在实施数学教材中的一些体会与思考

 浙江省从2006年秋季开始实施新课程改革，去年12月在北仑和宁海分别召开了新课程实施情况交流研讨会，今年1月在省委党校“高一下新课程培训”之际也进行了实施情况交流和研讨．笔者作为三次会议的代表，认真聆听了各位同仁的意见和建议，结合教学实际谈谈在实施人教A版必修1和必修4中的一些体会和思考．
 一、关于教学内容的顺序安排
 教学指导意见的顺序是：必修1→必修4→必修5→必修2→必修3．至于为何这样安排有以下三方面原因：①这个顺序基本上与旧人教版相同，教师们在思想上容易接受；②必修3中的算法是“新增内容”，教师们不熟悉，放到最后来教学；③其他试验区的经验教训在间接影响．
 人民教育出版社设想的顺序：必修1→必修2→必修3→必修4→必修5，但不管采用哪种顺序教学，有利有弊，总有缺陷．作为模块制教学，在必修1教学完毕以后，可以采用自定义顺序教学，即根据学校实际，在模块测试范围内，在不违反教学指导意见的情况下，采用自定义教学顺序，这点在会议上得到了与会代表的肯定．
 必修1和必修4的自定义顺序：在必修1的第一章中，先讲集合，补充一元二次方程，韦达定理等衔接内容，把必修5中的一元二次不等式提前到集合后面，注意难度不要升得太高(要螺旋上升)，简单的绝对值不等式，分式不等式不要补充(标准中已删除)，再讲函数及其表示和函数的基本性质．在必修4中，按老教材上法“先学三角函数及三角恒等变换，再进入平面向量的学习，然后学习解三角形”；按新课标上法“学习三角函数，再学习平面向量，最后学习三角恒等变换及解三角形（解三角形在必修5中）”．两种顺序各有特色，新课标为何把“平面向量”放在“三角恒等变换”之前是再三考虑的：要突出三角函数的函数特征，要突出向量工具的重要性，要正确认识三角恒等变换及解三角形是平面向量的应用. 我们部分学校按老教材上法实施感觉上课很累，特别在教材

处理上，有些教师为了能开展课堂教学另起炉灶，搬出老教材给学生上课，这样一来削弱了向量的工具特征，很难体现向量法解决数学问题的基本思想，向量在物理、几何中的应用，用向量方法推导两角差的余弦公式等很难开展，这些是我们在实施过程中感到不理想的地方．
 二、关于教材的处理
 新课程人教A版的教科书有一个明显的特点：①教材有明显的结构模式，每一个小节是“情境(问题)----思考(探究)----对话----实践”；②教材的例题(除应用题外)、练习题比较简单，但习题A组和B组量多，B组个别题目非常难，还有按照必修1→4→5→2→3的顺序，象必修4中中的第9题无法解答等；③教材有章引言、章头图、章头语，几乎每节有旁批，有阅读材料等；④必修4教材中出现了框图(框图在必修3算法中学习)．
 关于教材处理应注意以下几点环节：
 1、在编制教学案上．教师利用各种渠道收集新教材的教学案和课件，在这些资源的基础上加以整理，初选出最佳教学案，然后根据学生情况和教师实际再思考，修改出一套教学案，教学案是提前一天发给学生的．通过一段时间实践下来，发现这个教学案有明显的弊端：使用教学案后，有的教师不认真进行个人备课，很少引导学生看书，只讲教学案中的内容，只顾应付教学案中的内容，不再花时间钻研教材，年轻教师懒了下来；另外学生在思想上认为只要学好教学案中的内容就可以了，放松对学科知识的追求．
 2、对教材内容做适当的增删．对思考起点高、外延广的内容进行删减，如：必修1的8个例子下面的思考，学生刚入高中没几天，没有看过教材，这个思考题学生回答很活跃，但很乱，乱说一通；有些问题设得太浅，缺乏探究价值，如必修1页的例2，函数 (为正常数)可以直接联想到初中的反比例函数；观察发现太不自然，如：必修1的观察并讨论，共同特征太多了，怎么学生一定只考虑对称呢？下面的设计方案得到了肯定：
 
 （方案一：观察问题）观察图1.3-7，思考并讨论以下问题：
 ① 这两个函数图象的对称轴是什么？
 ② 试结合相应的两个函数值对应表，尝试怎样用代数方法来描述这种
 函数图象具有的对称轴的几何性质？
 （方案二：探究问题）
 ① 初中我们学习过函数的一些性质，你能说出哪些？
 ② 这些性质中你有几个能用代数的方法来描述，又有几个还不会？
 ③ 结合表格：你又有啥想法？
       
 9 4 1 0 1 4 9
 
 
 
 ④ 一般地，如果函数的图象关于轴对称，你能得到什么结论(等式)？
 如果函数的图象关于直线对称，你又能得出什么结论(等式)？
 必修4例2时补充“如何通过角的终边上点的坐标来定义三角函数”，并比较两种定义，删除必修4例3，修正必修4关于函数图象变换的书写表达：
 变换：⑴ 图象上所有的点向左平移；
 ⑵ 图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)；
 ⑶ 图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍(横坐标不变)．
或 
变换：⑴ 图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)；
 ⑵ 图象上所有的点向左平移；
 ⑶ 图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍(横坐标不变)．
 这两种变换前者先平移后伸缩，后者先伸缩后平移．写法简洁明朗，比教材中的好多了．
 3、要高度重视和研究课本中的49个思考、35个探究、3个观察、7个阅读与思考、例题、练习、习题、复习参考题的价值．
 新课程教材的一个亮点在于必修1和必修4中有“49个思考、35个探究、3个观察、7个阅读与思考”，“例题、练习、习题、复习参考题”与旧人教版有不同，因此这些题具有很好的挖掘和开发价值．如：必修4的思考可以修改为问题串很有研究价值，可以激发学生求知欲望：
 ⑴ 教室内的挂钟慢了30分钟，你是怎样将它校准的？
 ⑵ 假如挂钟快了1小时，你应当如何将它校准？
 ⑶ 当时间校准后，分针旋转了多少度？
 ⑷ 时针呢？
 再如：必修4的例5我们也在掏宝，并且在掏宝中发现教材解法是错误的(出版社将在2007年秋季教材中纠正已发现的全部错误，我们期待)：
 例5 求函数的单调递增区间.
 教材P44 解法的最后一行： ，解法不妥．在讲解这个题目的时候也设计了问题串：
 ⑴ 求函数的单调递增区间；
 ⑵ 求函数的单调递增区间；
 ⑶ 求函数的单调递增区间；
 ⑷ 求函数的单调递增区间；
 ⑸ 求函数的单调递增区间；
 ⑹ 求函数的单调递增区间．
 4、严格执行教学指导意见，认真履行基本要求和发展要求，不随意扩散．很多教师认为课时不够，要讲的东西太多，这主要是我们教师的惯性思维造成的，再加上教辅资料的胡乱影响，旧备课本的诱惑(好多教师的新课程备课就是简单的把旧教案抄一遍，或调换几个里面的例题)，值得一提的是有教师花了2节课讲了反函数及其应用，还将记号讲的很深，学生听的稀里糊涂，这是典型的抄袭旧教案没领会指导意见的表现．
 5、要充分利用信息技术手段，提高课堂含量和价值
 基本初等函数的图象，用二分法求近似值，三角函数的图象和性质是信息技术得以施展的内容，教师们利用网络资源积极开展课堂教学，有着很好前景和效果，特别是必修1教学参考书后面的光盘，要好好利用．
 三、关于平时练习和考试评价
 由于教材例题和练习比较简单，习题比较难，好多教师在平时上课中没有很好的利用这些题目．目前市场上的教辅资料满天飞，其特点“量大，题难旧偏”，教师们若不加以思索的直接采用，效果很差，搞不好有负效应(学生指责教师知识点没有讲全，实际上是标准中已删除内容)．这届学生初中三年的考试试题很简单，再加上中考可以带计算器进考场，成绩个个都是三位数，自我感觉很好，教师在平时命题时要注意不能用老“眼光(历届高一)”来衡量这届学生，否则会考得很惨，在新课程开展刚刚起步阶段切忌“教考分离即交叉命题”，注意平时练习和试题的积累，特别是错题，好题．
参考文献
 [1]普通高中《数学课程标准》（实验），人民教育出版社，2003年4月出版．
 [2]浙江省普通高中新课程（实验）数学学科教学指导意见，浙江省普通高中新课程实验专业指导委员会数学专业指导小组，2006年12．
 [3]浙江省高中新课程课前培训资料汇编高中数学（高一下），浙江省教育厅教研室编印，2007年1月．

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