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矩阵特征值扰动的若干问题

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毕业论文范文题目：矩阵特征值扰动的若干问题，论文范文关键词：矩阵特征值扰动的若干问题
矩阵特征值扰动的若干问题毕业论文范文介绍开始：
【论文摘要】：矩阵的特征值问题在工程计算,物理,天文和微分方程数值求解等大规模数值计算方面起着极其重要的作用。对于给定的矩阵,要用计算机求出它的特征值,但是由于浮点误差和测量误差的存在,特征值的数值解与准确值之间必存在偏离,因此需要估计计算解的可靠性,这是矩阵扰动分析所要研究的重要课（文章此处忽略..）题之一。本文研究了不变子空间上矩阵特征值的绝对加法扰动和相对加法扰动,得出了几个新的扰动界。论文主要系统地研究了特征值传统误差界的三种类型,即:Weyl型,Hoffman-Wielandt型和Bauer-Fike型,并进一步研究了几种特殊的情况,得到了加强的结果。论文第（此处忽略..）三章研究了特征值的Weyl型扰动。在已有的原矩阵A是Hermite矩阵它的扰动矩阵B为一般矩阵得到的扰动界,以及原矩阵A和它的扰动矩阵B均为Hermite矩阵得到的扰动界的基础上,研究了Hermite在半正定条件下Weyl型的相对扰动界。论文第四章研究了特征值的Hoff（文章此处忽略..）man-Wielandt型扰动。在已有的几类常见Hoffman-Wielandt扰动界和可对角矩阵特征值的Hoffman-Wielandt型扰动界的基础上,进一步研究了任意矩阵特征值的Hoffman-Wielandt型扰动界,改进了已有的一些扰动界,得到了更易计算的形式（文章此处忽略..）。论文第五章研究了特征值的Bauer-Fike型扰动。在一个已有绝对扰动界的基础上,讨论了它的相对扰动界。论文第六章研究了AQ-AB=R型扰动。通过利用矩阵的分块以及矩阵的扩充等方法,改进了原有的一些扰动界,得到了更方便的结果,并把新扰动界与原有的扰动界进行了比较。

以上为本篇毕业论文范文矩阵特征值扰动的若干问题的介绍部分。

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