激励机制对企业家生产性努力与分配性努力

摘要  企业家既存在生产性努力，也存在分配性努力，委托人设计最优激励合同时必须考虑这二方面的因素，努力使企业家的生产性努力最大，分配性努力最小。本文给出了这种合同的理论模型。
关键词  生产性努力  分配性努力  最优激励合同  模型

引言
 委托人与企业家之间存在着利益既相一致的一面又相矛盾的一面，因此委托人除了实施必要的监督措施外，都努力寻求一种好的激励手段，使企业家从自利的动机出发，选择对委托人有利的行为。企业家往往在生产性努力与分配性努力之间作出理性选择，当委托人对企业家激励程度有所提高时，企业家将会增加生产性努力，同时降低分配性努力，反之则提高分配性努力而降低生产性努力。所谓生产性努力，是指为增加企业价值而进行的努力；所谓分配性努力，是指纯粹为增加个人利益而进行的努力。委托人对企业家的激励机制的设计应当遵循二个基本原则：一是参与约束（participation constraint）原则，即代理人从接受合同中得到的期望效用不能小于不接受合同时能得到的最大期望效用；二是激励兼容约束（incentive  compatibility constraint），即在委托人不能观测到代理人生产性努力及环境影响因素的情况下，代理人总是选择使自己的期望效用最大化的行为，委托人的激励机制的设计就是通过代理人的这种行为来实现委托人的期望效用最大化。祝足等人在《经济研究》1998年第8期撰文《容忍作为控制手段及其他》中的附录部分谈及了这种情况，建立了一个简单的模型，但没有作展开来讨论，颇使人感到不足。本文旨在对这一问题作进一步深入的探讨。
 
企业家生产性努力与分配性努力模型
 我们构造以下模型，在委托人设计激励机制遵循参与约束原则和激励兼容约束原则的前提下，企业家是如何权衡生产性努力与分配性努力的。为了研究的便利，在不影响结论准确性的前提下，作如下假设：
 假设1：设企业家付出的生产性努力为t,相应为企业贡献的收益为，其中f(t)是生产性函数，它随着生产性努力t的增加而增加，但
增加的速度在不断减缓，即满足凹性条件。A为大于零的常数，是企业家的生产性努力的
产出系数。θ是均值为0，方差为的正态分布随机变量（外生的、不确定性因素引起的），
因此
 假设2：设企业家的机会主义行为为分配性努力e,其产出为为常数，是企业家的分配性努力的产出系数。分配性努力的生产函数也满足凹性条件。
 假设3：设委托人是风险中性的，而企业家是风险规避的，且设企业家的效用函数具有不变的绝对风险规避特征，即是阿罗——帕拉特绝对风险规避变量（Arrow-pratt measure of absolute risk aversion）.
 假设4：设企业家的努力成本函数其中b是大于零的常数，是企业家的成本系数，b越大，同样的努力x 带来的负效用越大，成本函数，即
 假设5：由于企业家的机会主义的分配性努力从而使观察到的利润减少，委托人设计如下激励合同：
 其中α为企业家的固定收入，β为企业家对利润的分享系数，则委托人的期望效用为：
                           （1）
 由于企业家的分配性努力产出全部归企业家个人获得，因此企业家的期望收入为：
                           （2）
 企业家的期望效用则为：
                     （3）

2.1首先考虑代理人的生产性努力可观测时的最优激励合同
 此时激励兼容约束IC不起作用，委托人最优激励合同的设计在于选择α、β、t和e解下列最优化问题：
                       （4）
 s.t  (IR)                 (5)
 其中为企业家的保留效用。根据最优化的一阶条件可得：
 代入（5）式得这就是企业家的期望收入。
 将之代入（1）得委托人的期望效用为：
 代入（3）得企业家的期望效用为即在经理的生产性努力可观测时，企业家只能得到保留效用
 
2.2 考虑企业家的生产性努力不可观测时的最优激励合同。
 这时企业家的激励兼容约束意味着
 委托人的问题是选择α、β解下列最优化问题：
                                        (6)
 s.t.(IR).           (7)
  (IC).                                            (8)
 亦即最大化：
 根据一阶最优化条件得： =                 (9)
 解之得,为书写简便，令代入（7）式得：
 
 由（8）式易知即随着委托人给予经理分享系数的增大，企业家将增加生产性努力，同时降低分配性努力。当β增大到k时达到帕累托最优，而祝足等人的模型则没有指出何时达到帕累托最优。见下图。
 
 
  t  e
       e(β)              t(β)
 
 
 
  o
             k         β

 图中t(β)曲线与e(β)曲线的交点β=k，即为帕累托最优点。
对（9）式，由β对ρ求导并经整理得：故
对（9）式，由β对求导并经整理得：因此
 （3）对（9）式，由β对A求导并经整理得：因此
 （4）对（9）式，由β对B求导并经整理得：故
 （5） 对（9）式，由β对b求导并经整理得：故
由上讨论得出以下结论：
 （1）即最优激励合同要在激励与保险之间求得平衡。对于给定的β，ρ越大或越大，风险成本越高，因此最优风险分担要求β越小。
 （2）即企业家产出能力越强，分享系数应越大。结合可知，企业家产出能力越强，给予的β越大，则企业家越提高生产性努力水平，减少分配性努力，易于达到帕累托最优。
 （3）即企业家努力的成本越大，要求最优风险分担β越小，这是因为从（8）式看生产性努力t与b成反比关系，b越大，生产性努力t越小，因而β自然越小。
 
 比较2.1与2.2的结果
比较2.2与2.1的企业家期望收入之差：
这说明如果企业家生产性努力的产出能力大于其分配性努力的产出能力，则在2.2的情况下企业家的期望收入较之2.1的情况将会减少，即.反之则反是。
比较2.2与2.1企业家的期望效用之差：

这说明在两种情况下企业家的期望效用不变。
比较2.2与2.1委托人的期望效用之差：
2.1的情况下委托人的期望效用是 2.2的情况下委托人的期望效用是

将k、t、e之值代入，并经整理可得：
 这说明在企业家的生产性努力不可观测的情况下，委托人的期望效用比企业家的生产性努力可观测的情况下要小，但对委托人来说，当企业家的生产性努力不可观测时这种损失却是最小的。
 
结束语
 现代企业委托—代理理论的研究有助于我们理性地认识委托人与代理人之间的既相一致又相矛盾的关系，通过合理设计激励机制，能有效地使委托人与代理人的利益相兼容。我国国有企业改革不断向现代企业转型，委托—代理理论的研究有助于我国国有企业改革的顺利进行。对国有企业的厂长、经理，存在着一定程度的道德风险、内部人控制等问题，有人说应加强监督力度，只要监督措施跟上去了，一切问题便迎刃而解了；还有人说，因监督成本太高，不如提高经理们的期望效用，譬如给经理较大份额的期股激励便可阻止道德风险之类问题的发生，诱使经理们勤勤恳恳地工作。其实监督也好，提高激励程度也好，单方面实施效果都不可能很理想，必须二者兼施。目前对国有企业经理的监督力度确是不够，确有加大监督力度的必要，但监督力度太大，不说能否完全达到预期的效果，单就监督成本太高就可能使你望而却步，监督的成本与收益必须寻找一个平衡点。经理是企业有着较高人力资本存量的专用性资本，往往只可激励不可“压榨”，因此适当提高经理的激励程度是有益的，但并不是程度越高越好，本模型也说明必须寻求一个平衡点，在本文就是k点，在这一点可以达到帕累托最优。
 由于现实生活中经理的努力往往是不可观测的，因此本文2.2模型是具有较强的理论指导意义的。
  
参考文献
张维迎.博奕论与信息经济学.上海人民出版社,1996
祝足,黄培清,郑伟军.容忍作为控制手段及其他.经济研究,1998,(8):13-20
   
 Governance Exploratin of Incentive Mechanism on      Entrepreneurial’s Producing Effort
  and Sharing Effort

Abstract  Entrepreneuial has both the action of producing effort and that of sharing effort in firms. Principal must consider the two factors .When he projects the best incentive contract, and try to maximize entrepreneurial’s producing effort. to minimize entrepreneurial’s sharing effort. The paper gives a theory model of the contract.
Keywords  producing effort   sharing effort  the best incentive contract  model

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