我国采矿业龙头企业利润因素分析

[内容摘要]：
 本文是根据我国采矿业的现状，想从计量经济学的角度来验证一下是否产品销售收入，资产总计，全年从业人员平均人数对利润总额的影响。因此，在模型中引入3个变量：产品销售收入，资产总计，全年从业人员平均人数
 [关键词]：产品销售收入 资产总计 全年从业人员平均人数 利润
导论
 采矿业是指煤炭开采和洗选业、石油和天然气开采业、黑色金属矿采选业、有色金属矿采选业、非金属矿采选业、其他采矿业（采用新标准《国民经济行业分类标准 GB/T 4754—2002》）
模型设定.
根据经济学理论本该把模型设定为：Y =C++++U
其中：Y : 利润总额(千元)
X1:产品销售收入(千元)
X2: 资产总计(千元)
X3: 全年从业人员平均人数(人)
数据如下

2005年01—03月采矿业龙头企业基本情况（按产品销售收入排序）　　单位:千元
名次 产品销售收入 资产总计 利润总额 全年从业人员平均人数（人）
1 29399450 91280100 20037810 89295
2 13690930 49228390 7238490 61164
3 6708170 40759320 4173490 12684
4 5971350 33002980 3018900 15550
5 5276534 16131376 2805884 558
6 5239410 37687490 600000 98933
7 4995660 30258760 2232530 29278
8 4171250 21993070 2480880 10089
9 3610712 5848652 2722666 243
10 3278820 17470440 228310 137684

资料来源：中经网数据中心

参数估计
 将原始模型简化为：
 Y =C++++U
 用Eviews估计结果为：
 
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/07/05   Time: 19:09
Sample: 1 10
Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C -398461.3 470822.2 -0.846310 0.4298
X1 0.845904 0.083968 10.07415 0.0001
X2 -0.039277 0.028850 -1.361401 0.2223
X3 -14.35987 5.345114 -2.686542 0.0362
R-squared 0.989692     Mean dependent var 4562896.
Adjusted R-squared 0.984538     S.D. dependent var 5769938.
S.E. of regression 717469.5     Akaike info criterion 30.09402
Sum squared resid 3.09E+12     Schwarz criterion 30.21506
Log likelihood -146.4701     F-statistic 192.0245
Durbin-Watson stat 2.290820     Prob(F-statistic) 0.000002

检验及修正

 1．经济意义检验
 从上表中可以看出，x1符号与先验信息相符，所估计结果没有与经济原理向悖，说明具有经济意义。X2,X3待检验。
 2．统计推断检验
 从回归结果可以看出，模型的拟和优度非常好（R^2=0.989692），F统计量的值在给定显著性水平α=0.05的情况下也较显著，但是X2、X3的t统计值均不显著（X2、X3的t统计量的值的绝对值均小于3），说明X2、X3这两个变量对Y的影响不显著，或者变量之间存在多重共线的影响使其t值不显著。
 3．计量经济学检验
 （1）多重共线性检验
①检验

 ②修正：采用逐步回归法对其进行补救
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 06/05/05   Time: 19:53
Sample: 1 10
Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C -620266.1 636943.2 -0.973817 0.3626
X1 0.872180 0.114597 7.610860 0.0001
X2 -0.058150 0.038450 -1.512343 0.1742
R-squared 0.977292     Mean dependent var 4562896.
Adjusted R-squared 0.970804     S.D. dependent var 5769938.
S.E. of regression 985891.8     Akaike info criterion 30.68381
Sum squared resid 6.80E+12     Schwarz criterion 30.77458
Log likelihood -150.4190     F-statistic 150.6332
Durbin-Watson stat 2.277256     Prob(F-statistic) 0.000002
X2的T检验值不显著，故删去。
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 06/05/05   Time: 19:55
Sample: 1 10
Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C -794396.0 392181.0 -2.025585 0.0824
X1 0.739864 0.033220 22.27172 0.0000
X3 -16.13183 5.491156 -2.937784 0.0218
R-squared 0.986508     Mean dependent var 4562896.
Adjusted R-squared 0.982653     S.D. dependent var 5769938.
S.E. of regression 759947.7     Akaike info criterion 30.16321
Sum squared resid 4.04E+12     Schwarz criterion 30.25399
Log likelihood -147.8161     F-statistic 255.9104
Durbin-Watson stat 1.485457     Prob(F-statistic) 0.000000
 X3 系数为负，与经济意义不符，故删去。
模型修改为如下形式：
 Y=C+X1+
新模型估计结果

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/07/05   Time: 19:16
Sample: 1 10
Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C -1286484. 495671.8 -2.595434 0.0318
X1 0.710391 0.044266 16.04810 0.0000
R-squared 0.969873     Mean dependent var 4562896.
Adjusted R-squared 0.966107     S.D. dependent var 5769938.
S.E. of regression 1062249.     Akaike info criterion 30.76653
Sum squared resid 9.03E+12     Schwarz criterion 30.82705
Log likelihood -151.8327     F-statistic 257.5415
Durbin-Watson stat 2.308206     Prob(F-statistic) 0.000000

 (2)异方差检验
 检验：利用QUANDT检验法检验模型是否存在异方差。
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 06/05/05   Time: 20:05
Sample: 1 4
Included observations: 4
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C -1204487. 3762374. -0.320140 0.7792
X1 0.777403 0.925225 0.840232 0.4892
R-squared 0.260899     Mean dependent var 1916096.
Adjusted R-squared -0.108652     S.D. dependent var 1142846.
S.E. of regression 1203331.     Akaike info criterion 31.14594
Sum squared resid 2.90E+12     Schwarz criterion 30.83909
Log likelihood -60.29188     F-statistic 0.705990
Durbin-Watson stat 2.158508     Prob(F-statistic) 0.489217
 
 
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 06/05/05   Time: 20:08
Sample: 7 10
Included observations: 4
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C -1297256. 923708.5 -1.404400 0.2954
X1 0.712735 0.054899 12.98263 0.0059
R-squared 0.988273     Mean dependent var 8639672.
Adjusted R-squared 0.982410     S.D. dependent var 7797801.
S.E. of regression 1034210.     Akaike info criterion 30.84303
Sum squared resid 2.14E+12     Schwarz criterion 30.53617
Log likelihood -59.68605     F-statistic 168.5487
Durbin-Watson stat 3.049667     Prob(F-statistic) 0.005881
 求F统计量：F=∑e2^2/∑e1^2=2.90E+12/2.14E+12=1.35514
查F分布表，给定显著性水平0.05，F0.05（4，4）=4.11>1.35514，则接受H0，
发现该模型不存在异方差。
（3）一阶自相关检验
   检验：
 从模型设定来看，没有违背D-W检验的假设条件，因此可以用D-W检验来检验模型是否存在一阶自相关。查表,由DW=2.308206，在0.05显著性水平下，dl=0.879,du=1.320，du=1.320<DW=2.308206<4-du=2.68,表明不存在一阶自相关。      
 （4)确定模型
由于该模型的回归结果、t值以及F统计值均显著，且不存在计量经济学问题，因此最后定型为此：Y=-1286484+0.710391X1+u
  
 五、对模型的经济解释及存在的问题      Y=-1286484+0.710391X1+u。从该模型中我们可以看出：销售收入与利润之间是正相关关系；当销售收入为0时，利润为负；当销售收入增加一个单位，利润将增加0.710391个单位。因而我们所估计的模型与经济现象是相符的。