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有限交换环上特殊矩阵类的计数及应用

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有限交换环上特殊矩阵类的计数及应用毕业论文范文介绍开始：
【论文摘要】：近年来组合数学包括计数组合在迅速的发展.计数组合学是组合数学的研究方向之一,主要研究有限集合上的组合结构在给定条件下的计数问题.计数问题的研究广泛地应用到有限几何,区组设计,编码理论,结合方（略..）案,认证码以及几何格等方面.计数组合在数学领域的作用和有限群论、表示论、代数几何以及代数拓扑在其中的作用可相提媲美.本文在介绍了相关的群论,环论和认证码的基本概念,以及组合计数问题目前取得的（略..）主要成果之后,对组合计数中的一些计数问题进行了研究.本文主要研究以下问题:(1)设群环R=KG,其中设域K=Fq,其中q=pα,p为奇素数,G为阶为pβ的p?群,G的对合自同构可延拓为R的一个2阶自（此处忽略..）同构,定义R上2n级酉群()U2nR,并且计算了它的阶.(2)计算了有限局部环pk上一类特殊矩阵集合的阶后,并利用它构作了一个Cartesian认证码,计算出该码的参数,进而,假设编码规则按等概率分布选取（略..）,计算了该码的成功伪造与成功替换的最大概率PI和PS.(3)在p为素数的前提下,计算了满足矩阵方程AB?BA=I的矩阵对(A,B)(A,B∈Mp(Fp))的个数.

以上为本篇毕业论文范文有限交换环上特殊矩阵类的计数及应用的介绍部分。

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