农村初中数学分层教学的认识与实践
 摘要  分层教学是一种面向全体因材施教的教学模式，它强调了“教师的教要适应学生的学，学生是有个性差异的，不能以牺牲一部分人的发展来换取另一部分人的发展”,而是做到“因材施教，分层提高，让尖子冒出来，使多数迈大步，叫后进生不落伍，达到班级整体优化”。它的核心是面向全体学生，正视学生的个体差异，针对学生“最近的发展区”，实行分层推进教学。本文针对农村中学数学教育的薄弱环节，结合具体实际，谈谈对分层教学的认识和实践。
 传统单一的教学模式将四五十个学生集于一堂，学生的知识基础和认知水平参差不齐，智力相差悬殊，我们这些做老师的就难以应对了。按以往的 “等量、同速、同要求”授课，势必出现“优生吃不饱，差生吃不了”的情况，这对大面积提高教学质量，推进素质教育，培养合格的人才是很不利的。必须从学生的实际出发，调整课堂结构，改进教学方法，使各个层次的学生在课内学有所得，各展其长，充分发展个性。我国近代杰出的教育家、教育思想家陶行知先生认为，老师的教法必须根据学生的学法而定，老师的教是为了学生的学。至此，我根据因人而异，因材施教的原则，在数学教学中“实施分层目标教学”进行教改试验，经几年的教学尝试，取得了较好的效果。
 一、   分层教学的内涵
 所谓分层目标教学，其主体是以班级集体教学为主，小组教学、个别辅导
互相兼顾的教学形式，是因材施教原则在课堂教学中的具体表现。分层教学是通过把全班学生按知识基础和认知水平分为几个层次，然后根据各层次学生的情况设计授课内容和目标进行教学。分层教学的指导思想是把传统的应试教育转变为素质教育。素质教育的核心是创新教育，创新教育的重点是发展学生的创新思维。实施分层教学对培养学生的创新思维有着直接的联系。实施分层教学，要创设良好的教学环境，重要的是要优化师生关系，使课堂中有一个师生真诚友好的学习环境，民主的教风与学风，使学生有一个积极健康的心理素质；教师要真正了解学生心理，尊重学生个性，并在学生中树立自己的威望。分层是把学生知识基础和认知水平的分层，不是人格的分层。要向差生表明分层教学的目的在于让不同成绩的学生最大限度地发挥自己的潜能，不同层次的学生都能在原有的基础上得到进一步的开拓，使他们心理平衡，互相帮助，形成一个团结友爱、积极向上的班 集体。
 二、   分层教学的模式
 分层教学是在学生分层的基础上，有针对性的进行分层备课、分层授课、分层训练和分类指导，做到课堂教学有的放矢，区别对待，最大限度的调动各层次学生的学习积极性，使每个学生的潜能得到尊重和开发。
 教师在教学过程中，对学生的实际情况要有充分的了解，根据学生的智力、基础和学习态度等，将学生大致分成三个层次：（A）基础、智力较差，接受能力不强，学习积极性不高，成绩欠佳。处在A层次的学生对教师的依赖性最大，因此在情感因素上要注意利用各种机会激发学习兴趣；在导学过程中应以养成独立思考的习惯为主要目标，帮助学生逐步学会怎样理解所学知识、如何掌握它与其它知识的联系；在实践环节上除了加强"双基"规范演练外，还要多提供略有变化的情境，同时加强思路和方法的引导，要求并带领学生动口、动手、动脑参与练习。教学模式在实施时，对该层次的学生在"情"、"导"、"实践" 三个环节上表现为"促内化、助迁移、渐放手"；（B）基础和智力一般，学习比较自觉，有一定的上进心，成绩中等左右。处在B层次的学生学习从众性强，往往学习方法会有不当之处，而致命弱点是做事缺乏，毅力与恒心，因此在情感因素上要时刻为他们鼓励打气，使到他们萌生出一种对社会要有所作为的观念，有不甘人后的精神。在导学过程中首要的是要介绍科学的学习方法，其次是要鼓励他们自己去克服学习上的困难，不能急于冒进，以扎实掌握课本基础知识为主，逐步学会灵活综合运用各种知识，在实践还节上应是立足课本，适当补充，注重讲审题、讲思路、讲规律、讲延伸、讲答题技巧，通过选讲“小、巧、灵”的题目，使他们从不同角度与侧面去认识吃透教材，夯实基础。所以教学模式在实施时，对该层次的学生"情"、"导"、"实践 "三个环节上表现为"争上游、夯基础、并肩走"；(C)基础扎实，接受能力强，学习方法正确，成绩优秀。对处在A层次的学生，应注意尽力把学生稳定的兴趣逐步确定为一种终身的志向；在导学过程中要以指导学生进行探索性独立学习为主要目标，着重于创造性思维的启发；在实践环节上则让学生有更大的独立性和灵活性，只在非常必要时稍加点拔让学生自己领悟其精妙之处，举一反三、触类旁通。所以教学模式在实施时，对该层次的学生"情"、"导"、"实践 "三个环节上表现为"立志向、导探索、自己走"。诚然，在同一年级的学生中，存在这种学业水平、认知能力和动机状态等方面的层次性差异已是不争的事实。对学生的分层应由老师掌握，不宜对学生公开，防止优生自满、差生自卑，尽量保护低层次学生的自尊心。对学生的分层是动态的，要随时注意学生层次的变化，鼓励低层次的学生向高层次发展。
 1、教学目标分层。A、B、C层次的教学目标不同：（1）A层次学生能模仿课本例题，做好课本配置的练习题，B层次学生能理解课本例题，做一些简单的新题，C层次学生应能综合运用所学知识。（2）对A层次学生立足对知识掌握和记忆，对B层次学生着眼于使用知识的培养，对C层次学生着重提高其思维品质。（3）A层次学生应对数学学习减少恐惧，肯记肯做，做到记忆好定义、公理、公式和使用它们的方法； B层次学生应做到基础扎实，有一定的学习热情；C层次着重培养学生的求知欲和自学能力。根据以上确定与各层次学生相适应的教学目标，A层次学生应是新课标中最基本的教学要求，B层次学生是新课标中所有的教学要求，C层次学生是深化熟练新课标中的教学要求。
 2、分层备课。在学生分层的基础上，根据教材的要求，以及各层次学生的水平，对各层次的学生制定不同的教学目标。A层学生要求掌握课本的基础知识，学会基本方法；B层学生要求熟练掌握基础知识，并能灵活运用知识解决问题；C层学生要求在B层次的基础上，培养创新意识，有良好的数学素质。如“平行线的性质”的教学目标可分为三个层次：A层学生能说出平行线的性质，并能应用性质进行简单计算；B层学生要求能理解、掌握平行线的性质，并能熟练地加以运用；C层学生要求能理解掌握性质的推理过程，培养学生从特殊到一般的发现问题能力，培养学生逆向思维的能力，要求能灵活运用性质。各层次的教学目标，应该是各层次学生通过努力能达到的，这样才能调动各层次学生的积极性，发挥学生在教学中的主体作用。备课时应根据不同层次的教学目标，设计好教学内容，课堂提问，技能训练，应注意层次和梯度。
 3、分层授课。分层教学在课堂教学中具体表现是根据学生的实际情况 每堂课的教学过程大致按下面几个程序进行：
    ①导入目标：上课开始时，利用2—5道题对本堂课需预备的相关知识进行复习或检测，以便判断学情，创设意境，以旧探新，引出课题，从而激发学生的求知欲。
    ②展示目标：讲解新课前，向学生简要地展示各层次的教学目标，使各组学生心中有数。带着明确的目标，有目的地听课，从而提高每堂课的学习效率。
    ③冲刺目标：这个过程很重要，一堂课最终能否使各层学生顺利达标主要看这一环节。首先，教师要针对目标备好课，根据本节内容的要点和学生认知水平，以目标为导向，有的放矢。一方面精心设计课件，按学生情况设计问题，使各组问题有着密切的联系，使知识由浅入深，由单一到综合运用，形成一个小高潮。另一个方面，每组问题围绕中心知识点设计低、中、高三个档次，使几个小问题之间分出层次，拉开档次，并使问题与问题之间，题组与题组之间环环密扣，步步高升，形成一个有机的知识链。其次，在教学过程中，教师要面向全体，兼顾局部，做到精讲精导，点拨恰到好处，引导学生向目标奋进。同时教师可有针对性地对小部分学生进行个别辅导，解决集体教学时未能解决的问题。
    ④检测目标：检测是课堂结束前的反馈测试，测试题目一般为各层次2—3题，当堂检测学生的达标情况。它可以较客观地检测学生是否达标，反馈信息，及时对学生的知识缺陷进行有针对性的补救和矫正。
    ⑤小结目标：对全体学生简要地进行内容、方法、规律的小结，使学生对整课目标有一个完整的理念。
   4、课堂提问和练习分层
    课堂提问，对于不同层次的学生要从不同的角度去设计问题，问题可按三层布局，易、中、难有度。让学生作答时按层次“对号入座”，让不同层次的学生都能体会成功的喜悦。为了巩固新知识，落实不同层次的教学目标，应分层提供课堂练习，让所有学生通过努力都能掌握知识，发展技能。课堂练习可分为两个层次：达标性练习和提高性练习。达标性练习三个组的学生全做，提高性练习鼓励C组学生全做，B组学生选做。题目的安排要遵循由浅到深、由易到难的原则，提高性练习不宜过多。配制的练习要有利于A组学生巩固基础知识，也要有利于B组学生有所提高，还要有利于C组学生的充分发挥，这样可使各个层次的学生在课堂上学有所乐，学有所得，教学效率得以提高。
 
 5、分类指导。学生训练时，要做好课堂巡视，及时反馈信息，加强对A、B层次学生的辅导。对A层次的学生课后尽可能进行面对面的辅导，积极组织C层次的学生开展第二课堂活动，通过开展竞赛知识讲座，开拓学生的视野，丰富学生的数学知识。平时的课堂训练，难度稍低的练习可由C层次的学生帮助A层次的同学，通过生生之间的互动，促进不同层次的学生的进步。
 6、评价分层。测验、考试原来是全班统一一个标准，A层学生的平均分始
终在45分左右，在测验、考试中A层学生大多数学生不得不将时间消耗在超越他们能力的试题方面，这种测验、考试严重伤害学生的自尊心，不少学生因此产生了气馁或厌学情绪。事实上不同的学生在掌握知识和技能方面是存在差异的，要求所有学生面对同等难度的试题是不恰当的。后来我们感到有必要改革评价方式，要采取“不同标准、分层评价”的方法。我们的做法是一张试卷中试题从易到难排列，要求C层学生全部做完，B层学生做到某一题，同时教师积极鼓励他们继续往下做，做对的加分，同一层次的考题，A层的得分值可超过B层，B层的得分值可超过C层。这样可以对不同层次的学生的评价有所区别，对于A层次的学生的点滴进步应采用激励评价，鼓励他们努力向高一层次发展，对B、C层次的学生所取得进步应采用竞争评价，高标准，严要求，促使他们更加努力奋进。
三、分层教学的启示  
      经过近几年来的努力，通过对实施素质教育的尝试，一方面，体会到实施分层教学作为教师是辛苦的，需要精力和汗水，需要教师辛勤的劳动和奉献精神。另一方面，出于对党和人民教育事业的忠诚，是值得的，分层教学是可行的。实践证明，分层教学取得了较好的效果。在我的努力下，这几年期末统考，我班学生的数学成绩比其他班学生的数学成绩有较大的增长点，平均分、及格率、优秀率均高十几个百分点；
      分层教学充分体现了学生的主体作用和教师的主导作用，课堂教学充分调动了学生的学习积极性，有利于学生的知识与技能协调发展；实施分层教学，因材施教，有利于发展学生的思维，特别是创新思维；实施分层教学，使各个层次的学生都得到进一步的发展，尤其对差生和优生的进步尤为显著，优生会更优，差生会进步。分层教学对大面积提高教学质量，推进素质教育大有好处。

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