空间具有代数与几何双重属性问题_毕业论文范文网-论文范文

搜索高级搜索

原创毕业论文

空间具有代数与几何双重属性问题

作者: 浏览:185次

免费专业论文
政治工作论文
计算机论文
营销专业论文
工程管理论文范文
医药医学论文范文
法律论文范文
生物专业论文
物理教学论文范文
人力资源论文范文
化学教学论文范文
电子专业论文范文
历史专业论文
电气工程论文
社会学专业论文
英语专业论文
行政管理论文范文
语文专业论文
电子商务论文范文
焊工钳工技师论文
社科文学论文
教育论文范文
数学论文范文
物流论文范文
建筑专业论文
食品专业论文
财务管理论文范文
工商管理论文范文
会计专业论文范文
专业论文格式
化工材料专业论文
英语教学专业论文
电子通信论文范文
旅游管理论文范文
环境科学专业论文
经济论文
人力资源论文范文
营销专业论文范文
财务管理论文范文
物流论文范文
财务会计论文范文
数学教育论文范文
数学与应用数学论文
电子商务论文范文
法律专业论文范文
工商管理论文范文
汉语言文学论文
计算机专业论文
教育管理论文范文
现代教育技术论文
小学教育论文范文
机械模具专业论文
报告,总结,申请书
心理学论文范文
学前教育论文范文

收费计算机专业论文范文

收费计算机专业论文
Delphi
ASP
VB
JSP
ASP.NET
VB.NET
java
VC
pb
VS
dreamweaver
c#.net
vf
VC++
计算机论文

毕业论文范文题目：空间具有代数与几何双重属性问题，论文范文关键词：空间具有代数与几何双重属性问题
空间具有代数与几何双重属性问题毕业论文范文介绍开始：
向量是高中数学的新增内容，是一个具有代数与几何双重属性的量，为我们用代数方法研究几何问题提供了强有力的工具。线面平行是立体几何的一个重要内容，是面面平行等内容的基础，也是学生学习的一个难点和重点，若我们能充分应用好向量这个工具的特点，发挥它的双重属性，能起到事半功倍的效果。
一、应用空间共线向量定理：由平面外的一条直线和平面内一条直线共线，得到线面平行。
例1 、（2004年天津）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点。证明：PA//平面EDB。

证明：如图所示建立空间直角坐标系D为坐标原点，设DC=a，连结AC，AC交BD于G，连结EG。
依题意得A（a，0，0），P（0，0，a），E（0，，）。底面ABCD是正方形，G是此正方形的中心，则点G的坐标为（，，0），=（a，0，-a），=（，0，-）=2，PEG，PA//EG，而EG平面EDB，PA平面EDB，PA//平面EDB。
二、应用向量平行于平面和空间向量共面定理，我们可得到如下的性质：如图，已知直线L不在平面α内，取直线L上的任一非零向量，平面α中存在两个不共线向量，，若存在唯一的实数对λ1，λ2，使得=λ1+λ2，则L//α。

证明：由=λ1+λ2知，与共面，因此//α，由直线L不在平面α内得到L//α。
例2 、已知平行四边形ABCD，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M，N分别为PC，PB的中点；求证：MN//面PAB。

证明：构造向量，，，和。
       =（+）=（—+）=（—）
       MN//面PAB
例3、已知四边形ABCD是正方形，S是平面ABCD外一点，且SA=SB=SC=SD，SP:PD=1:2，SN: NA=2:1，SM:MC=2:1。求证：SB//平面PMN。

证明：如图，连结AC与BD交于O，连结SO，易证SO平面ABCD ，由四边形ABCD为正方形知BDAC，如图建立空间直角坐标系O-XYZ。构造向量，与，令BC= ，SO=1，
      由题目已知可得坐标：O（0，0，0），S（0，0，1），A（0，-1，0），B（1，0，0），C（0，1，0），D(-1，0，0)，所以P（-，0，），M（0，，），N（0，-，），则=（1，0，-1），=（，-，-），=（，，-），所以=+，所以SB//平面PMN。
三、应用法向量：如果能证明平面外直线的方向向量垂直平面的法向量，得到线面平行。
例4 、已知四边形ABCD是正方形，S是平面ABCD外一点，且SA=SB=SC=SD，SP:PD=1:2，SN: NA=2:1，SM:MC=2:1，求证：SB//平面PMN。

证明：从例3可知=（1，0，-1），=（，-，-），=（，，-），由，可得到平面PMN的法向量=（-1，0，1），则·=0，所以，得到SB//平面PMN。
从上述问题中可以看到，在解决线面平行问题时一定要善于运用向量的代数属性，能融数形于一体的属性。通过代数的方法解决立体几何的空间问题，降低了立体几何的空间难度，给学生一个比较低的门槛，值得我们深入思考。

以上为本篇毕业论文范文空间具有代数与几何双重属性问题的介绍部分。

本论文在数学论文栏目，由论文网(www.zjwd.net)整理,更多论文,请点论文范文查找

相关论文

收费专业论文
汉语言文学论文
物理学论文
自动化专业论文
测控技术专业论文
历史学专业论文
机械模具专业论文
金融专业论文
电子通信专业论文
材料科学专业论文
英语专业论文
会计专业论文
行政管理专业论文
财务管理专业论文
电子商务国贸专业
法律专业论文
教育技术学专业论文
物流专业论文
人力资源专业论文
生物工程专业论文
市场营销专业论文
土木工程专业论文
化学工程专业论文
文化产业管理论文
工商管理专业论文
护理专业论文
数学教育专业论文
数学与应用数学专业
心理学专业论文
信息管理专业论文
工程管理专业论文
工业工程专业论文
制药工程专业论文
电子机电信息论文
现代教育技术专业
新闻专业论文
艺术设计专业论文
采矿专业论文
环境工程专业论文
西班牙语专业论文
热能与动力设计论文
工程力学专业论文
酒店管理专业论文
安全管理专业论文
交通工程专业论文
体育教育专业论文
教育管理专业论文
日语专业论文
德语专业论文
理工科专业论文
轻化工程专业论文
社会工作专业论文
乡镇企业管理
给水排水专业
服装设计专业论文
电视制片管理专业
旅游管理专业论文
物业管理专业论文
信息管理专业论文
包装工程专业论文
印刷工程专业论文
动画专业论文
环境艺术专业论文
信息计算科学专业
物流专业论文范文
人力资源论文范文
营销专业论文范文
工商管理论文范文
汉语言文学论文范文
法律专业论文范文
教育管理论文范文
小学教育论文范文
学前教育论文范文
财务会计论文范文

电子商务论文范文

上一篇：一个高考数学题的探讨研究案例

下一篇：中学数学与生活的接触