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自反阵的逆特征值问题

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毕业论文范文题目：自反阵的逆特征值问题，论文范文关键词：自反阵的逆特征值问题
自反阵的逆特征值问题毕业论文范文介绍开始：
【论文摘要】：矩阵逆特征值问题的研究领域非常广泛,来自于离散的数学物理反问题,控制设计、系统参数识别,地震断层成象技术、主成分分析与勘测、遥感技术、天线讯号处理、地球物理、分子光谱、粒子物理、结构分析,电路理论、机械系统模拟等许多领域。在数值代数中也有一些矩阵逆特征值问题。矩阵逆特征值问题的研究内容是:对给（此处忽略..）定的特征值或特征对,能否构造出所要求的特定类的矩阵及满足一定谱约束的最佳逼近。本文主要讨论了自反阵的逆特征值问题。第一章,我们给出了一些预备知识及引理。第二章,首先讨论了如下逆特征问题:给定矩阵X,对角阵Λ和广义反射阵P,求自反阵A使得AX=XΛ,我们给出了问题有解的充分必要条件以及自反阵的一（本文此处忽略..）般表达式。我们把上述问题得到的自反阵的全体记为:S_A。其次,讨论了逆特征问题的最佳逼近问题,即:给定任意矩阵A~*,求一个矩阵A|^∈S_A,使得在F-范数意义下A|^为A~*的最佳逼近,我们证明了此问题有唯一解,并给出了解的表达式,以及此问题的稳定性分析和数值例子。第三章,讨论了自反阵的广义逆（本文此处忽略..）特征值问题:给定矩阵X,对角阵Λ和广义反射阵P,求自反阵A,B使得AX=BXΛ,给出了(A,B)的一般表达式。把上述问题得到的自反阵的全体记为:S_(AB)。然后讨论了此问题的最佳逼近问题:给定任意矩阵A~*,B~*,求矩阵A|^,B|^∈S_(AB),使得在F-范数意义下(A|^,B|^)为(A~*,B~*)的最佳逼近（此处忽略..）,我们证明此问题有唯一解,给出解的表达式,算法及数值例子。第四章,讨论了自反阵的左右逆特征值问题:给定X,Y,对角阵Λ,Γ和广义反射阵P,求自反阵A,使得AX=XΛ,Y~HA=ΓY~H,给出了自反阵A和最佳逼近问题的一般表达式及稳定性分析、算法和数值例子。

以上为本篇毕业论文范文自反阵的逆特征值问题的介绍部分。

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