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三种线性有限自动机的线性τ-弱逆

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毕业论文范文题目：三种线性有限自动机的线性τ-弱逆，论文范文关键词：三种线性有限自动机的线性τ-弱逆
三种线性有限自动机的线性τ-弱逆毕业论文范文介绍开始：
【论文摘要】：自动机理论是研究离散数字系统的功能、结构及两者关系的数学理论.线性有限自动机是自动机理论的重要组成部分.随着通信技术和网络技术的高速蓬勃发展和广泛应用,越来越多的信息在网络上传输,信息的安全与保护问题就显得尤为重要,线性有限自动机理论在信息的安全与保护问题中发挥着越来越重要的作用.本文讨论了戴宗铎先生等人定义的F[z]-模的结构及其性质;以F[z]-模为工具,对三种线性有限自动机的线性τ-弱逆进行研究,得到了一些较好的结果.本文分为四个部分,四个部分中每个部分为一章.第一章为引言.这部分简单阐述了本文的思路和主要内容,并对有限自动机的基本概念和记号做了说明.第二章讨论F[z]-模的结构及其性质.第三章讨论多项式矩（本文此处忽略..）阵作成的F[z]-模.第四章讨论了三种线性有限自动机的线性τ-弱逆,给出了这三种线性有限自动机一定τ-弱可逆的充分条件,构成它们τ-弱逆线性有限自动机的充要条件以及τ-弱逆线性有限自动机自由响应模的最小维数.主要结果有:定理4.2.1设M=(F~l,F~m,F~n,δ,λ)(l,m,n均为正整数)是线性有限自动机,其结构矩阵为A,B,C,D,其中C为(m×n)阶的零矩阵,简写C=0,D有左逆矩阵,则线性有限自动机M一定延迟τ(τ≥0)步弱可逆.定理4.2.2设M=(F,F,F~n,δ,λ)(n为正整数)是线性有限自动机,其结构矩阵为A,B,C,D,其中C为(1×n)阶的零矩阵,简写C=0,D为F上的非零元素,给定H'∈R'(M),那么对G'∈M_(1,*)(F[z]_s),存（此处忽略..）在F上的线性有限自动机M',使M'→(G',H')且M'为M的一个τ-弱逆(τ≥1)的充分必要条件是.定理4.2.3设M=(F,F,Fn,δ,λ)(n为正整数)是线性有限自动机,其结构矩阵为A,B,C,D,其中C为(1×n)阶的零矩阵,简写C=0,D有左逆元,给定H'∈R'(M),那么对且M'为M的一个τ-弱逆(τ≥1),则M的τ-(τ≥1)弱逆的自由响应模G'的最小F-维数为τ.定理4.2.4设M=(F,F,F~n,δ,λ)(n为正整数)是一个线性移位寄存器,其结构矩阵为A,B,C,D,其中C=c_1c_2…c_n,b_i,c_i∈F,i=1,2,…,n,D=d≠0,d∈F,则M一定延迟τ(τ≥0)步弱可逆.定理4.2.5设M=(F,F,F~n,δ,λ)(n为正整数)是一个线性移位寄存器,其结构矩阵为（略..）A,B,C,D,其中C=c_1c_2…c_n≠0,b_i,c_i∈F,i=1,2,…,n,D=d≠0,d∈F,给定H'∈R'(M),那么对,存在F上的一个线性有限自动机M',使M'→(G',H')且M'为M的一个τ-弱逆(τ≥1)的充分必要条件是(1)当B=0时,存在(2)当B≠0时,存在且定理4.2.6设M=(F,F,F~n,δ,λ)(n为正整数)是一个线性移位寄存器,其结构矩阵为A,B,C,D,其中,给定H'∈R'(M),那么对,M'→(G',H')且M'为M的一个τ-弱逆,则M的τ-弱逆的自由响应模G'的最小F-维数为deg(H'G)+1.定理4.2.7设M=(F,F,F~n,δ,λ)(n为正整数)是具有r(r≥0)阶输入存贮线性有限自动机,若其传输函数矩阵H∈F,且H≠0,给定H'∈R'(M),那么（文章此处忽略..）对,存在F上的线性有限自动机M',使M'→(G',H')且M'为M的一个τ-弱逆(τ≥1)的充分必要条件是存在定理4.2.8设M=(F,F,F~n,δ,λ)(n为正整数)是具有r(r≥0)阶输入存贮线性有限自动机,若其传输函数矩阵H∈F,且H≠0,给定H'∈R'(M),对且M'为M的一个τ-弱逆,则M的τ?弱逆的自由响应模G'的最小F-维数为deg(H'G)+1.

以上为本篇毕业论文范文三种线性有限自动机的线性τ-弱逆的介绍部分。

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