稳态温控问题自适应有限元方法的收敛性

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稳态温控问题自适应有限元方法的收敛性

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毕业论文范文题目：稳态温控问题自适应有限元方法的收敛性，论文范文关键词：稳态温控问题自适应有限元方法的收敛性
稳态温控问题自适应有限元方法的收敛性毕业论文范文介绍开始：
【论文摘要】：本文主要研究了两个问题,在文中分别加以阐述.下面就两部分内容作简单介绍.文章的第一部分,探讨了稳态温控问题自适应有限元方法的收敛性.我们知道在实际应用中,自适应有限元方法(参见[2][5][6])常被用来数值求解最优控制问题.对本文而言,我们将致力于研究稳态温控问题.在（此处忽略..）文章的开端,首先讨论了当模型问题采用标准有限元逼近时,分别在L2-模和H1-模下得到的后验误差估计.然后,基于上述结果,我们得到了一个误差缩减率.更进一步,结合数据振荡的缩减率,可以构造模型问题的一个自适应有限元算法.在后续部分,我们证明了该算法是收敛的.文章的第（此处忽略..）二部分,围绕气体在块状纳米材料中的压力扩散行为展开.由于任何固体材料都或多或少地能够渗透过一些气体,气体在固体中扩散的规律与气体自扩散公式有相同的形式.描述扩散行为的基本参量,即扩散系数是由气体一固体组合的性质决定.对于特定的气体,它在不同固体材料中的扩散系数（略..）是不同的.因此,对于未知固体材料,研究气体在其内部的扩散系数也能从一方面帮助人们了解它的结构、属性,这对工程领域的研究有着实际的意义.本文通过模拟气体在未知纳米材料块中的压力扩散实验,建立对应的偏微分方程模型,试图反演出气体在固体中的压力扩散系数.借助物理学相（本文此处忽略..）关知识,本文将反问题最终转化为最优化问题来处理.由于实验测量数据均为离散值,所以主体部分采用了偏微分方程数值解、数值积分(参见[29][30][31][32])的方法来处理.最优化问题拟用黄金分割搜索法(参见[26][28][33])求解.

以上为本篇毕业论文范文稳态温控问题自适应有限元方法的收敛性的介绍部分。

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