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非线性椭圆问题的瀑布型多重网格法

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毕业论文范文题目：非线性椭圆问题的瀑布型多重网格法，论文范文关键词：非线性椭圆问题的瀑布型多重网格法
非线性椭圆问题的瀑布型多重网格法毕业论文范文介绍开始：
【论文摘要】：瀑布型多重网格法是求解大型边值问题的一种有效的迭代解法，其主要优点是不要求粗网格校正，故又称单步多重网格法。本文基于两网格离散技巧，对二阶非线性椭（略..）圆边值问题提出了多重网格线性化算法和一类新型的瀑布型多重网格法。文中分固定网格层数和任意网格层数两种情况分析了算法的收敛性，并给出了相应的运算量估（文章此处忽略..）计。在固定网格层数情形下，我们得到了多重网格线性化算法的超收敛结果。另一方面，采用传统迭代子和共轭梯度法作为光滑子，我们证明了瀑布型多重网格法对一（本文此处忽略..）、二维非线性椭圆边值问题，在能量范数下，均可获得最优收敛阶。在任意网格层数情形下，我们使用对偶论证技巧，证明了瀑布型多重网格法对二维问题具有拟最优（略..）性。这样，我们使用瀑布型多重网格法求解非线性椭圆问题时，可以保证其运算量与求解线性问题的运算量是相当的，数值实验也显示了该算法的有效性。

以上为本篇毕业论文范文非线性椭圆问题的瀑布型多重网格法的介绍部分。

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