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次序统计量的若干成果

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毕业论文范文题目：次序统计量的若干成果，论文范文关键词：次序统计量的若干成果
次序统计量的若干成果毕业论文范文介绍开始：
【论文摘要】：次序统计量是统计推断中一类常用的统计量,根据次序统计量来自的总体的分布情况,咱们很轻易求出单个次序统计量的分布,这在次序统计量的利用中表演了重要角色。在总体分布持续时,咱们给予具体探讨。设总体X的密度函数为f(x),分布函数为F(x),X1,X2,…,Xn是来自该总体的一个样本,该样本的次序统计量为X1：n≤X2：n≤…≤Xn:n.若它们的察看值顺次记为x1:n,≤x2:n≤…≤xn:n。则第k(1≤k≤n)个次序统计量Xk:n的密度函数为fk:n(x)=n!/(k-1)!(n-k)![F(x)]k-1[1-F(x)]n-kf(x).特别地,当X～U(0,1)时,Xk:n～Beta(k,n-k+1)。根据此论断的证明方法,咱们还可能求出多个次序统计量的结合分布。由F(X)～U(0,1)知,均匀分布次序统计量的研究成果非常重要,且对任意持续递增分布函数F(x)有：F(Xi:n)(?)Ui:n,i=1,2,…,n,F-1(Ui:n)(?)Xi:n,i=1,2,…,n.近些年来,次序（文章此处忽略..）统计量的随机比较实际被广泛利用于概率统计、坚固性分析、排队论、寿命实验、运筹学、生存分析、保险精算以及投资决定中,故次序统计量的随机比较受到了广泛关注。因为在坚固性分析、寿命实验、生存分析等范畴的实际数据大多存在右偏且尾部较厚的特点,而Gamma分布跟’Weibull分布右偏且尾部较厚,故常常假设此类随机变量服从Gamma分布或Weibull分布。故对Gamma分布跟Weibull分布次序统计量随机比较的研究更有意思。下面先给出两个比较重要的定义。定义1：令X=(X1,X2,…,Xn),Y=(Y1,Y2,…,Yn)为实向量,令X(1)≥…≥X(n),Y(1)≥…≥Y(n)分辨为它们的从大到小排列的统计量,若(?)X(i)≥(?)Y(i),(?)j=1,2,…,n-1,且(?)X(i)=(?)Y(i),则称向量Y被向量X所把持,记为X≥Y。定义2：设X=(X1,X2,…,Xn),Y=(Y1,Y2,…,Yn)为随机向量,若对所有的上界集U(即满意前提：对任意Y≥X（文章此处忽略..）且X∈U,都有Y∈U的凑集),都有P(X∈U)≥P(Y∈U),则称X依多变量随机序准则大于Y,记为X≥(?)Y。下面先介绍Gamma分布类次序统计量的随机比较实际。孙丽红在把持意思下探讨了独破不同分布但外形参数雷同的两个Gamma分布次序统计量的随机比较,得出了两个重要论断,参见文献[26]。文献[9]把此论断由Gamma分布推广到了狭义Gamma分布gp,q(x)=p/Γ(q/p)xq-1e-xp(x0,p0,q0)。即当外形参数p,q满意必定前提时,得到下面定理：定理1：令X=(X1,…,Xn),Y=(Y1,…,Yn)为独破狭义Gamma分布随机变量,其独特的外形参数为p,q(0p≤1,0q≤1),标准参数分辨为(γ1,…γn),(μ1,…,μn),若(λ1,…λn)≥(μ1,…,μn),则(Xl:n,…Xn:n)≥st(Yl:n,…,Yn:n).下面探讨Weibull分布类次序统计量的随机比较实际。文献[8]跟[18]探讨了在把持意思下,独破但服从不同Wei（略..）bull分布最大最小次序统计量的随机比较的一些成果,在此基本上,文献[9]探讨了在把持意思下,乘方狭义Weibull分布f(t,v,γ)=v/γtv-1(1+tv)1/γ-1e1-(1+rv)1/γ(t0,v,γ0;v,γ是外形参数)的次序统计量的随机比较问题,得出了下面定理：定理2：令X=(X1,…,Xn),Y=(Y1,…,Yn)为独破乘方狭义Weibull分布随机变量,其独特的外形参数为v,γ(v≤γ,0v≤1),标准参数分辨为(λ1,…,λn),(μ1,…,μn),若(λ1,…,λn)≥(μ1,…,μn),则(Xl:n,…,Xn:n)≥st(Yl:n,…,Yn:n).为了进一步研究次序统计量,咱们探讨了次序统计量与样本随机变量的关联,下面定理给出了次序统计量与任意样本随机变量的结合分布函数。定理3：设X1,X2,…,Xn是来矜持续分布函数Fx(x)的独破样本,该样本的第r(1≤r≤n)个次序统计量记为Xr:n,则X1,Xr:n的结合分布为P(X1≤x,Xr:n≤y)=（文章此处忽略..）(?)其中,Fr:n,fr:n分辨为Beta(r,n-r+1)的分布函数跟密度函数。由次序统计量跟样本随机变量的结合分布,咱们证明了X1,Xr:n正相干,且当样本量n→∞时,两者的相干关联越来越小,协方差趋于0。次序统计量在持重决定估计、坚固性分析以及品质把持方面利用广泛。利用次序统计量进行估计,可能打消不牢固性带来的误差。

以上为本篇毕业论文范文次序统计量的若干成果的介绍部分。

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