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不精确Newton-like方法及其应用

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毕业论文范文题目：不精确Newton-like方法及其应用，论文范文关键词：不精确Newton-like方法及其应用
不精确Newton-like方法及其应用毕业论文范文介绍开始：
【论文摘要】：非线性方程组的数值解法在实际中有广泛的应用，特别是在各种非线性问题的科学计算中更显出它的重要性，而且，随着计算机的广泛应用，有更多的领域涉及到非线性方程组的求解问题，例如，动力系统，非线性有限元问题，非线性力学问题，还有非线性最优化与非线性规划问题等，因此，研究非线性（略..）方程组的解法就具有重要的实际意义．由于非线性方程组的复杂性，在解法上除了极特殊的非线性方程组外，直接法几乎是不能使用的，这需借助于迭代法来求解。尽管牛顿迭代法是一种经典的求解非线性方程组的方法，但是在牛顿迭代法中每步迭代都需要计算雅可比矩阵及其逆或解线性的牛顿方程组，（此处忽略..）当自变量个数比较多时，其计算量是非常大的，而且当牛顿迭代法中的F′(x_k)奇异或病态时，迭代过程无法进行或虽能进行但难以得到较好的数值解．特别是当x_k远离方程组的解x~*时，用直接消去法高精度地求解牛顿方程组得到的迭代点，往往有不小的盲目性，有时甚至无法迭代，得不到方程（文章此处忽略..）组的解。本论文在牛顿法研究的基础上，主要探讨了求解非线性方程组的牛顿类方法和不精确牛顿类方法及其收敛性．在理论上，研究了它们的局部收敛性和半局部收敛性，并且在合理的假设下得到了一些新的结果．同时，在适当的条件下给出了不精确牛顿法半局部收敛性的康托洛维奇型定理及证明．在（此处忽略..）应用方面，除了用这两种方法直接求解非线性方程组外，还将它们应用于无约束最优化和非线性偏微分方程的数值求解中．数值实验结果表明了这两种方法的必要性和可行性．另外，对牛顿法的一个变形迭代公式也做了局部与半局部收敛性分析，证明了它是三阶收敛的，并给出数值例子，

以上为本篇毕业论文范文不精确Newton-like方法及其应用的介绍部分。

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