H~s中带位势的高阶非线性Schr（？）dinger方程的适定性

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H~s中带位势的高阶非线性Schr（？）dinger方程的适定性

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H~s中带位势的高阶非线性Schr（？）dinger方程的适定性毕业论文范文介绍开始：
【论文摘要】：量子力学是上个世纪最重要的科学发现之一,它的基本方程是Schrodinger方程。正因为Schrodinger方程有如此深厚的物理背景,近百年来对它及其对应的Schrodinger算子的研究一直都是人们关注的热点。这些研究主要集中在对其解的Lp-Lq估计,局部光滑估计,Str（本文此处忽略..）ichartz估计等及其对应的Schrodinger算子的自伴性,谱理论,散射理论等。本文所考虑的Schrodinger方程解的适定性,描述了粒子在一定时间内的稳定性态,同样有着极其重要的物理意义。对于非线性Schrodinger方程在Hs(Rn)中的适定性问题,Kato等人最先（本文此处忽略..）对其进行了研究,并由T.Cazenave等得到了局部适定时s的最优条件。而对于高阶非线性Schrodinger方程的适定性的研究,现有的成果并不多,特别是对带位势的情形,还有很多问题等着人们去解决。本文的主要工作是研究当位势V(x,t)满足适当的条件时,带位势的高阶非线性Schr（文章此处忽略..）odinger方程在Hs(Rn)中的局部适定性。全文分为三章,第一章是绪论,阐述Schrodinger方程的物理背景及前人对Schrodinger方程在Hs(Rn)的适定性的研究成果。第二章为预备知识,介绍关于高阶Schrodinger方程的一些估计,为第三章主要定理的证明做准备。第（略..）三章是对本文的主要结论的叙述和证明,主要考虑在一定的位势条件下,带位势的高阶非线性Schrodinger方程在Hs(Rn)中的局部适定性。在证明过程中,通过构造适当的作用空间,结合Strichartz估计,利用Banach不动点定理来证明所要得到的主要结果。

以上为本篇毕业论文范文H~s中带位势的高阶非线性Schr（？）dinger方程的适定性的介绍部分。

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