对数学作文的若干思考
摘要：数学作文在近代数学教学中的应用越来越广泛，数学作文是教育发展的需要。现代数学教学观认为：教育，更重要的是要培养学生获取知识的能力,培养学生的理想、热情、信心、责任感等。数学作文的价值在于：扩大学生的知识面并掌握学习方法、促进学生的创新能力和促进思维的条理性、有助于提高学生学习兴趣，能彰显学生的个性，提高数学学习的信心。数学作文内容的选择要根据价值性、问题性、趣味性、现实性等原则。
关键字：数学、数学作文
 人类迈入21世纪，由传统的工业经济时代向知识经济时代转型。随着知识经济时代的到来，国际间的竞争更趋激烈，这种竞争集中表现为科学技术的竞争，归根结底又是人才的竞争，或者说国民创新能力的竞争。数学教育在新世纪的竞争中担当着非常重要的角色。如何充分发挥数学学科特点和作用，实现数学素质教育和数学人文素质教育，是新世纪探索的主题，数学作文为学科综合、学科渗透、创新精神和实践能力的培养创造了良好的契机。张奠宙教授有这么一段话“数学作文和创新、反思、探究、乃到数学哲学、数学美学、数学文化都有关系。学生都是有血有肉的，他们有思考，有活力，愿意人类发展的线索追随数学进步的足迹。数学的历史背景、数学思想方法、数学的现实应用等想法都在学生的头脑里涌动着；数学也是有情有趣的，它有冷峻、抽象、形式化的一面，也有具体的现实背景、生动活泼的思考过程、引人胜的宝贵思想。数学作文大有可为。”
1 数学作文的价值
1.1数学作文能扩大学生的知识面并掌握学习方法
数学作文拓宽了学生的知识，提高了成绩。写丰富多彩的数学作文，学生的知识来源不再局限于课本的小天地，他们专心听奥数讲座，看课外书籍，做数学实验小制作。及时获取了各种新知识、新信息，动手动脑能力得到培养。他们不但知识学得扎实，而且成绩冒尖。
 教学活动是师生的双边活动，而学生是学习的主体。只有全面了解学生，教师的指导才能有的放矢，教学才能收到良好的效果。阅读学生的数学作文，可以使教师更广泛、更深刻的了解学生，发现学生的优点与长处，并精心加以培植与呵护，使其不断发扬光大；教师还可以根据学生作文中反映出来的“教学现实”和他们的“生活经验”正确地掌握学生的缺点与不足，通过耐心地教育，帮助他们克服缺点！
 学生是课堂教学的主体，让他们通过作文的形式反思整个学习过程，想想我学到了什么？特别要想想我是怎么学的？从而引导学生养成好的学习习惯，掌握好的学习方法，学会学习。学生还可以通过“猜想——验证——归纳”的学习过程发现数学规律，用自己的方式去发现知识、理解知识、掌握知识，这样不仅发展学生的自学能力，而且使他们对所学知识印象更深刻，可以达到良好的教学效果，让学生真正成为学习的主人！
 写心得，让学生充分涉猎数学课外知识。知识的海洋是无穷的，学生对知识的渴求是无尽的。
1.2 数学作文能促进学生的创新能力和思维的条理性
 学生是我们教育的主体。学生对数学的感悟是真实的，在学习数学的过程中具有强烈的创新欲望。随着科学技术的发展和培养人才的需要，现代数学教育越来越重视创造能力的培养，在数学思维中，最可贵的、层次最高的品质是创造性思维。通过数学作文训练培养创造能力是学习数学的一项重要的任务。我们无不为学生的主人翁精神和创新意识而赞叹。一位同学家里装谈其创作起源：“从图片上看到飞机设计的对称美，机翼的流线美。于是想到要自做一架漂亮的飞机，像公路上的自行车那样自在地在天上飞……我主凭着美感进行创造。修房屋，需要买地砖来铺地，那么选购哪种风格（尺寸）的地砖更省钱呢？该同学做了《地砖选购与铺设的数学探讨》一文；一位同学就旅行团的收费方案作了调查分析后，创作了《四川旅行组团最佳收费方案设计》；有一位同学通过做实验对怎样节省能源浇开水的问题进行了讨论，做出了《小中有大》的作文；做《人力飞机设计》一文的学生的‘前类翼’改成‘双翼’。用在人力飞机上，……”
 事实上，写作活动本身就是一项极富创造性的精神劳动，数学作文是学生通过对自己数学知识经验带有感情色彩的回味、反刍、体味，对以往的知识经验进行理解、领悟、内化，进而再发现、再加工、再创造。
 语言是思维的结果。当学生把观察生活的过程，解决你的实践过程用语言表达出来的时候，也展示了他们的思维过程。指导学生写数学作文，就要重视指导学生有条理地表达，以达到促进思维条理化的目的。
 也许，学生经过了多次实践和反复思考，才完成了这项活动。但最后，当他们用作文的形式表达出来的时候，他们的思维就很有条理了。坚持经常写数学作文，能帮助学生提高学生有序思维的能力，促进学生的思维更条理化。
1.3数学作文能彰显学生的个性，提高数学学习的信心
 由于知识和能力的差异，有些学生在40分钟内还不能很好地理解与掌握所学知识，但往往缺乏勇气在课堂上向老师请教。这样就可鼓励学生在整理知识与学习方法的同时把存在的问题提出来，以作文的形式记录下来，然后老师根据实际情况进行恰当的反馈。如果是普遍的问题，可以在课堂上讲解，如果是一部分同学的问题，则组织他们分析讨论，解决问题，如果是极个别的问题，则通过作文后的点评进行交流。如此一来，可以帮助学生扫清学习上的障碍，从而增强学习的信心。
 写体会 ，让学生充分参与课堂新知的探究过程。心理学认为，调动学生的多种感官，让学生动手，动脑又动口，积极参与新知的探究过程，能有效地掌握知识的来龙去脉，体味知识的奥秘，感受科学世界的真美。数学作文的内容之一就是让学生表述探究知识曲折过程的新发现，遨游数学世界的新体会。
2数学作文内容选择的原则
选题可以只从某一角度入手，也可以从某一事物的各个维度入手。涉及到智育、德育、美育、心理、动手能力等方面，让学生有广阔的切入点。教师可以从知识、方法、问题、变式训练、课外活动、数学史话等具体事物入手，选定有意义的题目。
2.1价值性原则
 数学作文是探索生新型数学问题，而对于数学学科教学而言，数学作文主要是对某些数学问题的深入、拓展探讨，或从数学感悟、体验的角度对日常学习生活中或与数学相关的问题进行反思、认识或研究，充分体现学生自主活动与合作学习的活动，或者是研究、分析与数学学科整合的数学文化，甚至是学生对数学学习和平数学发展的猜想、假设与幻想。数学作文应是以数学基础知识和数学生活为基础，密切联系学生实际和生活、生产实际，让学生在美的环境和生动活泼的现实环境中实施的确数学探索、创新教育的教学模式。
 数学作文实施的内容需要具有一定的研究价值和实际意义，以问题的解决为中心，对提高学生的自主学习能力、创造性思维能力、实践能力有重要价值；对教师教学方式、学生的学习方式的转变与反思有积极意义。同时内容设计和数学作文的目标及研究角度定位 、切入点，均有相当的灵活性，并保留给学生充分发挥个性的确空间。
案例一：小胖猪买东西
 小胖猪今年读五年级，除了数学这门功课以外，其它都是名列前茅
 有一天，主妈妈对小胖猪说：“娃，乖，去狐大婶那儿订做个铁皮水桶来。”小胖猪一听妈妈说自己乖，就乐呵呵第甩着大耳朵去了。小胖猪来到“瘦狐打铁店”，左瞧瞧，有瞧瞧，好不容易找到了狐狸大婶。“狐大婶，我妈叫我来订做一个铁皮水桶。”“多大的呀？”“底面周长47.1厘米，高30厘米的就行了。”“你自个儿算一算要多少铁皮，我好给你做呀！”小猪不知是几，就用他对数学不灵光的笨脑袋算了起来：47.1÷3.14=15（厘米），（15÷2）2×3.14+47.1×30=1460.1（平方厘米）。“算出来了吗？是不是1460.1平方厘米呀？”狐狸试问道。“是呀，是呀，您的数学学得真好。”狐狸露出一丝奸笑，说：“一共6.8元钱，下次付也不迟呀！”“谢谢狐阿姨，您真好！”天真的小胖猪向狐狸道了谢，就回去报告了。
 过了一个星期，小猪从狐狸大婶那儿领回了大水桶。“妈妈，水桶打好了。”“呦，真乖，能帮妈妈做事了。付了多少钱呀？”“6.8元。”“6.8元？没这么贵，你让人骗了都不知道，小傻瓜。”“不会的，还是我自个儿算的呢！”小胖猪得意地摇了摇尾巴。猪妈妈说：“那你把你怎么算出来的式子列给我看一看。”小猪拿起铅笔，把算式给他吗看。猪妈妈接过纸，左看右看也看出错在哪儿。她便拉着小胖猪去请教当地有名的猫头鹰教授。教授看了看小胖猪的式子，推了推那富有学问的眼镜，笑着问到：“小胖猪，两头封底的水桶怎么进水？”小胖猪这才恍然大悟，骂道：“那该死的老狐狸，连小孩也要骗，非找她算账不可。”猪妈妈一把拉住小猪，语重心长的说：“就当花钱买个教训吧！”这时的小猪才明白，数学没学好会有很多的不方便。
从此，小胖猪认真学习数学。据说，他后来还成了有名的数学家呢！
2.2问题性原则
 问题是科学思维的起点。数学作文的过程就是发现问题、提出问题，并研究、探讨问题、解决问题的过程。因此，数学作文的设计应以问题为中心。问题的提出有三种模式：教师引导提出、学生自己提出和师生共同提出。问题的设计具备广域性，给学生以广阔的思维空间。问题的设计应具有侧重，引导学生重点研究某一方面，甚至是某一问题的某一细小环节，有利于突出重点，有利于学生的研究活动的开展工作，有利于学生出成果。
案例二:问题的发觉与解决
 一位同学家里装谈其创作起源：“从图片上看到飞机设计的对称美，机翼的流线美。于是想到要自做一架漂亮的飞机，像公路上的自行车那样自在地在天上飞……我主凭着美感进行创造，我将杂志上飞机修房屋，需要买地砖来铺地，那么选购哪种风格（尺寸）的地砖更省钱呢？该同学做了《地砖选购与铺设的数学探讨》一文；一位学生随同家人去西岭雪山浏览，对其发车管理的混乱情况感受颇深，回家后，他应用自己所学的数学知识，对发车方案进行了研究，创作了《西岭雪山发车方案设计》一文；一位同学就旅行团的收费方案作了调查分析后，创作了《四川旅行组团最佳收费方案设计》；又一位同学深感成都市的交通堵塞情况严重，为了了解这一问题，有惜用整个周末的时间在街上统计车流情况，最后做了《用数学方法解决城市放射状道路布局问题》一文。
 数学作文的设计以解决问题为中心，能促进学生对问题的思考，从而发现问题，数学作文就是其发现和解决问题的过程，提高学生解决问题的能力。
2.3现实性原则
 现实性原则有三个含义：一是所选内容适合学生的生活实际、现有的认知和经验水平，技术素养、思维能力等，并且经过他们的努力又可以取得进展或可以解决；二是要适合不同层次的学生能让全体学生参与，使所有学生能够思考它；三是所选内容具备现有研究的客观条件，包括文献资料、经费、设备、协作条件、教师指导能力水平和时间。
案例三:生活中的数学
 不同的气质、不同的领域、学者们对待于生活往往有着不同的看法与感受。浪漫诗人觉得生活是由云彩、微风、紫罗兰的摇曳写成的；历史小说家认为帝王将相，才子佳人才是生活舞台上的生、旦、净、末丑；深刻的哲人则认定，生活是由一些哲学观念，命运定式，通过逻辑推演而形成的框架。但，当我们环顾今日大家的生活，从气垫快船到航天飞机，从光纤通信到可视电话，改变生活的主导力量毕竟还是科学。而科学的基础又为数学。因此，生活这部最伟大的书，是用数学写成的
 在剧院里，你发现主持人并没有站在舞台中央，这就远用到了“黄金分割”。将舞台看作一条长为“L”的线段，并分为两部分，使其中一部分对于全部的比，等于另外一部分对于这部分的比。即X：L=（L-X）：X，这样的分割即为“黄金分割”，又称“黄金律”，“中外比”。解上述比例，可求得X/L=0.618，其最著名的例子便是巴特农神庙。另外，我国数学家化罗庚运用“黄金分割”创造了优选法。近一步促进了我国的现代化建设。
 其实，关于此类的例子不胜枚举：根据棋子，可引出“韩信点兵”这一数学问题；根据兔子生仔，又可以追溯至斐波那契数列；根据芦苇的长度，还可引出《九章算术》中一个关于勾股定理的问题；根据金字塔的高度问题，仍可应用到欧几里德几何……    总之，生活处处有数学，数学使我们的生活更加丰富多彩。但至于能否发现生活中的数学，就靠你自己了！
2.4趣味性原则
 数学作文，既是一种开放的文体，也是一种开放的研究。它的一个重要既目的在于激发学生学习数学的兴趣，而且在数学教学、数学训练、数学作业、数学问题探讨中设计一种新的数学问题。因此，趣味性原则是十分重要的。内容设计一定要能引起学生的兴趣，唤起学生的研究、探索意识，激励学生去尝试，让学生在研究中体验快乐，不受纯数学的太多制约，充分体现生活性、人方性、跨学科研究等特征。
案例四:勾股定理
 设想你是一位电视台的记者，通过时空隧道回到遥远的古代，去希腊拜访著名学者毕达哥拉斯。采访中，毕达哥拉斯通过电视向世界解释他的惊人发现----毕达哥拉斯定理的经过。写一篇报道，描述这次非同寻常的采访。
 基本要求：重视毕达哥拉斯定理及证明。
 作业形式：课外作业，给学生一周的时间准备和写作。   
 对毕达哥拉斯发现此定理的时间大致是距今2500多年的公元前528—493年。对毕达哥拉斯发现此定理的地点描写多种多样。有在客厅内的，有在马车上的，，，。
文中对毕达哥拉斯本人的描写生动细腻。有的将他描述为一英俊小伙子，有的认为他是一名中年壮汉。同学脑海里拓展出自由宽裕的空间，积极地探寻毕达哥拉斯定理的发现背景、过程及种证明方法。不同的同学有不同的“采访”方式与切入点。他们追求思维独特、视角新奇、推理合情，因而设计出各式各样新奇而又较合情的发现背景和过程。
 毕达哥拉斯是个不愿浪费时间的人，经常思考数学问题，并从中体会到无限的快乐。有一次他被邀请到朋友家做客，毕达哥拉斯正座在客厅里品茶，不小心推倒了桌上的一个火柴盒，就在这一瞬间，他发现了一个事实：
 如图所示，高ABCD为火柴盒的侧面，将这个火柴盒拿推至位置，D总是不动，若AB=a , BC=b , BD=c ,则梯形的面积
 
    只见毕达哥拉斯双眼放光，兴奋不止。从此毕达哥拉斯定理诞生了。
分析：数学作文内容的选择要有一定的原则：价值性原则、问题性原则、趣味性原则、现实性原则。因为遵守了这些原则，写数学作文的对学生来说有着更深远的意义。对知识的学习，听懂了，记住了，不一定理解了，学会了。例如上面，能过写作，增强了学生对毕达哥拉斯定理的理解和掌握。对定理的证明有了更深的理解和认识。如每学完一个重要的知识点或一个章节，写篇作文，提出问题的能力和数学成绩就一定能够提高。
 数学作文，是数学教学中的新问题。相信，在众位数学老师的不断探索中，它将成为数学教学的一片沃土，孕育无限希望。我们的纯真而活泼的孩子一定会像活蹦乱跳的鱼儿一样，跃入数学生活的海洋，托起人生的浪尖！

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