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Pareto分布的统计分析

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毕业论文范文题目：Pareto分布的统计分析，论文范文关键词：Pareto分布的统计分析
Pareto分布的统计分析毕业论文范文介绍开始：
【论文摘要】：Pareto分布由于其良好的性质越来越受到研究者的重视，本文在许多相关研究的基础之上，进一步探讨了关于Pareto分布的一些性质及应用，给出了一些有用的方法，并通过例子及随机模拟证明了这些方法的有效性。第一章详细介绍了Pareto分布的研究背景、研究现状及其基本性质。着重介绍了从次序样本出发如何对未知参数(θ，α)进行估计，介绍了由ArnoldB.C.(1983)给出的最小二乘估计(LSE)、极大似然估计(MLE)、一致最小方差无偏估计(UMVUE)等。而后推导定数截尾样本场合下的参数估计方法，包括一致最小方差无（略..）偏估计(UMVUE)和源于双参数指数分布的最佳线性无偏估计(BLUE)，给出了BLUE及其方差协方差系数表(附表1)。最后模拟比较了这两种估计的精度。UMVUE精度高，计算也十分简便；BLUE需要对原始数据进行对数变换，通过查表来进行计算，但它的估计精度也非常高，同时它的线性形式在寿命试验研究中也有着应用的价值。第二章给出了Pareto分布检验的图检验法、相关系数R~2检验法和源于双参数指数分布的X~2检验法。为了便于现场操作，绘制了专门的Pareto概率纸。由正态分布W检验统计量的思想出发，给出了用于（文章此处忽略..）检验Pareto分布的R~2检验统计量。由于无法导出该统计量的精确分布，则通过随机模拟计算出了R~2检验分位数(附表2)。进而讨论了R~2检验对常用非Pareto分布的功效，验证了该检验法的实用性。同时通过考察两种数值检验方法R~2检验法和X~2检验法对常用非Pareto分布的识别能力，对二者进行了模拟比较。最后给出了一个实例。第三章将Pareto分布引入到加速寿命试验的研究中，试图在恒定应力加速寿命试验中完整地讨论关于Pareto分布的统计分析。包括定数截尾数据、定时截尾数据场合下的统计分析。首先具（略..）体介绍了恒加寿命试验的试验安排和基本假定。对形状参数相等这一假定，利用Bartlett检验统计量的构造，给出了用于检验形状参数是否相等的检验统计量及其拒绝域，并随机模拟了该检验统计量的效果。定数截尾数据场合下的统计分析重点在于对共同的形状参数α和加速方程中的系数a，b进行估计。利用极大似然方法推导出了α的UMVUE。对加速方程中华东师范大学硕士学位论文(2004)系数a，b的估计采用了两种方法，最小二乘方法和最佳线性无偏估计方法.为了对这两种估计LSE和BLUE进行精度的比较，在事先设定的理想条件（此处忽略..）下生成了随机次序样本.从比较结果来看，这两种估计方法都是可取的.定时截尾数据场合的统计分析重点在于如何找到相对优良的参数估计.利用双参数指数分布的有关结论给出了Pareto分布定时截尾场合下参数的近似无偏估计(AUE)，并在此基础上计算出了每一n，r组合下合适的纠偏迭代次数N，给出了AUE及其方差系数表(附表3).通过对这一估计方法的精度模拟，表明了AUE具有十分优良的性质，在定时截尾场合下是很好的估计.

以上为本篇毕业论文范文Pareto分布的统计分析的介绍部分。

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