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带交易费用下的一种期权对冲模型

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毕业论文范文题目：带交易费用下的一种期权对冲模型，论文范文关键词：带交易费用下的一种期权对冲模型
带交易费用下的一种期权对冲模型毕业论文范文介绍开始：
【论文摘要】：自从1973年Black-scholes的经典的期权定价理论问世以来,期权的定价和对冲策略已成为金融学研究的核心问题之一。Black-scholes的期权定价理论是基于一个如下的套利讨论:连续调整一个包含股票和无风险债券的投资组合头寸,投资者可以确切复制任何基于该股票的期权收益,且期权价值必等于复制成本。Black-scholes的理论是在无市场摩擦的状况下得到的,如果存在交易费用,上述讨论不再有效,无论交易费用多么小,连续的头寸调整也会带来巨额的（文章此处忽略..）交易成本。Leland(1985)考虑了带交易费用情况下的期权复制,提出了一个修正的依赖于交易费用大小和调整频率的期权复制策略,并且当交易费用变得任意小时该策略趋向于Black-scholes的策略。但是,Leland把头寸调整复制的时间限定在相等的时间间隔上。我们使对冲时间间隔可以是一个变化的量,每一对冲时刻由一个光滑的、正的、严格单增的函数给出,满足:f(t_i)=iδ不同的函数f(t)表示对冲时间t_i的不同分布。特别地,如果取f(t)=t时,即为Lelan（本文此处忽略..）d考虑的模型我们还假设股票价格X_t满足如下随机微分方程:dx_t/x_t=μdt+σdB_t其中B_t是标准布朗运动,μ是股价飘移率,σ为波动率。定义t_i时刻持有股票的价值为:s(t_i,X_t_i)=x_t_iC_x(t_i,X_t_i)馨器款氯其中函数c(t,x)规定了t期日T获得一个随机收益:时刻的投资组合构成,依照函数c(t,x)对冲在到·,八、。s(t,,xr),、。,s(t‘+1,x,:_)s(t:,戈).配【X,j=C叹U,Xn夕+)—砚X‘一X)一D、l（本文此处忽略..）—一—IX‘、,z、尹u户Z曰、归山1勺z孟/…‘了d材x,’一材戈+;戈右边第1项为初始财富,第二项表示在ti和ti+,之间持有股票的数量与股价变化的乘积,第三项是再平衡的交易成本支出,把交易费用表示为兀。当对冲时间间隔ti+,一t‘和交易费用都按某一速率趋于o时,我们获得一个完全对冲策略,即是定理1.定理1,假定收益函数u(x)有严格正的二阶导数,f(t)二0严格增且在区间fo,月上有连续的二阶导数,定义、(t)三了了;面,令亡(t,二)是下列方程的解:1,__2厅（此处忽略..）、_。·c,+二J“Ll+一飞I一v(t)扛‘c二=U乙口丫汀三且满足c(T,X)=“(x),令石,0,p,0且p=dZ,有:“。(x:)‘u(x:):(,卜。承·;“一(!)dr两个极限均依L,收敛。如果想用上述极限来近似表达离散对冲,这种近似表达的误差由下面的定理给出:定理2:在定理1的条件下::(v)一E{(u咨(X:)一u(X:)),}

以上为本篇毕业论文范文带交易费用下的一种期权对冲模型的介绍部分。

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