谈初中数学课题学习的教学策略 吴欣芳
 摘要：课题学习能让学生接触到一些现实生活中有研究和探索价值的题材和方法，全面的认识数学、了解数学，发展学生的思维能力，培养学生的综合实践能力，增进应用数学的自信心，使数学在学生未来的职业和生活中发挥重要作用。
 
关键词：课题学习    现实生活   自主探索  综合应用
 
 数学课程的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展，是为了学生未来生活和学习的需要。课题学习就体现了这个思想，它为学生提供了实践性、探索性和研究性学习的课程渠道。
 何为课题学习？课题学习是学生在教师引导下，在已有知识体验的基础上，从所熟悉的现实生活中发现、选择和确定问题，主动应用知识解决问题的学习活动。课题学习包括这样几个阶段：①进入问题情境阶段，②实践体验阶段，③解决问题阶段，④表达与交流阶段。
 课题学习具体目标是：
 1、经历“问题情景——建立模型——求解——解释与应用”的基本过程。
 2、体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。
 3、获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。
 4、通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。
 浙教版课题学习有以下六个内容：
1、七年级（上）册《“关于初中生最爱看的电视节目”的调查》
2、七年级（下）册《美妙的镶嵌》
3、八年级（上）册《怎样选择较优方案》
4、八年级（下）册《简单平面图形的重心》
5、九年级（上）册《精彩的分形》
6、九年级（下）册《会徽中的数学》
   在教学中，如何体现课题学习的理念，实现课题学习的目标呢？怎样才能有效的实施教学策略呢？笔者肤浅的认为：
 （一）学习的内容贴近学生的生活，加强数学学习与学生生活的联系，激发学生学习的兴趣。
 课题学习的内容要来源于生活，让学生接触到一些现实生活中有研究和探索价值的题材和方法，全面的去认识数学、了解数学，感受数学与日常生活的密切联系，加强对数学的亲近感,体验学习数学的乐趣，激发学生学习的兴趣。只有这样，才能使学生积极参与数学的学习活动，对数学才会产生好奇心和求知欲。这能让学生了解学习数学的最终目的是为了解决生活中的实际问题，让学生意识到学习数学是非常必要的，有意义的，从而可以促进学生学习数学的主观能动性。
 （二）加强数学各部分内容的联系，发展学生的综合应用能力。
 课题学习过程中，首先要让学生从已有的生活经验出发，亲身经历将实际问题进行抽象形成数学模型的过程，这有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，在解决问题中需要把过去、现在、未来的有关的知识浓缩在一起，供学生去采摘，只有让学生懂得用所学的数学知识来解决生活中的实际问题，才会让学生体会到数学学习的真正价值。
 （三））以探索为主线，培养学生的探究能力.
 问题是教学活动的核心，没有问题的存在，教学也就无法进行。教师设计的问题要引导学生去质疑、研究、发现，让学生在质疑、研究、发现中去获得知识和经验，体会成功的喜悦。在教学过程中，教师只是组织者、引导者和参与者，学生才是主体。古人说，“授之于鱼，不如授之于渔”。 在解决问题的过程中，需要学生独立思考、自主探索，合作交流。教师应该充分尊重学生的自主性，发展学生的创新思维。
 在具体的课题教学中如何体现呢？笔者在2007年12月参加宁波市初中数学优质课评比中，上了一节浙教版八年级（上）册《怎样选择较优方案》，教学设计具体如下，与各位同仁共同探讨。
教学目标：
 知识目标：进一步了解一次函数的解析式和图象在解决实际问题的应用。
 能力目标：尝试用图解法解决简单的实际问题。体验数型结合的数学思想和方法。
 情感目标：体现学生在实际生活中能发现问题，提出问题，能用学过的知识经验，通过学生合作交流来解决问题。
教学重点：用已学过的知识和方法来解决实际问题 如图象法等。
教学难点：如何培养学生的实践和综合应用能力。
教学方法：主要让学生在实际生活中去发现问题、提出问题、思考问题、讨论问题，用学过的知识经验分析并解决问题的方法，体验知识和能力形成的过程，老师只作适当的点拨和点评。
教学过程：
一、引入：
 老师有一只小灵通，为了方便想买一只新的手机，请同学们帮老师参谋一下买一只手机需要考虑那些问题？（外观，功能，话费等），买一个手机要考虑很多问题，其中老师对手机入网后的话费问题很感兴趣。所以今天我们就来探讨一下这个话题。首先我们先了解以下手机有哪些收费方式，看看哪一种收费方式最适合老师？
活动一：上网查询.打电话到移动公司了解收费情况。填表
列表：
 类型 A方案 B方案 C方案 D方案 E方案 F方案
 月租费 0元 12 39 50  
 每月免费
 通话时间 0 0 130 200  
 超出后每
 分钟收费 0.6分 0.3分 0.3 0.3  
 
  选择其中四种方式，比较一下哪种方式更加合算？引出课题《怎样选择较优方案》。
 设计意图：1）活动的素材来源于生活，让学生动手打电话和上网通过实践调查，从而了解数据的真实性，让学生在熟悉的现实生活中发现问题、选择问题和确定问题。
2）加强数学学习和学生生活的联系，激发学生的学习兴趣，有利于培养学生的学习主动性。
 活动二：讨论：A套餐和B套餐，哪种套餐合算？
 合作交流：1）每种方案每月付费金额与什么有关？
 2）怎样表示每月通话时间与每月话费的关系呢？
 3）在相同服务质量的情况下，根据什么选择A套餐和B套餐？
 学生独立思考，并小组讨论。
 教师补充：代数的准确性和图形的直观性，两者结合，既准确又直观。
    设计意图：1）学生利用已有的知识经验，即利用不等式和一次函数的图象来解决实际问题，让学生亲身感受到学习能解决生活的实际问题，说明学习数学的必要性。
2）让学生在解题后，能进行反思，总结解题步骤，解题方法等，作为今后学习经验。
3）充分发挥学生的主动性，鼓励和尊重学生的独立思考，引导学生进行讨论和交流 ，培养学生的良好的思考习惯和合作意识，鼓励学生思考方法的多样性。
活动三：
 讨论：如果老师月通话时间大于40分钟，应选A套餐还是B套餐？如果老师对C套餐和D套餐也很感兴趣，那么老师应该选择哪种套餐呢？
 合作交流：1）C套餐和D套餐收费如何表述？
           2）月通话时间大于40分钟，A，B，C，D四种套餐如何选择呢？
 学生总结：
1）总结此类问题的方法。
2）想对父母的建议
 设计意图：1）让学生尝试用图解法解决实际问题，体验数形结合的数学思想和方法。
 2）鼓励学生动手，动口，动脑，积极参与实践与综合应用的学习过程，给学生留下充分的时间和空间，引导学生积极探索与思考，发展学生的创新意识和实践能力。
 3）通过学生对父母的建议，让学生体验学习数学的意义。
活动四：
 生活中你熟悉的实际问题也能用上述的数学思想和方法解决吗？学生小组讨论并确定课后的研究课题，作为课后作业。
 设计意图：让学生通过本课学习，自己去调查研究生活实际问题，用方程或不等式或一次函数的解析式来解决，真正体现数学的价值。
教学反思：
一、教学活动的素材来源于生活，数据的真实性是本节课的亮点。
 本节课是探讨怎样选择手机收费方式的较优方案？因此首先应该让学生了解手机有哪些收费方式？让学生在课堂中通过打电话向电信部门咨询或上网查寻等科技手段来了解手机收费方式，这不仅让学生自己去收集数据，了解数据的真实性，使学生意识到研究手机收费方式是非常必要和有意义的，同时让学生在轻松活跃的课堂气氛中学习，培养学生的学习兴趣，促进学生爱学乐学的学习意愿。
二、在教学中遵循学生的认知规律.
  活动二是讨论A套餐和B套餐，哪种套餐合算？A套餐可以用正比例函数表示，B套餐
可以用一次函数表示，两者比较，多数学生可以独立完成（用方程或不等式也可以用函数图解法解决），活动三是讨论A，B，C，D四种套餐选择？C，D套餐是分段函数，必须建立在活动二的基础上，多数学生是通过自主探索，合作交流才能完成。在教学中体现了从简单到复杂，从特殊到一般的教学规律，给学生设一个阶梯，让学生跳一跳，通过努力自己去摘“桃子”，体验成功的喜悦和自信心。
三、在教学中给学生充分的探索活动和思维的空间。
 活动二可以用用方程或不等式也可以用函数图解法等方法进行解决，让学生去交流方法的多样性，去体验用方程或不等式解地准确性和用图象法解地直观性。活动三让学生去尝试去方程或不等式方法解题好，还是用图象法解好？让学生去思考什么情况下用方程或不等式解简单，什么情况下用图象法解简单，如果用图象法，那么多函数图象如何选择？这一系列的问题需要学生自己去观察、比较、、猜想、验证等数学活动并通过合作交流获得新的知识和学习经验，这对于学生今后的学习和和生活起了重要的作用。
四、把课内的内容延长到课外，学以致用，感受数学的价值。
 学生生活在社会中，并最总走向社会。通过课题学习，让学生用本课所学的思想和方法解决熟悉的实际问题，让学生自己去发现、选择和确定问题，并进行调查研究，这可以打开学生的视野，让学生在数学的应用中感受数学的价值。
 通过对课题学习的教学，笔者认为教师在教学中还要注意以下几点：
（1）充分发挥学生的主体性
    学生是学习的主体，这一点在课题学习中尤为突出。教师可以向学生推荐活动，但不能包办过程。在教学中，教师应积极鼓励学生动手、动脑、动嘴，给学生自由发展的余地，给学生展示自我的平台。引导学生学会学习，掌握学习策略，获得终身学习的能力。
（2）关注学生的学习过程
 课题学习的教学主要注重学生的学习过程。在教学过程中教师应给予学生充分的探索时间和思考空间，让学生从复杂的现实情景中去捕捉数学信息,整理概括信息,发现并提出数学问题,然后自己试着去解决问题，得出结论的过程。在这过程中，充分让学生在思维能力、情感态度和价值观等多方面等到进步和发展。
（3）鼓励学生思考方法的多样化
 在课题学习的教学中，学生往往会从自己的生活经验出发，产生不同的思考方法，教师应尊重和鼓励学生的独立思考，引导学生进行讨论和交流，让学生形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展学生的创新意识和实践能力。
 另外，教师要提高自身的教学素养，扩大知识面。课题学习中对同一问题的深入探究可能要比常规教学多用几倍时间,但学生课堂学习时间是有限的,这就要求教师备课必须作好充分的准备，由于课题学习内容的真实性和开放性，可能涉及到其他其他领域里的知识，因此，要求教师 “博览群书”,括展自己的知识面,提高自己的教学水平，做到“给学生一杯水，自己必须是一汪流动的清泉。”
 
 
  参考文献：《数学课程标准》
 《数学课程标准解读》
 《新课程理念与初中数学课堂教学实施》

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