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非线性微分方程边值问题解的存在性

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毕业论文范文题目：非线性微分方程边值问题解的存在性，论文范文关键词：非线性微分方程边值问题解的存在性
非线性微分方程边值问题解的存在性毕业论文范文介绍开始：
【论文摘要】：非线性泛函分析是现代分析数学的一个重要分支,它以数学和自然科学中出现的非线性问题为背景,建立处理非线性问题的若干一般性理论和方法,因其能很好的解释自然界中各种各样的自然现象,近年来受到了国内外数学及自然科学界的高度重视,逐渐形成了一门重要的学科.非线性微分方程边值问题源于应用数学,物理学,控制论等各种应用学科中,是目前非线性泛函分析中研究最为活跃的领域之一.其中的奇异泛函微分方程问（略..）题越来越受到人们的关注,而同胚同态问题则是近年来讨论的热点.本文利用锥理论、不动点理论、拓扑度理论及不动点指数理论,研究了几类非线性微分方程边值问题的正解.本文共分为三章.在第一章中,我们研究了二阶奇异泛函微分方程边值问题这里κ：(0,1)→[0,+∞)连续,κ(t)≠0并且κ(t)在t=0及t=1处奇异.h:[0,1]→[0,1]连续且h(0)=0,h(1):1；当t∈(0,1)时0h(t)1.f：(0,+∞)→[0,+∞))连续并且f(s)在s=0处奇异,这里（文章此处忽略..）的奇性包括不存在两种情况.在关于边值问题相应线性算子第一特征值的条件下,得到了该边值问题至少存在两个正解的结论.本章改进和推广了文[20,39]中的主要结果(与文[39]相比,本章中f(s)有奇性；与文[20]相比,本章中f(8)的奇性更强些,且使用的条件和方法不同,详见第9页注1.3.1),并把得到的主要结果应用到二阶泛函微分方程边值问题上(第7页定理1.3.1).在第二章中,我们讨论了以下非线性三阶m点微分方程边值问题正解的存（文章此处忽略..）在性.这里0ξ1…ξm-21,ai,玩∈[0,+∞)满足为增的同胚和同态并且φ(0)=0.本章没有使用常见的Leggett-Williams不动点定理,而是通过利用Avery-Henderson不动点定理,得到了所研究的边值问题至少存在两个或三个正解的结论,将二阶微分方程边值问题中的结果推广到三阶问题中(见第22页注2.3.1).在第三章中,我们考虑三阶三点奇异泛函微分方程边值问题这里α(t)在t=0及t=1处奇异,η∈[（文章此处忽略..）(?),1)是一个常数.在F分别为超线性和次线性的条件下,我们得到上述问题解的存在性结论.本章讨论该泛函微分方程边值问题正解的存在性,较文[11,15,28]中的问题更具一般性(见第31页注3.3.1).

以上为本篇毕业论文范文非线性微分方程边值问题解的存在性的介绍部分。

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