成都市投资额影响因素的实证分析

【摘要】本文收集了成都市1980-2003的相关数据，对成都市投资额消长规律进行实证分析，以期达到预测未来成都市的投资额变化趋势，并给出相应的政策评价和政策建议。首先，我们根据收集的数据，建立简单的线形回归模型，再根据具体情况进行相应的回归，修正等一系列的工作，最后确定一个较好的拟合模型，进行外推预测。以上过程都通过EVIEWS在计算机上实现。

【关键词】投资额 GDP的增长 利率 物价指数
 
 一：引言
      今年是成都较为风光的一年，继2004年11月份拿下十大最具经济活力城市头把交椅后，成都又笑揽中国城市营造最高荣誉和中国10大最佳商务城市，这势必给掀起成都新一轮的投资高潮。前不久，央行调整了存贷利率，给世界带了不小的轰动，然而这对地处西南内陆的成都来说，又意味着什么呢？成都是西南地区的老大，他的人均GDP在西南地区遥遥领先于重庆，西安，昆明，其GDP总额更大致相当于西安，昆明和南宁的总和，随着新一轮经济的发展，GDP的再度增长对成都又会有什么样的影响呢？
 
 二：经济理论支撑与变量的选取
 现代西方经济学认为,投资是指资本的形成,即社会实际资本的增加,包括厂房,设备和存贷的增加,新住宅的建筑等,因此,本文中的投资就是指这方面的投资.
 决定投资的因素很多,主要的因素有利率水平,预期收益和投资风险等.我们选取了利率(名义),GDP的增长,物价指数等三个变量.凯恩斯认为,在决定投资的诸因素中,利率是最主要的,利率上升时,投资就会减少;反之,反是.投资是利率的减函数.这是因为,用于投资的资金多是借来的,利息是投资的COST.即使投资的资金是自由的,投资主体也会把利率看成是投资的机会成本,从而把利息看做投资的成本.因此,我们选取了利率做为一个解释变量.其二,我们选取了GDP的增长作为一个解释变量,其背后的经济学理论来源于投资的加速原理.即对投资项目的产出的需求预期,产出增量(我们用GDP的增长来表示)与投资之间的关系称为加速数,说明产出变动和投资之间的关系.这也是投资主体预期收益里面最主要的部分,另外还有如产品成本,投资税减免,风险和托宾q等方面的影响.另外我们选取了物价指数做为解释变量,理由在于我们认为,投资者在决定投资时会考虑到通货膨胀等影响其收益的因素,而且我们的前述因素如利率,GDP等都没有考虑物价指数的影响,故在此加入之,但对于物价指数的影响有多少,是否显著,我们拭目以待……
 
三：综合以上分析，我们可以初步建立以下模型：
     Y=α+β1*gdp01+β2*i+β3*p+u

其中：Y-------------------投资额
      Gdp01---------------国民生产总值的增长,即GDP-GDP(-1)
      i-------------------利率
      p-------------------物价指数
      u-------------------随机扰动

四：数据的收集和整理

我们从成都统计信息网上收集了成都市1980-2003年投资额和物价指数以及GDP的相关数据,并借鉴其他组同学的先进经验,引入了利率的数据如下:

*注:以上数据来自www.cdstats.chengdu.gov.cn (利率来自王维组的资料)

 单位:Y(亿元RMB)    I(%)    GDP(亿元RMB)    P(%)

五：EVIEWS实现过程
利用EVIEWS软件，首先进行OLS回归估计，可以得到：
  
从回归结果看出，拟合优度为0.979625，但D-W未通过，且P，C的T检验都未通过。
因此，简单线形回归模型存在诸多不足，现对其进行相关修正。
（一），我们进行序列的平稳性检验及修正：
对Y进行平稳性检验：经过简单的计算机实现，我们发现，Y是不平稳的，我们取他的对数，即得到LOGY，再进行平稳性检验，得到

可以看出，在显著性水平0.05下，-3。413340<-3.0114,因此,我们可以得到结论,该序列为平稳序列.
(2)对GDP的平稳性检验:
与上述对Y的检验思路一致,我们也取LOGGDP01进行检验,如下：

显然,在1%，5%，10%的显著性水平下，都可得LOGGDP01也是平稳的.
(3):对I的检验,同理我们得到I也通过了平稳性检验.
(4)对P的检验,同理我们得到p也通过了平稳性检验.
（二）,多重共线性的检验和修正：可以得到：
很显然,P的T检验没有通过,说明该模型依然存在问题,我们进行多重共线研究发现：,I与P的相关系数为0.753028,存在多重共线，我们用OLS方法逐一对各个解释变量进行回归，结合经济意义和统计检验选出拟合效果好的一元回归模型如下：LOGY=0.344414+1.093908LOGGDP01
                                 （0.310422）（0.077905）
然后将其余解释变量逐一代入上式得如下几个模型：
                    LOGY=1.281425+1.062503LOGGDP01-0.124211*I+u
                           0.268781  0.051520           0.023206 
                           R2=0.960428,F=242.7015,DW=1.811754
 Logy=2.529716+1.079500loggdp01-0.094138i-1.407111p+u
                         1.218812  0.053878      0.036827  1.340232
                         R2=0.962598,F=162.9960,DW=1.736142
可见P对LOGY的影响不显著，故将P删去，得模型如下：
Dependent Variable: LOGY
Method: Least Squares
Date: 12/28/04   Time: 17:48
Sample(adjusted): 1981 2003
Included observations: 23 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
LOGGDP01 1.062503 0.051520 20.62319 0.0000
I -0.124211 0.023206 -5.352429 0.0000
C 1.281425 0.268781 4.767545 0.0001
R-squared 0.960428     Mean dependent var 4.468807
Adjusted R-squared 0.956470     S.D. dependent var 1.516726
S.E. of regression 0.316446     Akaike info criterion 0.657779
Sum squared resid 2.002760     Schwarz criterion 0.805887
Log likelihood -4.564454     F-statistic 242.7015
Durbin-Watson stat 1.811754     Prob(F-statistic) 0.000000
从表中可以看出，剔除P后的模型检验效果大有改善。

（三）异方差的检验和修正：
回归后得到：
ARCH Test:
F-statistic 1.045005     Probability 0.399591
Obs*R-squared 3.276730     Probability 0.350895
    
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 12/28/04   Time: 18:12
Sample(adjusted): 1984 2003
Included observations: 20 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C 0.037412 0.046845 0.798645 0.4362
RESID^2(-1) 0.013103 0.231967 0.056489 0.9557
RESID^2(-2) 0.060533 0.236003 0.256492 0.8008
RESID^2(-3) 0.420216 0.238872 1.759167 0.0977
R-squared 0.163837     Mean dependent var 0.085823
Adjusted R-squared 0.007056     S.D. dependent var 0.115056
S.E. of regression 0.114649     Akaike info criterion -1.317025
Sum squared resid 0.210311     Schwarz criterion -1.117878
Log likelihood 17.17025     F-statistic 1.045005
Durbin-Watson stat 1.721388     Prob(F-statistic) 0.399591

得到R2=0.163837，计算(n-p)R2=(23-3)* 0.163837=3.27674<x2(a/2)(3)=7.81,因此我们认为，不存在异方差。另外，我们用WHITE检验也可以得到模型不存在异方差的结论。
（四）自相关的诊断和修正
回归：
Dependent Variable: LOGY
Method: Least Squares
Date: 12/28/04   Time: 19:27
Sample(adjusted): 1981 2003
Included observations: 23 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
LOGGDP01 1.062503 0.051520 20.62319 0.0000
I -0.124211 0.023206 -5.352429 0.0000
C 1.281425 0.268781 4.767545 0.0001
R-squared 0.960428     Mean dependent var 4.468807
Adjusted R-squared 0.956470     S.D. dependent var 1.516726
S.E. of regression 0.316446     Akaike info criterion 0.657779
Sum squared resid 2.002760     Schwarz criterion 0.805887
Log likelihood -4.564454     F-statistic 242.7015
Durbin-Watson stat 1.811754     Prob(F-statistic) 0.000000
D-W=1.811754，查表得DL=1.168，DU=1.543，由于DU<D-W<4-DU,所以不存在一阶自相关.

（五）加入自回归后的模型
 
1:一阶自回归模型
 此时，我们还有LOGY，LOGGDP01，I三个变量，由于LOGY即投资会受到往年的影响，我们可以尝试建立一个自回归模型，如下：
logYt=α+β1*loggdp01t+β2*it+β3*logyt-1+ut
利用所给的数据，我们得到如下回归结果：
Dependent Variable: LOGY
Method: Least Squares
Date: 12/28/04   Time: 13:56
Sample(adjusted): 1981 2003
Included observations: 23 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
LOGY(-1) 0.725353 0.052566 13.79893 0.0000
LOGGDP01 0.296067 0.057780 5.124026 0.0001
I -0.031551 0.009825 -3.211424 0.0046
C 0.478029 0.101437 4.712579 0.0002
R-squared 0.996410     Mean dependent var 4.468807
Adjusted R-squared 0.995843     S.D. dependent var 1.516726
S.E. of regression 0.097795     Akaike info criterion -1.655122
Sum squared resid 0.181712     Schwarz criterion -1.457645
Log likelihood 23.03390     F-statistic 1757.611
Durbin-Watson stat 1.508454     Prob(F-statistic) 0.000000
回归结果显示，T检验，F检验和R2都很显著，
德宾-H检验， H=（1-d/2）*sqrt(n/(1-n*Var(β3)))=（1-1.508454/2）SQRT（23/1-23*0.052566^2）=1.18032
在显著性水平a=0.05上,查标准正态分布表得临界值h(a/2)=1.96,由于/h/<1.96,则拒绝原假,说明自回归模型不存在一阶自相关………………….

2; 二阶自回归模型

我们又接着做了滞后2期的回归,模型如下:
logYt=α+β1*loggdp01t+β2*it+β3*logyt-1+β4*logyt-2+ut
自适应模型的参数估计和检验：

可以看出，回归效果较好，拟合优度R2=0.997429，解释变量的T检验全部通过。
对于残差，也通过平稳性检验。
德宾-H检验：
H=（1-d/2）*sqrt(n/(1-n*Var(β3)))=(1-1.996983/2)*sqrt(22/(1-22*0.133126*0.133126))
H=0.00906<<1.96,故不存在一阶自相关.而且与滞后一期相比,在拟合优度上有所提高,因此,我们采用了滞后2期的模型.
因此,最后我们的模型如下:
logYt=0.391440+0.333745*loggdp01t-0.037231 *it+1.020134*logyt-1-0.317385 *logyt-2
R2=0.997429,F=1649.027,DW=1.996983
该模型较好的拟合了成都市投资额与所考察变量之间的关系,符合经济意义.
模型的拟合程度可由下图表示:

六:模型应用.
经济意义分析和存在的问题
结合成都市历年的投资数据以及相关经济学知识,我们可以看出投资的增长随着GDP的增长率的增大而增大,随着利率的增大而减少,并且和以往的投资额存在一定的关系,我们建立了一个自适应模型,很好拟合了他们的关系,对于经济意义的检验,我们主要通过来说通过模型对2004,甚至2005年成都市的投资额进行外推预测.
1:2004年,央行将利率提高了0.27个百分比,根据我们上面的分析，利率每提高1%，投资（LOGY）将减少0.037231%，所以这次升息会使LOGY减少0.27*0.037231*6.760380=0.067958亿元。即LOGY=0.067958，Y=0.067958^10.可见这次升息对成都市投资的影响是很有限的。
2：前面已经说到，成都市今年拿了好几个大奖，这对成都在全国甚至在全世界的影响更加扩大，也会掀起一轮新的投资热潮，在加上成都地铁，高速交通系统以及城市整体规划的迅速上马，成都的投资总额会有一个很大的增长，由于我们没有有引进虚拟变量，而且我们觉得就算引进了，也没有办法将这些因素的影响量化。所以对成都2005年甚至以后的一个预测，是我们的模型没有办法准确进行的，也就成了我们一个比较大的遗留问题。
3：另外的一个问题，LOGGDP01（-2）对LOGY的影响呈现负的相关，也就是说LOGGDP01（-2）越大，LOGY就会越小。这好象在经济意义上解释不通,希望高手们给予帮助,不胜感激.
4:由于我们只纳入了GDP的增长,利率以及投资滞后期的影响,还有很多因素如风险,物价指数等因素并没有考虑进去,这样对模型的精确性提出了挑战.
(二):政策建议
1:由于这次升息对成都市投资的影响是有限的,所以对在成都和打算在成都投资的企业大可不必担心利息的升高所带来的负面影响.但也不可盲目投资,尤其在房地产行业,因为加息对房地产等高负债率企业是较大利空。利率上调受影响最大的是房地产行业，一方面房地产企业的运转主要靠银行贷款，加息使企业成本急剧上升；另一方面，加息会降低消费者的购房需求，造成房价下跌。在两面夹击之下，房地产企业的生存环境大大恶化，如果国家持续加息，将逼迫一部分房地产企业走上亏损甚至破产之路。当前二级市场上的房地产企业将面临相当大的抛售压力，后期走势很不乐观，投资者应及早退出。
2:成都作为中国西部内陆城市，应坚持在积极为中国GDP做贡献的基础上，优化投资结构，进一步加大基础设施建设，加大改革开放，消除盆地意识，积极溶入到如火如荼的全球化进程当中。投资是拉动经济发展的基本动力之一。在自身积累十分有限的情况下，引导和调动一大批各类投资者到成都投资，对推动成都经济结构战略性调整，实现跨越式发展极其重要。要做到这一点，取决于投资环境和市场机会。必须加快投资体制改革，规范投资市场，为各类投资者营造公开、公正和公平的投资环境，营造成都参与西部大开发的比较优势。

参考文献：
《计量经济学》  庞皓 主编  西南财经大学出版社  2001
《数学模型》第三版  姜启源 等编  高等教育出版社 2003年
《经济学管理学学术前言》 王裕国 等编  西南财经大学出版社 2001
《西方经济学》   高鸿业 主编     中国人民大学出版社  2000