三次MQ径向基函数与Burgers方程求解的研究

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三次MQ径向基函数与Burgers方程求解的研究

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三次MQ径向基函数与Burgers方程求解的研究毕业论文范文介绍开始：
【论文摘要】：本文主要研究单变量径向基函数拟插值算子的构造及应用.本文共分为五章,其中,第一章是绪论,简单介绍了相关问题的背景知识,国内外研究现状以及文章的创新之处.第二章介绍了有关径向基函数基本理论,对已有的拟插值算子（本文此处忽略..）做了详细的概括.第三章是本文的主体部分.在这一章中,我们利用三次MQ径向基函数的线性组合构造了一个新的拟插值算子,该算子不需要函数在端点的导数值,具有较好的实用性.同时,证明了该拟插值算子在插值区间具有三次（此处忽略..）多形式再生性质,而且满足三阶和四阶保形性质,给出了误差余项64∫abK30(x,t)(t)dt.在本章最后,做了相应的数值实验,比较了与拟插值算子LD,和Ld的逼近精度.第四章讨论径向基函数拟插值在求解偏微分方程数值解中的（本文此处忽略..）应用.本章在第三章构造的拟插值算子基础上,给出了一种新的求解Burgers方程的径向基函数拟插值方法,该方法的具体步骤是：对于空间变量的一阶导数用拟插值格式逼近,然后利用所得的一阶导数值的中心差商去逼近空间（此处忽略..）变量的二阶导数值,而对于Burgers方程的时间导数采用经典的向前差分,进而求得Burgers的数值解.第五章是总结和展望,简单的回顾了本文的主要内容,并对以后的工作展开提出了几点建议.

以上为本篇毕业论文范文三次MQ径向基函数与Burgers方程求解的研究的介绍部分。

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