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几类几乎完全非线性函数

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毕业论文范文题目：几类几乎完全非线性函数，论文范文关键词：几类几乎完全非线性函数
几类几乎完全非线性函数毕业论文范文介绍开始：
【论文摘要】：几乎完全非线性(APN)函数在密码学等诸多领域都有广泛应用.它具有较低的差分一致性(差分为2),能够很好的抵抗线性攻击和差分攻击,是构造S盒的最佳函数选择,因此设计和构造几乎完全非线性函数就成为研究的一个热点.本文构造和分析了几类几乎完全（此处忽略..）非线性函数,文章结构及具体成果如下：在第二章中,讨论偶特征域(即GF(2n))上的几乎完全非线性函数.首先介绍了目前已知的六大类APN幂函数,列出计算机搜索出的一些结果以及已知的APN多项式函数,介绍了它们之间的等价性,通过构造线性置换,（本文此处忽略..）证明了其中两类是EA等价的.在第三节中,对一类已知的APN多项式函数添加适当的项,构造出一类新的APN多项式函数.在第四节中,利用迹函数及寻求中间变量的方法计算出一类APN多项式函数的Walsh谱,计算结果表明这类函数的Wals（本文此处忽略..）h谱和Gold函数的Walsh谱相同.在第三章中,讨论奇特征域上的几乎完全非线性函数.首先介绍了目前已知的部分APN幂函数,列出了计算机搜索出的一些结果,构造新的APN函数的方法通常是先用计算机搜索出个别APN函数,再构造适当的（此处忽略..）条件,将搜索的结果推广为无限类APN函数并用数学方法证明.在第二节中,将p=3时的一类APN多项式函数推广到更广范围的奇特征域上,并构造出适当的条件,利用二次特征进行了证明,从而得到一大类APN函数.

以上为本篇毕业论文范文几类几乎完全非线性函数的介绍部分。

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