椭圆边值问题基于自然边界归化的三角波方法

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椭圆边值问题基于自然边界归化的三角波方法

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毕业论文范文题目：椭圆边值问题基于自然边界归化的三角波方法，论文范文关键词：椭圆边值问题基于自然边界归化的三角波方法
椭圆边值问题基于自然边界归化的三角波方法毕业论文范文介绍开始：
【论文摘要】：在本论文中，我们研究一类椭圆边值问题基于自然边界归化的三角波方法。利用自然边界归化原理，获得了单位圆内或单位圆外的一类椭圆边值问题的Poisson（文章此处忽略..）积分公式和自然积分方程。据E．Quak提出的三角波，用Hermite型三角波作为基函数构造有限元子空间，用于边界上具有2~(j+1)个节点的Galerki（此处忽略..）n离散，来数值求解自然积分方程和Poisson积分公式。证明了有限元求解的刚度矩阵是一个块对角阵，且其子矩阵是某种对称、块循环矩阵。给出了刚度矩阵（本文此处忽略..）元素的计算公式，此计算公式十分简单，为有限项的代数运算。对于2~(j+2)×2~(j+2)阶的刚度矩阵，我们仅仅需要计算2(2~j+1)个元素。给出了算法的收敛性，对近似解（文章此处忽略..）的误差估计作了详细分析。最后，给出了一些数值实验。数值结果表明三角波方法优于通常的多项式插值的数值结果。

以上为本篇毕业论文范文椭圆边值问题基于自然边界归化的三角波方法的介绍部分。

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