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多少个孤子方程(组)正确解的研究

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多少个孤子方程(组)正确解的研究毕业论文范文介绍开始：
【论文摘要】：离散型孤子方程(组)的正确求解长短线性科学的前沿研究课题跟重要组成部分.离散型孤子方程(组)可能描述很多范畴中产生的景象跟能源过程,比方晶格中的粒子活动、电网中的电流等,并且在固体物理的离散化问题、队列问题、非线性偏微分方程的数值模仿方面也起着非常重要的作用.到目前为止,对高维跟高次离散型孤子方程(组)仍有很多问题有待研究.本文以符号打算为工具,根据齐次均衡准则,首先利用G′/G-开展法研究（本文此处忽略..）了耦合离散非线性Schr?dinger方程组跟两种情势的绝对论Toda格子方程组;而后又重点将G′/G-开展法的利用推广到求解高维跟高次非线性微分-差分方程(组)的正确求解中,具体研究了(2+1)维Ablowitz-Ladik(AL-NLS)方程跟五次离散非线性Schr?dinger方程.分辨得到它们的双曲函数情势的孤波解、三角函数情势的周期波解跟有理函数情势的行波解;而且这些正确解含有较多的任（略..）意参数,当参数取某些特别的值时,所得成果就是有些已发表文章所得的成果,可见咱们得到了更加丰富的正确解.这些正确解存在很重要的实际意思跟实用价值.借助于这些成果,可能阐明离散型孤子方程(组)所描述的分子晶体的激子活动、离散自陷光束在弱耦合非线性光波导中的传播、周期性势阱内的波色-爱因斯坦凝集体的演变、生物分子链内的能量储存跟传输等固体物理学、非线性光学、凝集态物理、生物物理等范畴中的诸（本文此处忽略..）多景象.在第一章中,首先综述了非线性微分-差分方程(组)的实际意思跟实用价值,而后概述了求解非线性微分-差分方程(组)的发展过程跟本文的重要内容等.在第二章中,介绍了用G′/G-开展法求解非线性发展方程的重要步骤,而后用G′/G-开展法求解了KdV方程的正确解,以此阐明该方法的直接、扼要、基本、有效等特点.在第三章中,首先用G′/G-开展法研究了耦合离散非线性Schr?dinger方程组（文章此处忽略..）跟两种情势的绝对论Toda格子方程组,而后又将G′/G-开展法的利用推广到求解高维跟高次非线性微分-差分方程(组)的正确求解中,具体研究了(2+1)维Ablowitz-Ladik(AL-NLS)方程跟五次离散非线性Schr?dinger方程;分辨得到以上非线性微分-差分方程(组)的三品种型的正确解.在第四章中,对本文进行了总结跟瞻望.

以上为本篇毕业论文范文多少个孤子方程(组)正确解的研究的介绍部分。

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