保险收入的理论因素主要有： 国民经济的发展水平、居民消费水平、利率水平、人口因素、国家金融监管水平等。
国民经济发展水平： 保险是社会生产力发展到一定阶段的产物，并且随着社会生产力的发展而发展。我国保险业的发展同样离不开国民经济的发展。一方面，经济发展带来保险需求的增加，最近十几年保险的高速发展主要得益于改革开放以来国民经济的发展释放和增加了保险需求；另一方面，收入水平的提高也回带来保险需求总量和结构的变化。可以说国民经济发展水平是一国保险业发展的经济基础。
居民消费水平： 在经济学中，对于一种商品的需求是由其需求欲望和购买能力组成的，保险作为一种商品也是这样的，而居民消费水平正能够体现这样的一种实际购买能力。因此，一国居民的消费水平越高会刺激保险业的发展。（在人身保险中，消费支出中的医疗支出显的由为重要。）
人口因素：由于人身保险主要保障的是人的生命和身体，因此人口数量、人口结构也是影响保费收入的重要因素。
利率和国家金融监管水平：人身保险作为一项金融产品，利率的影响不容忽视。利率有名义利率和实际利率之分。一般经济理论认为实际利率而非名义利率影响人身保险的需求。以上结论在用于时间序列模型的建立方面有重要作用，但利率水平和国家金融监管水平这两个因素对于本文将采用的2002年的截面数据却没有大的影响。
 
 所以，本文选取了2002年各省的国民生产总值、死亡率、人口数、消费水平、医疗支出这5个因素来分析。
相关数据收集
注释：
Y：2002年各省人身保险的保费总收入
X1：2002年各省国民生产总值
X2：2002年各省死亡率
X3：2002年各省人口总数
X4：2002年各省人均医疗消费支出
X5：2002年各省人均消费水平

数 据 表
　 地区 Y（万元） X1（亿元） X2 X3（万人） X4（元） X5（元）
1  北京 1882018.77 3212.71 5.7 1423 949.92 9291
2  天津 505965.93 2051.16 6.04 1007 624.96 7162
3  河北 844860.73 6122.53 6.25 6735 527.28 3054
4  山西 528128.31 2042.14 6.14 3294 364.8 2562
5  内蒙古 242278 1763.37 5.92 2379 343.44 3453
6  辽宁 1139641.57 5458.22 6.04 4203 462.84 5095
7  吉林 388935.64 2317.68 5.11 2699 830.44 3869
8  黑龙江 693469.17 3828.93 5.44 3813 415.2 4337
9  上海 1933006.89 5408.76 5.95 1625 733.44 14295
10  江苏 2282656.86 10532.81 6.99 7381 376.08 4704
11  浙江 1488902.32 7796 6.19 4647 667.8 5515
12  安徽 502751.74 3569.09 5.17 6338 297.96 2988
13  福建 706734.26 4620.47 5.57 3466 323.16 4900
14  江西 334985.49 2460.49 6.02 4222 267.72 2651
15  山东 1685189.53 10552.06 6.62 9082 407.64 3952
16  广东 1701878.15 11769.72 5.08 7859 500.88 5683
17  重庆 328655.67 2020.38 6.08 3107 429.6 2836
18  四川 748093.18 4875.12 6.55 8673 361.44 2621
19  贵州 156080.59 1185.05 7.21 3837 265.32 1701
20  云南 339479.1 2232.32 7.3 4333 466.2 2377

 计量经济模型的建立
 为了研究保费总收入与国民生产总值、死亡率、人口总数、人均医疗消费支出、人均消费水平之间的关系，建立下述的一般模型：
 Y=C+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+u
其中：Y：2002年各省人身保险的保费总收入
X1：2002年各省国民生产总值           X5：2002年各省人均消费水平
X2：2002年各省死亡率                 βi ：  为代定参数
X3：2002年各省人口总数               u：  为随机扰动项
X4：2002年各省人均医疗消费支出       C：  为常数项

模型的求解和检验
 利用EVIEWS软件，分别用最小二乘法进行回归分析，并针对其中的多重共线性、异方差和自相关进行统计检验，最后进行修正再来估计参数.
最小二乘法回归分析：
结果如下：
（表一）

Dependent Variable： Y
Method： Least Squares
Date： 04/23/05   Time： 19：34
Sample： 1 20
Included observations： 20
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C -1338736. 597054.9 -2.242232 0.0417
X1 145.2042 37.05883 3.918208 0.0015
X2 137311.6 91256.99 1.504670 0.1546
X3 -1.167308 53.45332 -0.021838 0.9829
X4 775.5288 515.0055 1.505865 0.1543
X5 84.71029 37.23694 2.274899 0.0392
R-squared 0.903160     Mean dependent var 921685.6
Adjusted R-squared 0.868575     S.D. dependent var 663408.5
S.E. of regression 240502.8     Akaike info criterion 27.86218
Sum squared resid 8.10E+11     Schwarz criterion 28.16090
Log likelihood -272.6218     F-statistic 26.11381
Durbin-Watson stat 2.356806     Prob(F-statistic) 0.000001
 
 从估计的结果可以看出可决系数R2=0.903160和F=26.11381，检验值都比较大，说明总体拟合效果比较好。当给定a=0.05，在自由度n－6＝14的条件下，查t分布表得到t0.025(14)=2.145，所以t2=1.504670、t3=-0.021838 、t4=1.505865均小于t0.025(14)=2.145，所以T检验值不显著，可能存在多重共线性，可通过简单相关系数矩阵法对多重共线性进行分析。
 
 下面我们利用简单相关系数矩阵法进行多重共线性分析，

结果如下：
 （表二）
 X1 X2 X3 X4 X5
X1  1.000000 -0.000301  0.703926  0.127395  0.201460
X2 -0.000301  1.000000  0.213858 -0.147528 -0.268444
X3  0.703926  0.213858  1.000000 -0.375125 -0.404153
X4  0.127395 -0.147528 -0.375125  1.000000  0.770109
X5  0.201460 -0.268444 -0.404153  0.770109  1.000000
 
 可以看出X3和X1、 X4和X5相关系数比较大，且X3的系数符号与经济意义相悖。（在我国的现实情况所决定，我国人口增长主要表现为农村人口的增长，而城市人口总体是下降的趋势）因此去掉X3 ，分别去掉X4和X5做最小二乘法回归分析，结果如下：

 （表三）去掉X4
Dependent Variable： Y
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C -1229158. 583755.5 -2.105604 0.0514
X1 143.1352 17.83367 8.026119 0.0000
X2 150648.1 90559.70 1.663522 0.1157
X5 121.5360 20.36526 5.967808 0.0000
R-squared 0.886964     Mean dependent var 921685.6
Adjusted R-squared 0.865769     S.D. dependent var 663408.5
S.E. of regression 243056.3     Akaike info criterion 27.81683
Sum squared resid 9.45E+11     Schwarz criterion 28.01598
Log likelihood -274.1683     F-statistic 41.84913
Durbin-Watson stat 2.181374     Prob(F-statistic) 0.000000
 
 （表四）去掉X5
Dependent Variable: Y
Sample: 1 20
Included observations: 20
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
X1 162.4882 23.11709 7.028924 0.0000
X2 136920.7 120848.3 1.132997 0.2739
X4 1492.174 407.5169 3.661624 0.0021
C -1388888. 821633.9 -1.690398 0.1103
R-squared 0.801618      Mean dependent var 921685.6
Adjusted R-squared 0.764422     S.D. dependent var 663408.5
S.E. of regression 321994.5     Akaike info criterion 28.37931
Sum squared resid 1.66E+12     Schwarz criterion 28.57846
Log likelihood -279.7931     F-statistic 21.55088
Durbin-Watson stat 1.727100     Prob(F-statistic) 0.000007
 对比表4和表3可以看出，无论是个解释变量的t检验，还是反映整体拟和效果的R、F值，表4 都不如表3的拟和效果好，因此我们选择去掉X4变量，留下X5。
 
 从表3和表4中，我们还发现：
 给定a=0.05，在自由度n－4＝16的条件下，查t分布表得到t0.025(16)=2.120，X2的T检验值仍然都很小，对Y的解释作用不明显，因此去掉X2，再一次进行最小二乘法回归分析，结果如下：
 
 （表五）
Dependent Variable： Y
Method： Least Squares
Sample： 1 20
Included observations： 20
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C -279922.7 129393.0 -2.163353 0.0450
X1 144.8261 18.70728 7.741698 0.0000
X5 112.2533 20.57877 5.454814 0.0000
R-squared 0.867413     Mean dependent var 921685.6
Adjusted R-squared 0.851815     S.D. dependent var 663408.5
S.E. of regression 255377.9     Akaike info criterion 27.87636
Sum squared resid 1.11E+12     Schwarz criterion 28.02572
Log likelihood -275.7636     F-statistic 55.60898
Durbin-Watson stat 2.091251     Prob(F-statistic) 0.000000
 由此可以看出R2和F检验值都很大，并且X1、 X5的T检验值显著，
 
 下面进行异方差检验，

利用ARCH检验方法结果如下：

（表六）
Dependent Variable： E2
Method： Least Squares
Date： 04/23/05   Time： 20：24
Sample(adjusted)： 4 20
Included observations： 17 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C 9.97E+10 4.25E+10 2.348066 0.0354
E2(-1) -0.312063 0.274410 -1.137213 0.2760
E2(-2) -0.171772 0.276642 -0.620918 0.5454
E2(-3) -0.195496 0.304684 -0.641636 0.5323
R-squared 0.107000     Mean dependent var 6.40E+10
Adjusted R-squared -0.099076     S.D. dependent var 1.16E+11
S.E. of regression 1.21E+11     Akaike info criterion 54.08031
Sum squared resid 1.91E+23     Schwarz criterion 54.27636
Log likelihood -455.6826     F-statistic 0.519226
Durbin-Watson stat 2.016376     Prob(F-statistic) 0.676396

可以计算得（n-P）*R2= 0.321<χ20.05（17）=5.69724， 所以不存在异方差.

 自相关检验
 利用表四的结果可以看出Durbin-Watson stat=2.091251.
在α=0.05显著性水平上，当n=20， k’=2时，dl=1.1   du=1.537， 可以计算出无自相关区域为：
 [1.537  2.463]，
 D-W值正好落在无自相关区域中，因此判断不存在自相关性.

综上实证分析结果如下：
Y=-279922.7+144.8261X1+112.2533X5
   (-2.163353) (7.741698)   (5.454814)
R2=0.867413   Ř2=0.851815   F=55.60898  DW=2.091251

经济分析和结论
 
 根据上述分析结果，由于各省死亡率、人口总数、人均医疗消费支出三个因素之间存在相关性，对应变量影响不显著，因此去除以上三个因素。影响应变量省均保费总收入（2002年）Y的解释变量为国民生产总值X1、人均消费水平X5 。每增加国民生产总值1亿元，在消费水平不变的条件下增加保费收入144.8261万元；或每增加年人均消费1元，在国民生产总值不变的条件下增加保费收入112.2533元。通过整个建模过程，可得出以下经济分析结论：
 
 （一）国民生产总值对保费收入的影响
 国民经济的发展是保险业发展和结构升级的基础和源泉，在我国这一新兴的保险市场上，由于国民经济快速平稳增长，居民恩格尔系数稳步下降，使得我国保险业的保费收入保持着每年30%以上的增长速度，人身保险保费收入增长更为明显。
 
 （二）人均消费水平对保费收入的影响
 我国人民生活水平显著提高，居民消费的恩格尔系数也因此减少，各种风险随之增加。人们在满足了基本的生活需要之后，对安全保障有了更高的要求，这刺激了人身保险的发展。
 
 
建议
 通过实证分析，得到国民经济发展和消费水平对保费收入存在重要影响，因此，应从这两个因素出发，加快人身保险的发展，提高保费收入水平。
 为追求人身保险自身的快速发展，保险必须为国家经济建设、企业生产、人民生活等各个方面提供保障。在发展国民经济的同时，壮大自身实力，融入到国家经济建设中去，形成国家经济发展与保险业发展的良性互动局面。