干涉光的变场现象_(续3)
《Separation of Optic Interference in Imagery》
 概述：本文在扬氏干涉基础之上，增加了一个成像光学系统，以实验观测双相干光源成像的位置变化和能量分布变化，从中得到一个值得再探讨的新现象。
 关键字：干涉、成像、分离、变场
 
 19世纪的扬氏干涉实验对后世的物理学影响极大，至今它仍是物理学中的一个基础实验。对于扬氏干涉实验，人们一直是将双相干光投射到相干区内，以观察干涉的明暗条纹。我们普遍认为(1)式成立。
                          (1)
式中： 和是单缝场。
和是双缝场。
                                             (2-1)
                                             (2-2)
参见图一。请参考有关资料。

 实际上，我们并没有什么理由认为(2)成立，而将(2)的成立认为是“默认的、应该的”。

现在，我们将这个实验加以引申，采用成像的方法，即采用光束“分－合－分”的方法，将相干区内的相干光分离成像，并观察干涉光分离后的成像位置和能量分布状况。作者从实验的结果中，得出了一些新现象。

 一、扬氏干涉中的场分布
 扬氏干涉如图一中(a)。按照光的波动说：缝光源A和B在空间中传播的电磁场分布值，不会随光源A或B的存在与否而变化，即从A和B所发出的光波在整个光路传播过程中是相互独立的。这样，单缝场和被认为与双缝场和是相同的，如图一中(b)和(c)。参见(1)式。

图二  干涉光的成像分离
 我们在干涉区后增加一个正透镜，用于对逢AB进行成像，如图二。这样单缝成像和双缝成像的像A`或B`位置和能量分布是不变的。它们分别由和决定，也可以说由和决定。
 但是，在实际中，像A`或B`的特性是变化的，(1)式并不成立，即：
                         (3)
式中：，
由于这种在干涉区内的电磁场分布发生了变化，导致像位置和能量分布是变化的，我们不妨将这种现象称之为“变场”。这种变化量有多大？下面的干涉光源的成像实验可以证明这种现象的存在。
 在论述光学系统中干涉光源的成像问题之前，我们先回顾一下目前有关光学理论的成像原理。

二、物光源在共轴球面系统中的成像规律
图三  双缝光源A和B成像光学图
物体或像箭头由纸面向上  物体或像箭头向纸面里
 按高斯光学，物空间中的一个点、一条直线或平面经光学系统后，在像空间中有其一一对应的点、线或面存在。例如，有缝光源A、B和正透镜L组成一个成像光学系统，L的焦距为f [正透镜为圆形，在空气介质中]，物、像距离正透镜L的物、像方主平面K和K’分别为u和v，如图三。
 在图三中，缝A、B对称垂直于主光轴Z，但不与主光轴Z相交，且偏离主光轴Z都为d。定义AB缝所在平面为Q面。我们在Q面上建立x-y坐标系，y轴平行于光缝，x轴方向向纸外且垂直于主光轴Z，其坐标原点在主光轴Z与Q面的交点上，如图三中(a)。
 在距正透镜主平面K前(左侧)s处取一平面P，P面与主光轴Z垂直，则P面到Q面的间距为。在P面上建立x-y坐标系，如图三中(b)，图中x轴方向向纸外，y轴平行于AB缝，并且方向相同，其原点在主光轴Z上。
 同样，在像平面R上建立x-y坐标系，如图三中(c)。
 
 我们将图中的物空间、像空间和正透镜区加以放大画出，各参量的关系如下：
                                              (4)
                                             (5)
式中：u是物体(双缝光源AB)所在平面Q到物方主平面K的距离
v是像平面R到像方主平面K’的距离
f是正透镜L的焦距
h和H分别是物体的高度和像高度
d和D分别是物体和像偏离主光轴的距离
 
 按照几何光学来说：不论双缝光源A和B是相干光或非相干光，它们在像空间中所成像的特性[像位置和像的能量分布]不变，这是由光线传播过程中的三个基本定理决定的：直线传播定理、独立传播定理、反射和折射定理。另一方面，按照光的波动说：缝光源A和B在物空间和像空间中传播的电磁场分布值，不会随光源A和B的相干性与否而变化，即从A和B所发出的光波在整个光路传播过程中是相互独立的，在空间任意一点的总场值是两者之和。定义它们的各自波动方程为：
A缝光源的波动方程：      (6)
B缝光源的波动方程：      (7)
式中：rA或rB是空间任意观测点到缝A或缝B的矢径
A(rA)和B(rB)是空间该观测点的场强，A(0)和 B(0)是各自缝源的场强初值
是缝光源A和B的光波角频率，它们对应的波长为
k是波数
A和B是光波的初相角
设p(x,y)为P平面上任意一点，如图三中(b)。那么，在近轴，且A=B=0的情况下，P面上两光源的波动方程由(6)和(7)式变为：
A缝光源在p(x,y)点的波动方程：       (8)
B缝光源在p(x,y)点的波动方程：       (9)
其中：
 波函数EA(t)经正透镜L后，会在像空间的成像平面R上的xA处成倒像A’，像A’的特性只与(8)式有关，而与(9)式无关，如图三中(c)；同样波函数EB(t)在像空间R平面上的xB处成倒像B’，像B’的特性只与(9)式有关，而与(8)式无关。重申：(8)式和(9)式描述的场分布是相互独立的。
 那么，在P面上的相干光EA和EB的相位差δ为：
                                        (10)
式中：Δ是光程差
 
 当我们在P面上加入光阑，并限制部分EA和EB的能量通过后，EA和EB同样会在像空间内的R平面上xA、xB处成倒像A’和B’，这是由于光在传播过程中的独立性所决定的。
 我们可以画出在Q面上AB缝光源的位置，如图四中(a)。
图四  QPR平面上的光源图、干涉图和成像图
图中：w为A和B的缝宽
h为A和B的缝高
2d为AB双缝内边间距，2d的中心在x-y坐标系的原点上
 
 假设AB缝在P面的干涉条纹如图四中(b)。
图中：x为相邻干涉极大值或极小值的间距
y为单亮纹或暗纹的高度
光阑的宽度为a，高度为b

图五  P平面上的电磁场强度分布图
 我们可以画出相干光缝AB在P面x轴上的电磁场功率密度分布图，如图五中(a)。在图中，画出了x和光阑的宽边位置。

 在光阑的b＞y和a＞nx（n是可观测干涉条纹个数。在图四中，我们取n=5）的条件下，AB对应的成像图如图四中(c)。
图中：W为像A’和B’的像宽
H为像A’和B’的像高
xA和xB为像A’的左边位置和B’的右边位置
2D为双像A’B’的内边间距，
 
 由于电磁场EA[或EB]在传播过程中的独立性，见(8)式[或(9)式]。因此，当我们遮挡缝B时，缝A在Q面、P面和R面的条纹如图六中的(a)、(b)和(c)。我们在P面上会观测到缝A对应的连续光带。

图六  单逢A的QPR面上亮暗条纹图
 当我们遮挡缝A时，缝B在Q面、P面和R面的条纹类似如图六中的(a)、(b)和(c)。
 
图七  窄光阑时，QPR平面上的光源图、干涉图和成像图
 那么，当我们减小光阑的宽度a=nx[在这里，我们取n=3]，并使a>>λ(光波长)，而高度b不变时，双缝AB的干涉QPR图的结果如图七。由于光阑的作用，光阑与R面组成一个相当于夫琅和费单缝衍射。这样，单缝A或B在R面上各自的光纹宽度为：
                                             (11)
式中：W是成像光条A’(或B’)两边的光强零值到零值的宽度
 λ是光波波长，对应的角频率为ω
 a是光阑的宽度
 w是缝A(或B)的缝宽
 u和v分别是Q面到主平面K和R面到主平面K’的距离
(11)式说明：在有光阑存在时，在R面上衍射成像条纹的宽度要大于无光阑时的成像条纹宽度。如图七中(c)所示。光阑衍射的三个次极大光强为：
，    ，   
式中：I0是衍射中心光强极大值。请参考有关资料。
 
 当时，(11)式就变为成像放大公式：
                                               (12)
我们可以看出(12)式与(5)式相一致。

 在单缝A或B成像情况下，其结果与图六类似，不再画出，只是像A’和B’条纹的宽度增加了，如(11)式。我们可以画出相干光缝AB在P面x轴上的电磁场强度图，如图五中(b)。注意：我们可以选择适当的f、a、v和u值，使成像条纹A’和B’不相重合，即，使光阑的宽度a和像A’B’的间距2D足够大，让像A’的光强主极大值对像B’无影响，反之依然。在下面的讨论中，都满足以上条件，我们忽略光强的次极部分，而不再考虑它们的相互影响。这样，不论是单缝成像或双缝成像，我们都有如下的结论：
像A’的场分布值域范围都为：         (13-1)
像B’的场分布值域范围都为：         (13-2)
为固定不变域。

三、干涉光在窄光阑成像中的悖论
上面是从目前的理论框架下得出的结论。现在，我们可以从理论上推导出一个悖论。
 在P面上，我们在习惯上只关心光强度的相对值，因此将同一介质中描述电磁场的系数略去。单缝A和B在P面x轴上的光辐照度(光强)和为：
    (非相干情况下)
式中：AP是逢光源投射在P面上的振幅[在近轴Z情况下]
图八  功率密度和功率图
 光强IS代表逢光源A和B发射出的总功率之和，如图八中(a)。我们只求单缝A和B投射在P面[0,x]之间的光功率之和为：
                       (14)
式中：S是积分面积，。
ES如图八中(b)。如果A和B缝在R面成像，则(14)式也是R面上像A’B’的功率和。当x=L时，(14)式变为：
                                              (15)
 在另一种情况下──在双缝干涉情况下，干涉光在P面x轴上的光强为：
     (相干情况下)                            (16)
式中：，见(10)式。由于，，我们有：

式中：是P面与Q面之间的距离
2d是缝AB间距
λ是相干光的波长
那么，(16)式变为：

 光强ID如图八中(a)。当ID=IS时，可以解得。我们求相干光在[0,x]之间的功率之和为：

                            (17)
式中：S是积分面积，。
 ED如图八中(b)。那么，我们取(17)式与(14)式之比为：
                                     (18)
 我们将B与x之间的关系绘于图九中(a)。我们有；
   
上式说明：以L为周期，相干与非相干光在[n,(n+1)L]区段内的功率积分是相等的(n∈整数)。
图九  功率比值与功率总和
 
图十  干涉区中的透光光阑位置
 如果场EA(t)和EB(t)在空间中的传播是独立的，即不随单缝或双缝的成像条件变化而改变，那么，取光阑缝的位置为，其中：成立，如图十。我们可以求得对应光功率成像在R面上之和为：
           (19)
式中：是P面光阑区的积分面积，。
 
 即在R面上的像功率和等同于电磁场分别穿过P面光阑所对应分量的功率和，(19)式既适用于单缝成像，也适用于双缝成像的条件。这样，在双缝干涉成像，并取光阑的位置取为时，我们计算在P面上之间的功率与像A’B’的功率和为：

                             (20)
将E(x)画于图九中(b)。那么，当我们考察的时，有：
   (21)
我们会得到这样的结论：当光阑缝取为 ，即时，能量E(x)将最大限度地大于由AB缝发出的总能量之和ESL，能量有“超生”现象！其超出的功率如图九中(b)的阴影部分。同样地，当我们取光阑缝为时，会得出能量“隐含”的现象！但是，实际情况并非如此，这是一个悖论！问题出在哪？
 那么，我们以实验来测量(13)式的结果，以判断像A’B’的域值范围。

四、干涉光的窄光阑成像实验
 我们用实验来观测上面的结论，可以得到一个新现象。在双缝平面Q上的左侧沿中轴Z放置一个半导体激光器Las，其光束的发散角近似为零，波长为λ=750nm。半导体激光器Las使用恒流源IL为驱动。我们在Q面上安装一个档片，它可以在Q面上沿x方向左右移动，以遮挡缝A或B，可以完成单缝或双缝成像的选择，如图十一。我们在干涉面P上取部分光阑的透光区进行成像。我们在成像面R上沿x轴上放置一个线阵ICCD接收单元，共有2048个光电单元，以测量倒像A’和B’在x轴向上的位置和能量分布状况。
图十一  激光器Las和Q面上的档片

图十二  ICCD采用原理框图和电路原理图
(a)原理框图  (b)部分主要电路图
 ICCD的输出电压再经放大器Ampl和A/D转换后，得到数据Da，电路的原理框图和部分电路图如图十二。
 实验条件：
u是物方距离，u=131.1cm
v是像方距离，v=233.5cm
w是A和B的缝宽，w=0.1mm
f是正透镜的焦距，f=1.0m
h和H分别是缝AB的高度和像高度，h=1.0mm，H=45mm
d和D分别是缝AB物体和像偏离主光轴Z的距离，2d=0.70.8mm，2D=1.52.0mm
x为干涉面上相邻极大值或极小值的间距，x=1.1mm

 实验测量的过程如下：用ICCD测双缝A’B’像为曲线测单缝A’像为曲线测单缝B’像为曲线移去R面上的挡片后，再测双缝A’B’像为曲线，以这个测量循环作为一组数据，则记录测量结果如下：
1.当a=1.5x时，相干光的成像结果
 ⑴当相干光的暗纹在光阑中间时。在这种情况下，测量到ICCD的数据如图十三。图中：(a)图的曲线是双缝A’B’的像。(b)图的曲线是单缝A’的像。(c)图的曲线是单缝B’的像。(d)图的曲线是再测双缝A’B’的像。(e)图是曲线和合并。(f)图是曲线和合并。我们画出图(e)和(f)，是为了比较曲线方便。
图十三  光阑的宽度a=1.5x，相干光的暗纹在光阑中心
 ⑵当相干光的明纹在光阑中间时。测量到ICCD的数据如图十四。图(a)至(f) 定义同上。
图十四  光阑的宽度a=1.5x，相干光的明纹在光阑中心

2.当a=2.0x时，相干光的成像结果
 ⑴当相干光的暗纹在光阑中间时。在这种情况下，测量到ICCD的数据如图十五。图(a)至(f) 定义同上。
 ⑵当相干光的明纹在光阑中间时。测量到ICCD的数据如图十六。图(a)至(f)定义同上。

3.当a=3.0x时，相干光的成像结果
图十六  光阑的宽度a=2.0x，相干光的明纹在光阑中心
 ⑴当相干光的暗纹在光阑中间时。在这种情况下，测量到ICCD的数据如图十七。图(a)至(f) 定义同上。
图十五  光阑的宽度a=2.0x，相干光的暗纹在光阑中心
 ⑵当相干光的明纹在光阑中间时。测量到ICCD的数据如图十八。图(a)至(f)定义同上。
 
 由以上三组数据，我们可以得到以下三点：.曲线、与的能量分布位置不同。.曲线的峰值位置与光阑的宽度和位置有关。.当暗纹在光阑中心时，曲线的峰值间距2DL与明纹在光阑中心时的峰值间距2DH之差最大，即：
                                        (22)
如图十三和十八中(a)所示。这三组数据对应的值见表一。其相对变化量R为：
                          (23)
图十八  光阑的宽度a=3.0x，相干光的明纹在光阑中心
图十七  光阑的宽度a=3.0x，相干光的暗纹在光阑中

这两组数据对应的R值见表一。
表一 不同光阑位置下的成像能量峰值的变化量
 第一组数据 第二组数据 第三组数据
峰值变化量的绝对值  1.3mm 0.5mm 0.4mm
峰值变化量的相对值 R 78.7 20 17

 如果采样一个长焦距、多透镜的组合成像系统，来代替正透镜L和成像区，我们会得到更好的实验结果，如图十九。
 通过这种成像分离方法，使我们可以看到实测值与(13)式有>17的偏差。实验结果说明：在P面上光阑区的场EA(t)和EB(t)分布已发生变化，不在由(8)式和(9)式描述，即单缝时A的场分布不同于双缝时A的场分布，同样单缝时B的场分布不同于双缝时B的场分布！我们不妨称这种场分布的变化为“变场” 现象。

图十九  改进的相干光成像实验方案
 这是一种值得再探讨的新现象。

五、微观世界中的幽灵
波粒矛盾仍然是科学界十分关注的问题之一，它引发出一系列争论与矛盾，波粒二难问题的起源是人们对光本性的不同认识。
 在经典物理学中，波和粒子是两个尖锐对立的、互不相容的概念。所谓粒子性是指物质的质量、能量在空间的集中，物质有明显的界面和精确的空间位置，其运动有一定的轨迹，不同粒子相遇时发生碰撞，并具有不可入侵性等等。所谓波动性是指物质的能量在空间连续分布、传播和扩散，物质的运动状态和空间分布状态的变化呈现周期性，不同的波相遇遵循迭加原理，没有不可入侵性等等。
 在杨氏干涉实验中，如图一。光源的光束通过屏幕Q上的两个狭缝后，投射在干涉屏幕P上形成干涉条纹。在屏幕P上，当某点的两束光是同步时，形成亮纹；当某点的两束光是异步时，形成暗纹。在这个实验中，即使光源的光强减弱到按一个光子接一个光子发射时，尽管任何一个光子只能通过屏幕Q上的两个狭缝中的一个，并且它也没有邻近的光子可与其进行同步或异步干涉，但是，在足够长时间积累后，我们仍能在相干区P内得到相干条纹，而非两个单缝图象的简单叠加。令人难解的是，一个光子是如何判断在实验中使用的是双缝还是单缝呢？且如何进行自我干涉？
 在量子论中，按照几率波的诠释：量子粒子在空间不是有确定的路线，而是同时通过无限多条路径。这些路径通过双缝孔后，在相干区内相互作用，从而使量子粒子能够“察觉出”我们是在做双缝实验还是单缝实验。粒子的几率波在传播过程中充斥了整个实验空间，当一个观察者进行测量时，几率波“缩编”到相干区内某个量子态，才完成一个光子的传递过程，这种将人类精神或认识的属性置于物理学在微观世界中有重要地位，是量子学为我们提供了在微观与宏观图象之间的不同之处。

六、结论
 通过这种成像分离方法，使我们可以看到成像能量分布的位置出现变动。实验结果说明前述的(3)式成立，(1)式不成立！而干涉光在窄光阑成像中的悖论也是在(1)式成立的前提条件下得出！
对于这个实验，我把它公布于世，就是希望其他人也能去重复做它，以验证实验的正确性。如果这个世界上的任何人，在任何地点和任何时间下，都与我的实验结论相同或相近。那么，这个实验才是正确的，才是真正有意义的一件事。
 这种变场效应是一种值得再探讨的新现象。它能为我们带来什么新概念，我们将拭目以待。
 

参考文献：
尹学志，申先甲，《科学悖论集》，湖南科学技术出版社，98年
[英]戴维斯，布朗，《原子中的幽灵》，湖南科学技术出版社，92年

《Separation of Optic Interference in Imagery》
 Abstract: In this paper an imaging system can be used to separate the interference beam in Thomas Young Interference Experiments. Then we will observe the change in the position and energy distribution of imagery. This is a new phenomenon to be discussed.
Key words: Interference, Imagery, Separation.

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