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2-Structures实际跟图的模块分解中的若干问题

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毕业论文范文题目:2-Structures实际跟图的模块分解中的若干问题,论文范文关键词:2-Structures实际跟图的模块分解中的若干问题
2-Structures实际跟图的模块分解中的若干问题毕业论文范文介绍开始:
【论文摘要】:图论跟组合数学是离散数学中的重要组成部分,在解决打算机中的算法跟生物构造以及其余学科问题中都发挥侧重要的作用,因此研究一个图的构造性质也显得更加重要了2-Structures实际跟图的模块分解实际是在天然科学与数学中呈现的一种重要的构造,它们在求解图的最优化问题中、算法图论、打算机科学、生物数学等范畴都有着广泛的利用。同时图的2-Structures实际是研究图的分解实际的框架跟基本,如对完全图的边着色问题。对图的modulardecomposition研究重要产生于对不同的离散(此处忽略..)构造的探讨,如无向图、有向图、2-Structures,automata,Booleanfunctions,hypergraphs。图的modulardecomposition在图论中有很多重要的利用,例如它能给出一个给定的可比较图的所有可传递方向打算框架;定义一些图类如cographs,P4-sparse或者P4-tidy。本文首先对2-Structures实际中的经典实际进行了回想。接着收拾了2-Structures的shape的基本性质,以及2-Structures-labeled(文章此处忽略..)treefamily与labeled2-Structures之间的关联跟性质。并就2-Structures实际中的若干引理跟推论给出了新的证明并对定理2.3.27进行了推广。而后咱们引入了图的module跟]nodulardecomposition实际,并对原有的实际进行了收拾。接着探讨了图的module的基本性质,图的modulardecomposition的一些重要定理。通过对图的module跟modulardecomposition实际的深刻研究,结合自己的懂得,得到了一些新成果。(本文此处忽略..)如对个别简单图,它的任何两个模块之间的关联(定理3.3.1);对个别简单图,假如此图是素图(即不含有非平常的模块-所有模块都是平常的),那么此图对于平常模块的商图在图的同构的意思下是一样的(定理3.3.6);假如图G长短初等素图,那么图G必定含有P4引诱的道路(定理3.3.7);对一简单图G在满意某种前提下,其模块分解树必定是一棵二叉树(定理3.3.14);以及P4是最小的非初等素图(推论3.3.15)跟察看(3.3.9):i)根据图的模块分解的定义,任何图都存在图的模块分解树;;ii)假如对一个顶点个数不小于4的简单连通图,假如其模块分解树是一棵二叉(略..)树,那么此图必定不是素图,且其不含有标号是N-node的节点;iii)对任何图,按其最大非初等模块分解得到相应图的商图,如此递推下去,终极只有两类图:素图跟一个点的图;完全图的模块分解树是所有图中模块分树中深度最大的分解树,同时素图的模块分分解树是深度最小的。最后给出了2-Structures跟图的module及其modulardecomposition之间的某些接洽。


以上为本篇毕业论文范文2-Structures实际跟图的模块分解中的若干问题的介绍部分。
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