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关于模和图与整和图的一些新结论

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毕业论文范文题目：关于模和图与整和图的一些新结论，论文范文关键词：关于模和图与整和图的一些新结论
关于模和图与整和图的一些新结论毕业论文范文介绍开始：
【论文摘要】：图论是数学的一个分支,特别是离散数学的一个重要分支,它在物理、化学、天文、地理、生物学,尤其是计算机科学中有非常广泛的应用。图的标号问题的研究源自于1967年Rosa的一篇论文《Oncertainvaluationoftheverticesofagraph》。图G的顶点标号是标号f到G的顶点分配,使得对每一条边uv,推出的标号依赖于顶点标号f(u)和f(v)。早在1988年,Harary（此处忽略..）介绍了和图的概念,图G(V,E)被称为和图(sumgraph),若有个从顶点集V到正整数集合S的单射f,uv∈E当且仅当f(u)+f(v)∈S。在和图中,由于具有最大标号的那个顶点没有与之相邻的顶点,所以每一个和图都一定包含孤立点,对于一个连通图G,我们令σ(G)表示使得图G成为和图的最少孤立点的个数,称为G的和数。在1990年,J.Boland,R.Laskar,C.Turner和J.Do（略..）mke提出了模和图的概念,图G(V,E)被称为模和图(Modsumgraph),若存在一个正整数n和—个从顶点集V到{1,2,…,n-1}_的单射f使得对某个顶点w有:uv∈E当且仅当f(u)+f(v)=(modn)=f(w)。显然所有的和图都是模和图,反之不成立。对于一个连通图G(V,E),如果它不是模和图,则我们用p(G)来表示使得G成为模和图的最少孤立点的个数,称其为G的模和数。在1994年,Harar（文章此处忽略..）y又进一步推广了和图的概念,允许S是全体整数集,即对于图G(V,E),如果存在有顶点集V到全体整数集Z的一个映射标号λ满足:uv∈E当且仅当λ(u)+λ(v)=λ(w),其中u,v,w∈V,则称图G为整和图(Integralsumgraph)。并非所有的连通图都是整和图;对于一个连通图G,如果它不是整和图,则我们用ξ(G)来表示使得G称为整合图的最少孤立点的个数,称其为G的整和数。本文取（本文此处忽略..）得的主要工作可概括如下:1.在本文第三章第二节中,证明了一类新型的模和图C_4;n,C_5;n,C_6;n。2.在本文第四章第二节中,利用粘合的思想方法证明了龙虾树和花树都是整和图。3.在本文第四章第三节中,又证明了MS{m~n}是整和图。

以上为本篇毕业论文范文关于模和图与整和图的一些新结论的介绍部分。

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