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非线性同伦最小二乘理论研究及其应用

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毕业论文范文题目：非线性同伦最小二乘理论研究及其应用，论文范文关键词：非线性同伦最小二乘理论研究及其应用
非线性同伦最小二乘理论研究及其应用毕业论文范文介绍开始：
【论文摘要】：传统的测量数据处理方法通常是将非线性最小二乘模型在待估参数的近似值处泰勒展开至一次项,略去高阶项,用所得的线性模型来近似替代非线性模型,再用线性模型的数据处理方法进行数据处理。这种线性化近似模型要满足两个前提方能解算出足够精度的待估参数：第一,非线性函数模型的非线性强度要足够弱；第二,要有足够精度的近似值。如果这两个前提难以满足,由线性化近似模型带来的模型误差将变得难以控（略..）制。大多数的测量定位模型都是非线性强度很强的模型,而且各种特殊要求的测量控制网网形千差万别,使得坐标近似值求取异常困难,同时随着测绘技术的发展以及相关测绘服务领域对测量数据处理精度的日益提高,因此,这种线性化的近似模型已难以满足其要求,积极开展非线性模型数据处理的研究就显得日趋重要。本文首先论述了非线性数据处理的研究意义和目的,比较系统全面地分析了非线性测量数据处理的研究（此处忽略..）现状。其次讨论了线性化近似法、几种牛顿类迭代法(包括牛顿法、高斯-牛顿法和改进的高斯-牛顿法等)、高阶偏导直接法、序列二次规划法(SQPM)以及随机搜索法(包括蒙特-卡罗法和遗传算法等)在非线性数据处理中的若干特点和适用范围。针对上述方法收敛范围小、初值依赖性强、运算时间长等不足之处,根据同伦方法的优点,本文提出了基于曲率比的步长自适应非线性同伦最小二乘算法。文中详细介绍了同伦方法的（本文此处忽略..）基本理论,重点研究了Li-Yorke连续同伦算法,并就算法中的牛顿迭代校正的终止判据进行改进,同时提出了一种基于曲率比的步长自适应控制策略,通过这两步改进提高了同伦曲线的跟踪速度和稳定性,实现了同伦曲线的快速可靠跟踪。最后,将本文提出的改进的曲率比步长自适应非线性同伦最小二乘算法通过编程实现。通过平面网实例计算分析,本文算法对近似值依赖性比传统同伦算法、线性化近似法以及牛（文章此处忽略..）顿类迭代法更低,收敛范围更大,参数估计的稳定性更高,同时计算速度比传统的同伦算法更快；通过三维坐标转换实例计算分析,本文算法能够适用于任意旋转角的坐标转换,而应用布尔沙-沃尔夫模型进行坐标旋转,旋转角则不能超过660sec,一旦旋转角超过这一限值,其转换精度将急剧下降,而本文算法的计算精度则不受旋转角限制,且参数估计精度和稳定性都要高于布尔沙-沃尔夫模型。

以上为本篇毕业论文范文非线性同伦最小二乘理论研究及其应用的介绍部分。

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