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几类风险模型的破产理论

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毕业论文范文题目：几类风险模型的破产理论，论文范文关键词：几类风险模型的破产理论
几类风险模型的破产理论毕业论文范文介绍开始：
【论文摘要】：本学位论文致力于发展风险模型的破产理论。首先主要讨论在假定个体索赔为重尾分布的前提下，几类风险模型破产概率ψ(x)的尾等价式。对于带随机干扰的经典风险模型和Erlang(n，β)风险模型，我们讨论了破产概率的局部定理。在本文第一章中，为了使风险模型更具有现实意义，首先给出了几类新的风险模型。模型1索赔额序列{Z_i，i≥1}是一个独立同分布非负的随机变量序列，具有共同的分布函数F和有限均值EZ．索赔间隔时间{θ_i，i≥1}，也是独立非负的随机变量序列，其中θ_1，θ_2…θ_m(1≤m＜∞)分别具有分布函数G_1，G_2…G_m，{θ_i，i＞m}具有共同的分布函数G(G不同于G_1，G_2，…G_m)和有限的均值Eθ，构成了索赔发生的时间序列T_n=sumfromi=1tonθ_i。时间段(0，t]内发生索赔的次数记为N(t)=sup{n≥1|T_n∈(0，t]}，它是一个计数过程且独立于{Z_i，i≥1)，相应的风险过程定义为S(t)=somfromi=1toN(t)(Z_i-ct)并且假定相对安全负荷ρ=(cEθ-EZ)／EZ＞0，这里常数c(0＜c＜∞)是保险费（本文此处忽略..）率。模型2索赔额序列{Z_i，i≥1)是一个独立非负的随机变量序列，其中Z_1，Z_2,…Z_n(1≤n＜∞)分别具有分布函数F_1，F_2，…F_n，{Z_i，i＞n}具有共同的分布函数F(F不同于F_1，F_2…F_n)和有限均值EZ。索赔间隔时间{θ_i，i≥1}也是独立非负的随机变量序列，其中θ_1，θ_2…θ_m(1≤m＜∞)分别具有分布函数G_1，G_2…G_m，{θ_i，i＞m}具有共同的分布函数G(G不同于G_1，G_2…G_m)和有限的均值Eθ，构成了索赔发生的时间序列T_n=sumfromi=1tonθ_i。时间段(0，t]内发生索赔的次数记为N(t)=sup{n≥1|T_n∈(0，t]}，它是一个计数过程且独立于{Z:，乞且假定相对安全负荷p=全1}，相应的风险过程定义为S(t)=竺，::一。‘，并1=lcEO一EZEZ0，这里常数C(0Cco)是保险费率.咧艺i=l一一模型3定义风险过程S(‘)=丑(:)+X(亡)，其中R(:)z:一。t为模型2中的风险过程，X(t)为扰动项且与R(t)相互独立，并且假定相对安全负荷。=丝瓷黔、0.模型4在模型3的基础上定义风险过程S(t)其中M川是更新（此处忽略..）过程，索赔间隔时间{K，乞全量序列，具有共同的分布函数Q和有限的均值{爪，乞全l}的索赔额序列具有共同的分布函数入(t)阿(t)=艺及+又X*一et+X(t)，葱=12=1l}是独立同分布的随机变Ey·{X:，乞全l}是不同于尸和有限均值EX.假设N(亡)M(t)，{X;，乞21}，艺及，X(t)均相互独立，并且假定相衬妥全负荷_EZEXU—电下戈万一飞节常下止二口J二IEZ飞节万.气一正〕口经匹gY0.在上述儿类风险模型中，得到破产概率叫x)的以下结果:定理1.3.1.在模型1中，假定相对安全负荷p0，如果索赔额分布F〔公或Fe〔S，则有州幻一p一‘兀(x)，x斗。定理1.3.2.在模型2中，假定相对安全负荷户0，如果索赔额分布F任，或凡〔s且兀(x)~认歹(x)，乞二1，2，…，。，认为非负常数，则有例x)一p一’兀(x)，x一呱定理1.3.3.在模型2中，假定相对安全负荷po，如果索赔额分布F〔，或Fe任s且耳(x)~认瓦(x)，乞=1，2，…，n，叹为昨负常数，则有艺叹十p一‘乞=1)瓦(X，”升的‘Jz户‘.、、、︸X叻夕。定理1.3.4.在模型3中，假定相对安全负荷po，如果索赔额分布F〔，或（略..）Fe任S且瓦(x)、以歹(x)，乞二1，2，…，。，Ci为柞负常数，且E色oo，7=1，2，…，巩贝，l(l)X(t)=aB(t)，a尹O，B(t)为标准的布朗运动(2)dX(t)=一aX(t)dt+dB(‘)，X(o)=O，其中a0，B(t)为标准的布朗运动任一条件满足时，都有叫x)、p一‘兀(x)，x、00.定理1.3.5.在模型3中，假定相对安全负荷p0，如果索赔额分布F任，或凡任S且兀(x)~矶兀(x)，葱=1，2，…，。，q为柞负常数，E乌oo，7=1，2，…，Tn且Fe具有有限期望。l，贝，](1)X(t)=aB(t)，。尹O，B(t)为标准的布朗运动(2)dX(t)=一aX。)dt+dB(t)，X(0)=o，其中aO，B(t)为标准的布朝运动任一条件满足时，都有艺以+p一‘)兀(X，’‘分“尹/‘‘、、︸X户r行.、劝定理1.3.6.在模型4中，假定相对安全负荷p0，如果索赔额分布F〔，或Fe任S且瓦(x)~认户(x)，M(亡)二1，2，…，。，叹为非负常数，且EO，叨，7=l，2，，。，若对于艺X。存在:。使得。。rC〔。，E[e一〔箭+‘”，r均]/0e了‘“p(x)三Mx(r)“[e一‘箭十““，r灼]一‘具有正解.则J(1)X(t)=，B(￡)，a尹0，B(t)为标准的布朗（文章此处忽略..）运动(2)dX(t)=一aX(t)d艺+dB(t)，X(o)=o，其中a0，B(t)为标准的布朗运动任一条件满足时，都有叻(x)~_EZ‘一屯万经或1一1名YI些石口Fe(x)，x一00.定理1.3.7.在模型4中，假定相对安全负荷p0，如果索赔额分布F任，或凡任S且瓦(x)~以兀(x)，乞=1，2，…j二1，2，…，二且Fe具有有限期望二1，若对于。，认为炸负常

以上为本篇毕业论文范文几类风险模型的破产理论的介绍部分。

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