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序约束下β-ARCH模型的极大似然估计

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毕业论文范文题目：序约束下β-ARCH模型的极大似然估计，论文范文关键词：序约束下β-ARCH模型的极大似然估计
序约束下β-ARCH模型的极大似然估计毕业论文范文介绍开始：
【论文摘要】：异方差是时间序列模型中客观存在的现象，为了准确地刻划方差波动的这一性质，Engle在1982年开创性地提出了自回归条件异方差模型，Guegan和Diebolt在1994年提出β-ARCH模型并介绍了其主要的统计性质。他们假设预测误差ε_t为某实值离散时间随机过程，并且是某随机过程的随机扰动，即y_t=g(X_t，b)+ε_t，其中X_t是外生变量和y_t的时滞组成的向量，b是均值参数向量。记F_t为截止时刻t的所有信息的信息集合，进一步假设ε_t是某线性回归方程的随机扰动。一般的β-ARCH模型的条件方差依赖于t时刻之前的误差的平方，而不是常数。对于当前时刻t来说，延迟小的数据对现在的影响比延迟大的要大或至少相等，故要求系数满足一定约束的β-ARCH模型更切合实际。这类问题在实际中很有意义。因此，设时间序列{X_t（文章此处忽略..）}满足平稳β-ARCH(O，q)模型，即其中0≤β＜1，α∈(?)_2={0＜δ≤α_0＜M，0＜α_i＜M，i=1．2，…，q}，δ为充分小的正常数，M为一正常数；N(0，1)，t=1，2．…，ζ_t与{X_S，S＜t}相互独立；对参数的约束为α_1≥α_2≥…≥α_q，为参数真值。文章第二节介绍了参数α的约束极大似然估计(?)~*的强相合性，有以下若干引理和定理：引理1设时间序列X_t满足模型(1)，那么对(?)_α∈(?)_2，是EL_n(α)关于α的唯一极大值点。引理2假设时间序列{X_t}满足模型(1)，EX_t~4＜+∞，α∈(?)_2，那么当n→+∞时，有吉林大学硕士学位论文序约束下口一ARCH模型的极大似然估计定理1设时间序列{X‘}服从模型了l)，EX聋+oo，应〔。;，那么尸{了厩d=司=1.即得到了d的强相合性.同样的证明方法我们可以得到约束下参数a的极大似然估（略..）计夕的强相合性.即尸{，担袅夕=司=1.文章第三节给出了序约束下参数a的极大似然估计夕的精确表达式，有以下若干引理和定理:定理2设时间序列{X:}服从模型了习，EX产+二，应〔e;，那么当n升+oo时，有酬箫一“箫…一。，豁一二{竺黯典{…。_dO二一I(d)，，了三q，a.5。定理3假设时间序列{X‘}满足模型子l)，参数反任O;，那么有而(d一动兰厂‘(司Vn(司.同样的证明方法用于约束下参数a的极大似然估计夕上，可得到同样的结论.即而(夕一动二厂‘(司Vn(司.文章第四节的主要内容是对序约束下参数a的极大似然估计作假设检验，即对时间序列{X‘}考虑下面的检验问题H0:a，二aZ=气v.s.HI一H0，(2)吉林大学硕士学位论文序约束下口一ARCH模型的极大似然估计3定理4对于模型厂l)，假设再=d，J=功，和Hl成立，那么从大样本（本文此处忽略..）角度看，一定存在J屿样本。和n有关夕，使得夕=，，即，对几乎所有的、，日n。(、)，使得当n全n。(。)时，有反*=应，，J〔{1，2，…，叮一1}，其中J依赖于n和以定理5假设上述定理的条件成立，那么从大样本的角度看，夕=衡，Jc{1，2，…，q一1}的充要条件是应J满足如下条件:口.舀了任Co.司.对于Vlc丈有d，彭C。或应，=应J.诚夕.若J’满足djl任砚。，应Jl笋d，，则有L。(d了)L。(反j，).由以上两定理及A、J的定义可知当n充分大时，约束极大似然估计夕的精确表示式为:应’(口)=艺J〔{l，2，…，q一l}dJ(、)IA一(切).下述定理给出了约束极大似然估计夕的极限性质:定理6在H0下，肉司而同一司蕊u*.进一步，由似然比检验统计量1llaX。〔H0nlaXa〔Hlf(x1，xZ，…，x。;al几)f(xl，xZ，…，x。;a}几)’（此处忽略..）我们得到对数似然比检验统计量为InA=艺}l‘(x‘:应*)一l‘(x‘;舀’)」令T=一2InA，下面的定理给出了检验统计量T的极限分布:吉林大学硕士学位论文序约束下庄A几CH模型的极大似然估计4定理7在H0下，对于Vt0，lim孔~)十00q一l尸{T洲}=艺尸(k，双动尸{式洲}.k=l在本文第五节，我们对约束下参数al和a:的极大似然估计进行了随机模拟，并对1985年1月、1994年12月美元/英镑汇率的一阶差分值(2599个数据)建立了尽ARCH(1，2)模型.

以上为本篇毕业论文范文序约束下β-ARCH模型的极大似然估计的介绍部分。

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