数学课题实验研究报告
一．课题名称：
■探索、转化、应用————数学教学课型专题研究。
■我们确定这个研究课题的依据是：（1）要落实 “三自教育模式”，特别是在课堂教学与学生学习方式个性化方面，形成学生积极主动的学习态度，自主持续发展的意识与能力；（2）落实国家新课程、新课标的课改要求，使学生的学习与生活实际、时代要求、科技发展、未来创新有机联系，把知识技能学习与创新精神、实践能力的培养有机结合；（3）贯彻现代数学教育的理念，不重于直接告诉学生怎样的知识结论，而重于让学生主动地参与知识的发生、形成过程，使学生的数学素质在探索的过程中得到转化提高，进而应用数学的理论和方法、技能解决实际问题。

二． 课题组成员：
■小组成员中，三人是中学数学高级教师，两人为一级教师，一人为二级教师。这样的人员构成，兼顾到高、中、初级资历，以及老、中、青年龄层次，特别以中、青年教师为主，有利于互补互促，形成合力，更好地完成课题的实验研究。

三． 研究目的：
1． 数学课堂教学中学生主体作用的激发；
2．数学课堂教学中学生参与过程的操作；
3．数学学科特点在学生能力培养方面的发挥；
4．各种数学课型的特点和一般规律。
■教学改革的核心，是如何培养学生的主体精神、探究意识、应用能力，
达到自我发展、持续发展的现代人水平，而这一目标的实现，又是与每天的课堂教学活动密不可分的；另一方面，数学学科的科学性、严谨性、系统性、灵活性，充满未知探究的过程，紧密联系实际的应用，又为实现这一目标提供了丰富的途径和材料。以学生为主体，以课堂为载体，以数学为形体，三者的结合的好坏，决定了我们目标的达到与否。我们必须做好这篇文章。
■数学课堂的教学，可以归结为几种常见的课型专题，特别是概念定理课、练习课、复习课，以及含课堂外延意义的课外活动课（包括研究性学习活动、选修课学习活动、兴趣小组活动），对这些课型作专题的研究，掌握其一般规律，了解其独有的特点，这对于实现课堂教学的改革，充分激发学生的主体作用，最大限度地调动全体学生的参与，达到培养学生的“三自精神”的目标，是必不可少的具体一环。缺少这一个环节，则师生——课堂——教学这个系统将不可能产生强大的互动力量，不可能成为充满灵气，生机勃勃的活的系统。

四、研究内容：
1、概念、定理课型；
2、练习课型；
3、复习课型；
4、活动课型。
■选择以上四种课型作研究，主要是因为它们既是数学教学中最常见的（前3种）和较不常见的（第4种），其中概念定理课型和复习课型很容易出现教师搞“一言堂”的现象；练习课型和活动课型则在学生参与的操作性上很容易出现教师顾此失彼的现象，不能很好地激发学生主体作用，实现教学的目标。若能深入研究这些课型，特别是对如何在课堂教学中体现学生的主体作用，有充分的了解，直至掌握一般的规律，将会在很大的程度上解决数学课堂改革的问题。
■在以上四种课型中，不但教师容易有教学偏向，学生也容易产生学习依赖倾向，缺乏主动性，降低了学习的质量。因此，数学课堂教学中学生的学习心理的特征，也是我们应该深入研究的重要内容。

五．实施步骤：
1、加强理论的学习，形成教育新理念，掌握教学新方法，重点学习以下的文件：
（1）《“数学课程标准”的基本概念》；
（2）《课堂教学模式研究》；
（3）《16中创建示范高中发展规划》；
（4）《广东省04—07年“普通高中课程”实施意见》。

2、认真进行各种公开课的研讨，重点研讨以下老师的公开课：

3、交流“新教材”使用和“新课标”理念建立的体会，互相学习，共同提高：

4、初步形成研究报告和专题论文。

六．实验研究成果：

1．数学课堂教学课型专题研究的认识和理解：
■关于概念、定理课型，研讨意见认为：
（1）要充分体现数学学科源于生活，高于生活，回归生活的特点。以实例出发，抽象出概念，总结出定理（公式），又再回归解决实际问题，并提高到理论的层面上去重新认识问题，这样容易激发学生的兴趣和学习主动性。
（2）概念的引入，要重视实际问题的数学背景的分析，以及数学语言、符号的正确使用，尤其要注意与日常生活用语、文字、描述方式的区别。这一环节特别要注意学生的全体参与过程的实现。
（3）在概念、定理的理解上，要有充分时间给学生探究、理解、内化为自己的认识，体现学生的主体作用，教师不可急于求成，代替学生的思考过程。
（4）对概念的内涵外延，必须进行认真的归纳，总结出一定的性质、特征。特别是对不同的概念之间的联系与区别，不同的术语之间的异同，要反复比较，以加深对概念的理解。
（5）要重视反例的使用。这是让学生进行探究、比较，加深对概念的认知、理解的有效手段。
（6）要深入浅出。既要通俗易懂，使学生易于接受和理解，又要清晰准确，更要回归专用数学术语、数学形式，这是学生自求发展的极其重要的基础。

■ 关于练习课型，研讨意见认为：
（1）要选好例题、堂上练习题、课后作业题的题组。既有联系又有梯度，符合学生的认知规律，这样有利于培养学生克服困难的勇气、充满自信的气质，同时又逐步达到理解、掌握知识的目的。
（2）目标要定，操作要变。在这一环节中，特别要关注学生的反馈，灵活地根据实际情况改变条件或求问，在一题多解、多题一解的探究中，充分发挥学生的学习积极性，指导学生作梳理、归纳、总结。
（3）提供广阔的空间。允许别出心裁的求解和答案探讨，用赞赏的目光看待学生的各种做法，甚至是不正确的做法，以激励学生的探索精神和克服困难的勇气。
（4）用学生出现或提出的问题，去解决学生存在的问题，这是课堂互动，充分体现学生主体作用的好时机，要认真把握。
（5）在学生参与的操作上，要关注中、下层面的学生动向，不要冷淡了他们，避免课堂成为少数优秀学生表演的“独角戏”，这也是体现学生主体性的重要一面。同题分层要求，是比较可行的、讲究效率的课堂分层教学方法。

■ 关于复习课型，研讨意见认为：
（1）形式上应该是以训练为主，研讨为核心，达到巩固、提高知识的目的。要坚决抛弃“题海战术”，同时也坚决抛弃“我讲你听”的片面做法。要为研讨而练，讲练结合，以练为主，学生的动口、动手、动脑比什么都重要，不是老师讲过几多次就可以解决问题。
（2）内容上应该是以考点为纲，串线成面。而这个“点—线—面”的
组合工作，也应该是由老师指导，学生全程参与的过程，绝对不应该是教师的“一言堂”。
（3）系统上应该是纵横结合。要注意不同章节知识的沟通，在知识的结合部最有文章可做；又要注意从问题出发进行研究，并超出问题本身；更要关注新课标的要求，主动贴近新课标，培养学生的探讨、创新精神。
（4）方向上应该是把书读懂、读薄；把题解全、解透；把法用牢、用活，这个工作更只能由学生充分发挥主体性，形成有个性的学习方式方能解决，别人是绝对不可包办代替的。
（5）重视与学生一齐归纳总结，成型提高，灵活应用。
（6）对课外学习目标的落实不可放松，特别是对课外辅导书的选择、阅读、练习，要有具体到位的措施，保质保量。

■ 关于活动课型，研讨意见认为：
（1）必须充分调动学生的学习积极性，让他们提出问题，探索问题，解决问题，全员、全程参与活动。
（2）遇到问题教师可以给出适当的建议和指导，不宜直接给出结论，宁愿超时活动，不可急于结束。要打破一节一节的“进度观”。
（3）既要容许学生有“玩”的心态，又要不满足于这种心态，要尽量转化为科学的探究态度、创新精神、严谨结论。
（4）认真做好管理工作，让学生自己组织起来，管好自己，能放能收，真正体现“三自模式”的“自我教育”精神。
（5）不力求必有一个结论，要允许学生思考、选择、质疑、反驳、争论，一句话，要让学生“自我发展”，培养创新的精神和能力。
（6）选题很重要，比较合适的是结合课程内容选取，这样有理、有利、有节。当然不排除选取课外的课题，但要很慎重。

2、通过本课题的实验研究活动，在数学教学中，学生的学习自主性有较大的提高，学生的主体精神得到充分激发，素质提高明显。在各种正式考核中，各年级数学成绩保持优良及快速提高(见附表一)。在省、市、区的各种数学竞赛中，分别获得一、二 、三等奖有数十人。在“新课标”的研究性学习活动、课外活动中，进行了富有创新精神的探讨（见附文四），取得一定的成果。

3、几年来，通过本课题的实验研究，极大地强化了全科组教师的现代教育理念，深刻认识到发挥学生主体作用，让学生参与教学中探索、转化，应用全过程的重要意义，也极大地丰富了教师课堂教学的方式、方法，形成了一定风格的教学模式，深受数学同行以及学生的欢迎和好评(见附表二、三)。特别是，数学科有两位老师被评为“广州市初中数学十佳老师”；一位老师被评为“广州市职工岗位女能手”；数学科被评为 “广州市东山区先进基层单位（科、室）”；多次承办市、区的各种教研公开课，并取得圆满成功，广受好评。

4、积累了一些优秀的课件、教学设计，以及研究论文（见附文五），为进一步开展课堂教学改革，落实新课标提供了有利条件。