估算题的解法

估算题和估算法
 估算法是利用物理概念、规律、物理常数和常识对物理量的数值和数量级进行快速计算和取值范围合理估测的方法，运用估算法计算的问题称为估算题，估算题是近几年高考中的热点题型。估算法是一种科学的近似计算，它不仅是一种常用的解题方法和思维方法，而且是一种重要的科学研究方法。
二．估算题的特点
 物理背景或物理过程比较模糊，待求量与已知量之间的联系比较隐蔽，解题过程中常需要对实际问题作出恰当的处理。不追求数据的精确而强调方法科学合理（一般只要求一位或两位有效数字，但数量级必须正确），要求考生具有较高的科学素质。
三．估算题的分类
模型估算类   常数估算类    天体估算类    合理近似估算类   日常生活估算类
四．解决估算问题的基本思路
 建立必要的理想化模型
 从大量的信息中，排除干扰信息，捕捉本质信息，突出主要因素，忽略次要因素，正确、灵活运用恰当的物理知识把复杂的实际过程简化和纯化为理想模型和理想过程。这是解答估算题的关键。
 挖掘隐含的题设条件
 有些估算题往往文句简洁，显性已知条件少或已知条件比较隐蔽，乍一看题，好象缺条件。我们只有通过认真审题，仔细推敲，才能挖掘出隐蔽的已知条件。
 寻找估算的依据
 弄清题意后，应利用与题中物理现象或物理过程密切相关的物理概念和物理规律，揭示题设条件中与要求回答的问题之间存在的物理关系，以此作为估算的依据，这是解题的重要环节。
 理出简明的思路，科学处理数据
    从解题依据出发，运用有关数学工具，并借助于物理常数及日常生活常识，简化求解过程和计算难度，科学处理数据，得出相应合理的结论，进而得到满足实际需要的结果。
 
五．例题及解析
 例1．已知太阳光从太阳照射到地面所需时间为t=500s，试估算太阳的质量（最后结果取一位有效数字）。
 解析：初看此题觉得无从下手，但按以上步骤仔细思考，问题便迎刃而解。
 首先建立物理模型：将地球和太阳视为质点；地球公转视为匀速圆周运动。
 挖掘隐含条件：光在真空中的传播速度为C=3×108m/s，地球公转周期T=365天=3.15×107s。
 设太阳的质量为M,由牛顿定律得：
 
 又r=Ct
 联立解得：M=2×1030kg
 
 例2．太阳与地球的距离为1.5×1011m，太阳光以平行光束入射到地面。地球表面2/3的面积被水面所覆盖，太阳在一年中辐射到地球表面水面部分的总能量W约为1.87×1024J。设水面对太阳辐射的平均反射率为7%，而且将吸收到的35%能量重新辐射出去。太阳辐射可将水面的水蒸发（设在常温、常压下蒸发1㎏水需要2.2×106J的能量）,而后凝结成雨滴降落到地面。
 （1）估算整个地球表面的年平均降雨量（以毫米表示，球面积为4πR2，R=6.37×106m）。
 （2）太阳辐射到地球的能量中只有约50%到达地面，W只是其中的一部分。太阳辐射到地球的能量没能全部到达地面，这是为什么？请说明两个理由。
 解析：地球表面覆盖水的总体积为”一大球壳”的体积,若直接用球的体积公式求球壳体积,则难度较大,由于厚度(即降雨量)h远小于地球半径R,故可认为球壳内外面积相等,把球壳等效成一”柱体”,其体积V=hS地=h·4πR2.
 (1)设一年中凝结成雨滴降落到地面的水质量为m,
 则
 使地球表面覆盖一层水的厚度为
 
 即整个地球表面年平均降雨量约为1.0×103mm.
 (2) 太阳辐射到地球的能量不能全部到达地面的原因有大气层的吸收,大气层的散射或反射,云层遮挡等.
 评析：本题是一道紧密联系自然现象的估算、说理题。题中的多余条件“太阳与地球的距离为1.5×1011m”，“太阳光以平行光束入射到地面”，“地球表面2/3的面积被水面所覆盖”等是干扰条件。
 总之，估算是解决实际问题的重要方法，我们应该加强对估算问题的训练，提高解决实际问题的能力。     

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