几类分数阶微分方程的多点边值问题解的存在性

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几类分数阶微分方程的多点边值问题解的存在性

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毕业论文范文题目：几类分数阶微分方程的多点边值问题解的存在性，论文范文关键词：几类分数阶微分方程的多点边值问题解的存在性
几类分数阶微分方程的多点边值问题解的存在性毕业论文范文介绍开始：
【论文摘要】：分数阶微分方程是含有分数次微分或分数次积分的方程,是整数阶微分方程的推广,在各个科学领域如物理、机械、化学、工程等中得到了非常广泛的应用.本文讨论几类分数阶微分方程多点边值问题解或正解的存在性,以及正解对参数的依赖性.首先分别研究了具有a(n一lα≤n)阶Riemann-Liouvil（此处忽略..）le型分数阶微分方程RD0α+u(t)+f(t,u(t))=0,t∈[0,1],以及a(n一1α≤n)阶Caputo型分数阶微分方程cD0α+u(t)+f(t,u(t))=0,t∈[0,1],在m点边值条件下非平凡解的存在性和唯一性.这里正整数n≥2,m≥3,ai∈R,(i=l,2,…,m-2),0η1η2...ηm-21,.f∈C([0,1]×R,R)通（略..）过分别建立与其等价的积分方程,并借助于Leray-Schauder非线性抉择和Banach压缩映像原理,讨论了一定条件下的非平凡解的存在性以及唯一性.其次考虑了如下具有a阶(2α≤3)Riemann-Liouville型分数阶微分方程三点边值问题RD0α+u(t)=f(t,u(t)),t∈(0,1),u(O)=u'（此处忽略..）(0)=0,U(1)=au(η)的正解的存在性.通过分析技巧导出了相关的Green函数的表达式,并讨论了其性质.接下来运用GUO-Krasnosel'skii不动点定理,建立了此问题一个以及两个正解的存在性准则.最后我们研究了带参数的该类分数阶非线性微分方程边值问题RD0αu(t)=λh(t).f(u(t)),t∈(0,（文章此处忽略..）1),u(0)=u′(0)=0,u(1)=au(η).通过讨论参数λ的取值范围,给出此类问题至少存在一个正解的几个充分条件.

以上为本篇毕业论文范文几类分数阶微分方程的多点边值问题解的存在性的介绍部分。

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